最大公约数下载

weixin_39820780 2019-08-05 07:00:14
最大公约数,用C#实现求最大公约数,方法简单易懂
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资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 在信息技术领域,算法是解决数学和编程问题的核心工具。本文重点介绍求最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的五种常见算法,并通过流程图的形式进行说明。 辗转相除法是一种古老的求最大公约数的方法。其原理是:对于两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于b与a除以b的余数c的最大公约数,即GCD(a, b) = GCD(b, a % b)。当余数为0时,b即为最大公约数。流程如下: 输入两个正整数a和b。 若b为0,则输出a作为结果。 计算a除以b的余数c。 将a设为b,b设为c,重复步骤2,直至b为0。 递归版本的辗转相除法将上述过程转化为函数调用。流程如下: 定义函数gcd(a, b),输入整数a和b。 若b为0,返回a。 否则,调用gcd(b, a % b)。 穷举法通过遍历所有可能的整数来寻找最小公倍数。对于两个正整数a和b,其最小公倍数可以通过两者的乘积除以最大公约数得到,即LCM(a, b) = a * b / GCD(a, b)。流程如下: 输入两个正整数a和b。 计算两者的最大公约数(可使用辗转相除法等)。 计算a和b的乘积。 将乘积除以最大公约数,得到最小公倍数。 穷举法求最大公约数较为简单。通过遍历从1到a和b的最小值之间的所有整数,找到第一个能同时整除a和b的数,即为最大公约数。流程如下: 输入两个正整数a和b。 初始化变量gcd为1。 遍历从1到a和b的最小值之间的所有整数i。 若i能同时整除a和b,则将gcd更新为i。 遍历结束后,返回gcd。 更相减损术是中国古代的一种算法,通过反复相减求最大公约数。其原理是:若两个数a和b(a>b)的最大公约数为d,则a-b也是d的倍数。流程如下: 输入两个正整数a和b(a>b)。 若b为0,则输出a作为结果。 计算a

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