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求证一个贪心算法的正确性
laomai
2019-07-06 08:29:58
现在要取一个1到n的排列,要求每次取出的数ci都必须在指定区间[ai,bi]内(1<=i<=n),
换句话说就是给n个闭区间[ai,bi],然后从每个区间中选出一个数ci,要求所有的ci都在1到n之间,且不能相同.
一个贪心算法是首先对所有区间按bi升序排序,然后按ai降序排序
然后依次从每个区间中取出第一个未处理的数作为ci并输出,如果某区间的数都已经被输出过,则无解.
现在的问题就是如何证明这个算法的正确性(即如果某个区间没有备选数,则肯定无解)?
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求证一个贪心算法的正确性
现在要取一个1到n的排列,要求每次取出的数ci都必须在指定区间[ai,bi]内(1<=i<=n), 换句话说就是给n个闭区间[ai,bi],然后从每个区间中选出一个数ci,要求所有的ci都在1到n之间,且不能相同. 一个贪心算法是首先对所有区间按bi升序排序,然后按ai降序排序 然后依次从每个区间中取出第一个未处理的数作为ci并输出,如果某区间的数都已经被输出过,则无解. 现在的问题就是如何证明这个算法的正确性(即如果某个区间没有备选数,则肯定无解)?
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laomai
2019-07-08
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我的问题是如何证明如果贪心算法无解的话则原问题肯定无解?
laomai
2019-07-08
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按照那个贪心算法的话应该不会有多个的,因为区间排序之后,次序就固定了,每次都是从当前区间取第一个未匹配的数
android2008
2019-07-08
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如果有多个选择需要都遍历还是随机选一个或选最大/最小?
贪心算法
正确性
证明
贪心算法
正确性
证明 什么是
贪心算法
WKI定义:
贪心算法
(英语:greedy algorithm),又称贪婪算法,是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优(即最有利)的选择,从而希望导致结果是最好或最优的算法。比如在旅行推销员问题中,如果旅行员每次都选择最近的城市,那这就是一种
贪心算法
。 用大白话说:我每一步都选择当下的最好选择,这样做下去我的最终结果就是最好的。
贪心算法
是一种漂亮的算法...
贪心算法
综述
贪心算法
综述引言
贪心算法
的基本概念
贪心算法
的定义
贪心算法
的选择性质
贪心算法
的流程
贪心算法
的实现过程
贪心算法
与动态规划
贪心算法
模型背包问题单源最短路径问题
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的研究
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贪心算法
进行较详细的研究。第一部分明确其基本概念,第二部分介绍常见的贪心模型,第三部分给出常用的贪心证明方式,第四部分介绍贪心的经典算法,第五部分与其他算法进行比较,最后总结
贪心算法
的优劣性、竞赛应用及前景。 [关键词]
贪心算法
、Prim、kruskal、Dijkstra、Huffman、拟阵、证明
贪心算法
是在信息学竞赛中
一个
常用的重要算法。在许多的经典算法中
贪心算法
1: 贪心的概念 最优装载问题
贪心算法
的原理:
贪心算法
总是做出当前最好的选择,也就是说,它期望通过局部最优选择从而得到全局最优的解决方案。 1. 没有后悔药,一旦做出选择,不可以后悔; 2. 有可能得到的不是最优解,而是最优解的近似解。 3. 选择什么样的贪心策略,直接决定算法的好坏。 贪心策略的基本思想 定义:贪心法是一种解决最优问题的策略。它是从问题的初始解出发,按照当前最佳的选择,把问题归纳为更小的...
基础算法--
贪心算法
贪心算法
不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。首先需要证明贪心策略是正确的,才可以考虑使用
贪心算法
解决该问题。在很多情况下,贪心的合理性并不显然,但如果能找到
一个
反例,就可以证明这样的贪心不正确。假设要选择的方案不是
贪心算法
所要求的方案,只需要证明将需要贪心的方案替换掉要选择方案,结果会更好(至少不会更差)【题解】数学归纳法:每一步的选择都是当前为止的最优解,一直到最后一步就成为了全局的最优解。
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