PAT乙级1003求解

[何处风景如画]

PAT乙级第三题“我要通过”： “答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

（1）字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
（2）任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
（3）如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。 样例 输入： 8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA 输出： YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO 这题是什么意思呀，第三个条件没看懂，有谁能解释一下吗？

[Italink]

第一次推导，如果条件3的aPbTc满足条件2（形如xPATx），也就是说a==c，b=='A'，那么aPAATaa也是正确的
联系使用条件3，继续推导，如果aPATaa是正确的，那么aPAAATaaa也是正确的
以此类推，可以看出T右边a的个数等于中间A的数量乘以P左边a的数量