关于插值查找的一点疑问，感觉这个算法很不严谨

[糟糕点师]

插值查找的公式是：mid = low + (high - low)*(k - arr[low]) / (arr[high] - arr[low])。这时我就有几个疑惑了：
第一：
(k - arr[low]) / (arr[high] - arr[low])是两个int类型的数相除，得出来的的结果不几乎都是0么，哪来的比例？
第二：
(arr[high] - arr[low])，万一arr[high] 与arr[low]相等，那结果岂不是0，那不就变成了除以0这样的错误了么。
以上的疑问都是我调试的时候发现的问题，是我理解错了，还是这个算法本身就不给力，望各位大佬指点

[wanghui0380]

拉格朗日插值，如果你学过拉格朗日的话，就应该知道“拉格朗日”本来就是一上一下过零

[wanghui0380]

哦，仔细瞅瞅，这个是牛顿插值

[糟糕点师]

引用 2 楼 wanghui0380 的回复:

哦，仔细瞅瞅，这个是牛顿插值

嘛，第一个疑问是我理解错了，但是第二个疑问是确实存在的，一旦数组里面出现重复数就出现除0错误了

[wanghui0380]

额，牛顿插值算的是斜率，点是（x,y）不是high，low。 点a和点b，只要点a不等于点b，哪怕就是一根平行于x轴 或平行于y轴的都没关系 斜率为0有关系么，（1,0）（3，0）不能插(2,0)么

[KralLee]

兄弟，插值查找的前提是数组是排序好的，而且最好情况是均匀排序。所以第二个问题，最小数和最大数之差为 0，意思是整个数组存的都是同一个数？ 还有就是算法是可以自己优化的，你可以处理一下这种情况，但如果真的有这种情况，那岂不是根本不需要查找了，直接就能得出结果，复杂度直接 O(1)