求教C语言问题Googol String

[学计算机的小白]

问题描述
“0/1字符串”是一个字符串，其中每个字符都是0或1。可以对0/1字符串执行两个操作：
切换：每0变为1，每1变为0。例如，“100”变为“011”。
反转：字符串反转。例如，“100”变为“001”。
考虑这个0/1字符串的无限序列。
S0=“”
s1=“0”
s2=“001”
s3=“0010011”
S4=“001100011011”
……
sn=sn-1+“0”+开关（反向（sn-1））
你需要找出sgoogol的第k个字符，其中googol=10^100
输入说明
第一行输入给出了测试用例的数量t（1<=t<=100）。下一行的每一行都包含一个数字k（1<=k<=10^18）。
输出描述
对于每个测试用例，输出一行包含“case x:y”，其中x是测试用例编号（从1开始），y是sgoogol的第k个字符。
样本输入
五
一
二
三
十
十二
样品输出
案例1:0
案例2:0
案例3:1
案例4:0
案例5:1

[Italink]

这题目也真麻烦的，算是数学题吧，推算老半天（还是不要贴翻译的题目，好多句子有歧义，看半天才看懂题目）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int find(long long x, long long k) {
	int mid = (1 << (x - 1));		
	if (k == mid)		//如果在中间说明为0
		return 0;
	else if (k < mid)	//如果在左边说明跟上一字符串的同一位置相同
		return find(x - 1, k);
	else
		return !find(x - 1, (mid << 1) - k);	//右边的话就是上一字符串对称位置的反转
}
int main(){
	int n;
	long long max, k;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &k);
		max = ceill(log2l(k + 1));		//最多只需要在第log2(k)个字符中查找字符k（注意向上取整以及数据类型）
		printf("case %d:%d\n", i, find(max, k));
	}
	return 0;
}

[学计算机的小白]

引用 1 楼 Italink的回复:

这题目也真麻烦的，算是数学题吧，推算老半天（还是不要贴翻译的题目，好多句子有歧义，看半天才看懂题目）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int find(long long x, long long k) {
	int mid = (1 << (x - 1));		
	if (k == mid)		//如果在中间说明为0
		return 0;
	else if (k < mid)	//如果在左边说明跟上一字符串的同一位置相同
		return find(x - 1, k);
	else
		return !find(x - 1, (mid << 1) - k);	//右边的话就是上一字符串对称位置的反转
}
int main(){
	int n;
	long long max, k;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &k);
		max = ceill(log2l(k + 1));		//最多只需要在第log2(k)个字符中查找字符k（注意向上取整以及数据类型）
		printf("case %d:%d\n", i, find(max, k));
	}
	return 0;
}

不好意思，题目原来是英文，我通过百度翻译得来的中文

[Italink]

注解在这
https://blog.csdn.net/qq_40946921/article/details/93347548

[学计算机的小白]

引用 1 楼 Italink的回复:

这题目也真麻烦的，算是数学题吧，推算老半天（还是不要贴翻译的题目，好多句子有歧义，看半天才看懂题目）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int find(long long x, long long k) {
	int mid = (1 << (x - 1));		
	if (k == mid)		//如果在中间说明为0
		return 0;
	else if (k < mid)	//如果在左边说明跟上一字符串的同一位置相同
		return find(x - 1, k);
	else
		return !find(x - 1, (mid << 1) - k);	//右边的话就是上一字符串对称位置的反转
}
int main(){
	int n;
	long long max, k;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &k);
		max = ceill(log2l(k + 1));		//最多只需要在第log2(k)个字符中查找字符k（注意向上取整以及数据类型）
		printf("case %d:%d\n", i, find(max, k));
	}
	return 0;
}

代码提交后超过时间运行上限，这是怎么回事，算法太复杂了？

[Italink]

那可能是因为递归太慢了吧
再不行我也没办法咯

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int find(long long x, long long k) {
	int t = 0;
	while (true) {
		int mid = (1 << (x - 1));
		if (k == mid)
			return t;
		else if (k > mid) {		//如果在右侧，折半取反
			t = !t;
			k = (mid << 1) - k;
		}
		x--;	
	}
}
int main() {
	int n;
	long long max, k;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &k);
		max = ceill(log2l(k + 1));        //最多只需要在第log2(k)个字符中查找字符k（注意向上取整以及数据类型）
		printf("case %d:%d\n", i, find(max, k));
	}
	return 0;
}

[学计算机的小白]

引用 3 楼 Italink的回复:

注解在这
https://blog.csdn.net/qq_40946921/article/details/93347548

while(true)不能用吧！我改成了while(1)，然后还是时间超限

[Italink]

发现问题了，数据类型不符导致溢出

[code=c]#include<stdio.h>
#include<math.h>
int find(long long x, long long k) {
	int t = 0;
	while (true) {
		long long mid = ((long long)1 << (x - 1));		//注意此处的数据类型
		if (k == mid)
			return t;
		else if (k > mid) {        //如果在右侧，折半取反
			t = !t;
			k = (mid << 1) - k;
		}
		x--;
	}
}
int main() {
	int n;
	long long max, k;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &k);
		max = ceill(log2l(k + 1));        //最多只需要在第log2(k)个字符中查找字符k（注意向上取整以及数据类型）
		printf("case %d:%d\n", i, find(max, k - 1));
	}
	return 0;
}

[/code]

[Italink]

上面发错了

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int find(long long x, long long k) {
	int t = 0;
	while (true) {
		long long mid = ((long long)1 << (x - 1));        //注意此处的数据类型
		if (k == mid)
			return t;
		else if (k > mid) {        //如果在右侧，折半取反
			t = !t;
			k = (mid << 1) - k;
		}
		x--;
	}
}
int main() {
	int n;
	long long max, k;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &k);
		max = ceill(log2l(k + 1));        //最多只需要在第log2(k)个字符中查找字符k（注意向上取整以及数据类型）
		printf("case %d:%d\n", i, find(max, k));
	}
	return 0;
}

[学计算机的小白]

引用 3 楼 Italink的回复:

注解在这
https://blog.csdn.net/qq_40946921/article/details/93347548

while(true)这句代码能行吗？反正我不行。最后一次的代码改成了while(1)，终于通过了。不错哦，兄弟