Blah数集（代码中存在错误，求更正）

[Checkey_Zerone_01]

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【题目描述】
大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah，对于以a为基的集合Ba定义如下：

(1)a是集合Ba的基，且a是Ba的第一个元素；

(2)如果x在集合Ba中，则2x+1和3x+1也都在集合Ba中；

(3)没有其他元素在集合Ba中了。

现在小高斯想知道如果将集合Ba中元素按照升序排列，第N个元素会是多少？

【输入】
输入包括很多行，每行输入包括两个数字，集合的基a(1≤a≤50))以及所求元素序号n(1≤n≤1000000)。

【输出】
对于每个输入，输出集合Ba的第n个元素值。

【输入样例】
1 100
28 5437
【输出样例】
418
900585

#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

#define maxn 10000
long long ret[maxn];

int main()
{
	long long a = 0, n = 0;
	int cnt = 0;
	while (scanf("%lld%lld", &a, &n) == 2)
	{
		queue<long long> fir;
		queue<long long> sec;
		fir.push(a);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (fir.empty() == true)
			{
				ret[cnt] = sec.front();
				fir.push(2 * sec.front() + 1);
				sec.push(3 * sec.front() + 1);
				sec.pop();
			}
			else if (sec.empty() == true)
			{
				ret[cnt] = fir.front();
				fir.push(2 * fir.front() + 1);
				sec.push(3 * fir.front() + 1);
				fir.pop();
			}
			else if (fir.front() > sec.front())
			{
				ret[cnt] = sec.front();
				fir.push(2 * sec.front() + 1);
				sec.push(3 * sec.front() + 1);
				sec.pop();
			}
			else if (fir.front() < sec.front())
			{
				ret[cnt] = fir.front();
				fir.push(2 * fir.front() + 1);
				sec.push(3 * fir.front() + 1);
				fir.pop();
			}
			else if (fir.front() == sec.front())
			{
				sec.pop();
				ret[cnt] = fir.front();
				fir.push(2 * fir.front() + 1);
				sec.push(3 * fir.front() + 1);
				fir.pop();
			}
		}
		cnt++;
	}
	bool first = true;
	for (int i = 0; i < cnt; i++)
	{
		if (first)
		{
			first = false;
		}
		else
		{
			printf("\n");
		}
		printf("%lld", ret[i]);
	}
	return 0;
}

评测结果有两个超内存，两个运行错误

[gouyanfen]

明显，内存超限引起终止运行，就运行错误了，应该是两个内存超限,你对输入没有做有效性检查 a(1≤a≤50)) n(1≤n≤1000000) 这两个你在scanf之后需要验证一次，如果超范围，给出默认值

[Italink]

这道题按部就班的来做可能不太信吧，不然用优先队列是比较好的办法，但是50 1000000 这样的大数据，不找一下规律可能做不了

#include<iostream>	
#include<queue>
using namespace std;
int main() {
	long long a, n, tmp;
	while (cin >> a >> n) {
		priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long>> q;
		q.push(a);
		while (--n) {	
			tmp = q.top();
			while (!q.empty()&&q.top() == tmp)	q.pop();		//去重
			q.push(tmp * 2 + 1);
			q.push(tmp * 3 + 1);
		}
		cout << q.top() << endl;
	}
	return 0;
}

[双杯献酒]

2x+1和3x+1 递归计算, 这个是近似一个指数函数, 对于 1≤n≤1000000 这样的规模,
普通的整数类型是不够的, 所以需要将数据用字符串表示, 并且直接在字符串上计算.

[双杯献酒]

#include <iostream>
#include <list>

// 算法
struct blash {
  typedef long long blash_value;
  unsigned char base_;  // 基数

  std::list<blash_value> seq_;               // 计算的缓存数据
  std::list<blash_value>::iterator two_pos;  // 2*x+1
  blash_value two_val;
  std::list<blash_value>::iterator tree_pos;  // 3*x+1
  blash_value tree_val;

 public:
  blash(unsigned char base) : base_(base) {}
  bool make_n(int n) {
    seq_.clear();
    blash_value first(base_);
    seq_.push_back(first);
    two_pos = seq_.begin();
    two_val = first*2+1;
    tree_pos = seq_.begin();
    tree_val = first*3+1;

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      make_next();
    }
    return true;
  }

  bool make_next() {
    if (two_val == tree_val) {
      seq_.push_back(two_val);
      ++two_pos;
      ++tree_pos;
      two_val = (*two_pos)*2+1;
      tree_val = (*tree_pos)*3+1;
      seq_.pop_front();
    } else if (two_val < tree_val) {
      seq_.push_back(two_val);
      ++two_pos;
      two_val = (*two_pos)*2+1;
    } else {
      seq_.push_back(tree_val);
      ++tree_pos;
      tree_val = (*tree_pos)*3+1;
      seq_.pop_front();
    }

    return true;
  }

  void print_n() {
    std::cout <<seq_.back() <<std::endl;
  }
};

int main() {
  // 1 100
  blash b1(1);
  b1.make_n(100);
  b1.print_n();

  // 28 5437
  blash b2(28);
  b2.make_n(5437);
  b2.print_n();

  // 50 1000000
  blash b3(50);
  b3.make_n(1000000);
  b3.print_n();

  return 0;
}
/*
运行输出:
418
900585
1358539642
*/

[Italink]

引用 4 楼 iicup 的回复:

#include <iostream>
#include <list>

// 算法
struct blash {
  typedef long long blash_value;
  unsigned char base_;  // 基数

  std::list<blash_value> seq_;               // 计算的缓存数据
  std::list<blash_value>::iterator two_pos;  // 2*x+1
  blash_value two_val;
  std::list<blash_value>::iterator tree_pos;  // 3*x+1
  blash_value tree_val;

 public:
  blash(unsigned char base) : base_(base) {}
  bool make_n(int n) {
    seq_.clear();
    blash_value first(base_);
    seq_.push_back(first);
    two_pos = seq_.begin();
    two_val = first*2+1;
    tree_pos = seq_.begin();
    tree_val = first*3+1;

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      make_next();
    }
    return true;
  }

  bool make_next() {
    if (two_val == tree_val) {
      seq_.push_back(two_val);
      ++two_pos;
      ++tree_pos;
      two_val = (*two_pos)*2+1;
      tree_val = (*tree_pos)*3+1;
      seq_.pop_front();
    } else if (two_val < tree_val) {
      seq_.push_back(two_val);
      ++two_pos;
      two_val = (*two_pos)*2+1;
    } else {
      seq_.push_back(tree_val);
      ++tree_pos;
      tree_val = (*tree_pos)*3+1;
      seq_.pop_front();
    }

    return true;
  }

  void print_n() {
    std::cout <<seq_.back() <<std::endl;
  }
};

int main() {
  // 1 100
  blash b1(1);
  b1.make_n(100);
  b1.print_n();

  // 28 5437
  blash b2(28);
  b2.make_n(5437);
  b2.print_n();

  // 50 1000000
  blash b3(50);
  b3.make_n(1000000);
  b3.print_n();

  return 0;
}
/*
运行输出:
418
900585
1358539642
*/

啥也不说了，强就一个字！
三（three）

[双杯献酒]

这个算法时间可能会超标。

[双杯献酒]

http://noi.openjudge.cn/ch0304/2729/ 这里给的时间限制是3秒， 为什么本题限制是1秒？ 难道是因为现在计算机速度更快了的原因。。。。。

[双杯献酒]

#include <stdio.h>

#define  NUM_MAX 1000000

// 算法
struct blash {
	typedef int blash_value;
	unsigned char base_;  // 基数

	blash_value* seq_;               // 计算的缓存数据
	blash_value* seq_next;
	blash_value* two_pos;  // 2*x+1
	blash_value two_val;
	blash_value* tree_pos;  // 3*x+1
	blash_value tree_val;

public:
	blash(){
		base_ = 0;
		seq_ = 0;
	}
	bool make_n(unsigned char base, int n) {
		base_ = base;
		if (seq_ == 0)
		{
			seq_ = new blash_value[NUM_MAX];
		}
		seq_next = seq_;

		blash_value first(base_);
		*seq_next = first;
		++seq_next;
		
		two_pos = seq_;
		two_val = first * 2 + 1;
		tree_pos = seq_;
		tree_val = first * 3 + 1;

		for (int i = 1; i < n; ++i) {
			make_next();
		}
		return true;
	}

	bool make_next() {
		if (two_val == tree_val) {
			*seq_next = two_val;
			++seq_next;
			++two_pos;
			++tree_pos;
			two_val = (*two_pos) * 2 + 1;
			tree_val = (*tree_pos) * 3 + 1;
		}
		else if (two_val < tree_val) {
			*seq_next = two_val;
			++seq_next;
			++two_pos;
			two_val = (*two_pos) * 2 + 1;
		}
		else {
			*seq_next = tree_val;
			++seq_next;
			++tree_pos;
			tree_val = (*tree_pos) * 3 + 1;
		}

		return true;
	}

	void print_n() {
		printf("%d\n", *(seq_next - 1));
	}
};

int main() {

	int a = 0, n = 0;
	blash b1;
	while (scanf("%d%d", &a, &n) == 2)
	{
		b1.make_n(a, n);
		b1.print_n();
	}
	return 0;
}