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求证一个贪心算法的正确性 [问题点数：200分]

⋅laomai的留言板 ⋅求证一个贪心算法的正确性 ⋅有在珠海的朋友么？打听一个地方 更多帖子 关注私信空间博客 laomai 本版专家分：0 版主 结帖率 99.2%: 现在要取一个1到n的排列,要求每次取出的数ci都必须在指定区间[ai,bi]内(1<=i<=n),
换句话说就是给n个闭区间[ai,bi],然后从每个区间中选出一个数ci,要求所有的ci都在1到n之间,且不能相同.
一个贪心算法是首先对所有区间按bi升序排序,然后按ai降序排序
然后依次从每个区间中取出第一个未处理的数作为ci并输出，如果某区间的数都已经被输出过，则无解.
现在的问题就是如何证明这个算法的正确性(即如果某个区间没有备选数,则肯定无解)？

0 2019-07-06 08:29:58

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android2008 本版专家分：0: 如果有多个选择需要都遍历还是随机选一个或选最大/最小？

0 2019-07-08 17:10:32

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⋅laomai的留言板 ⋅求证一个贪心算法的正确性 ⋅有在珠海的朋友么？打听一个地方 更多帖子 关注私信空间博客 laomai 本版专家分：0 版主: 按照那个贪心算法的话应该不会有多个的,因为区间排序之后，次序就固定了，每次都是从当前区间取第一个未匹配的数

0 2019-07-08 21:53:09

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laomai 本版专家分：0 版主: 我的问题是如何证明如果贪心算法无解的话则原问题肯定无解？

0 2019-07-08 21:54:16

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