n维矩阵的特征值的一种新求法下载

weixin_39821260 2019-07-21 04:00:18

n维矩阵的特征值的一种新求法，可实现特征值特征向量的求值
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最近项目中有一个模块需要求矩阵的最大特征值和特征值对应的特征向量，无奈，又重新将以前学习的这方面的知识重新温习了一遍，感觉还是当时学的不够深，所以谢谢感悟，顺便对知识点进行一个总结。首先特征值和特征向量的求解根据项目的需求或者是矩阵的具体形式，主要可以分成如下三种形式：自己只需要获得矩阵的最大特征值和特征值所对应的特征向量需要求取矩阵的所有特征值 需要求取特征值和特征向量的矩阵为实对...

文章目录幂法含义基础知识思想幂法含义幂法是计算矩阵的按模最大的特征值和相应特征向量的一种向量迭代法适用于大型稀疏矩阵基础知识求矩阵A特征值问题等价于求A的特征方程。 ∣λE−A∣=[λ−a11−a12⋯−a1n−a21λ−a22⋯−a2n⋯⋯⋯⋯λ−an1−an2⋯λ−ann]=0|\lambda E-A| = \left[ \begin{matrix} \lambda-a_{...

特征值分解物理意义：矩阵可以表示一种变换；特征向量表示矩阵变换的方向； 特征值表示矩阵变换在对应特征向量方向上的变换速度； 特征值与特征向量如下一个二维向量，这个二维空间的基向量是; 将向量左乘一个矩阵A，情况变成如下：奇妙的来了，如果调整一下被乘的向量的方向到一个特定方向，则会出现如下情况可以观察到，调整后的和在同一根直线上，只是的长度相对的长度变长了。此时，我们就称是A的特征向量，而的长度是的长度的λ倍，λ就是特征值。从而，特征值与特征向量的定义式就是这样的：

问题描述：给定一个矩阵，如下： A=[a11a21a12a22] A=\begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}\\ a_{21}& a_{22} \end{bmatrix} 其中满足a12=a21a_{12}=a_{21}.也就是所谓的对称矩阵。那么如何求解此矩阵的特征值以及特征向量呢？这里我们要用到雅克比旋转。雅克比旋转Jacobi方法是求对称矩阵的全部特征值以及相应的

在线代课上，老师会教我们怎么求矩阵的特征值与特征向量。但是并不会讲特征值与特征向量到底有着什么样的几何意义或者物理意义，或许讲了但也比较模糊。矩阵的特征值与特征向量在各种机器学习算法与应用场景中都有出现，每次出现都有着其独特的意义。在这里也只是简述一二。一、方阵的特征值与特征向量 1、特征值与特征向量的定义：定义1:设是阶方阵，若数和维非零列向量，使得成立，则称是方阵的一个特征值，为方阵...

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