主成分分析 [问题点数:20分]

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数学建模|机器学习|主成分分析原理(PCA)
一、PCA简介 1. 相关背景 <em>主成分分析</em>(Principal Component Analysis,PCA), 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分。 上完陈恩红老师的《机器学习与知识发现》和季海波老师的《矩阵代数》两门课之后,颇有体会。最近在做<em>主成分分析</em>和奇异值分解方面的项目,所以记录一
PCA:详细解释主成分分析
1 PCA目的/作用 <em>主成分分析</em>算法(PCA)是最常用的线性降维方法,它的目标是通过某种线性投影,将高维的数据映射到低维的空间中,并期望在所投影的维度上数据的信息量最大(方差最大),以此使用较少的数据维度,同时保留住较多的原数据点的特性。 PCA降维的目的,就是为了在尽量保证“信息量不丢失”的情况下,对原始特征进行降维,也就是尽可能将原始特征往具有最大投影信息量的维度上进行投影。将原特征投影到...
主成分分析法:简介
1.<em>主成分分析</em>法简介 从本质上来讲,<em>主成分分析</em>法是一种空间映射的方法,将在常规正交坐标系(我们看到的)的变量通过矩阵变换操作映射到另一个正交坐标系中的主元。做这个映射的目的是为了减少变量间的线性相关性。那么问题来了,1)为什么有这样的目的,<em>主成分分析</em>法可以用到什么地方? 2)要怎么设计这个中间的变换矩阵,能够达到我们的目的? 1)<em>主成分分析</em>法有什么用? 本来变量之间有线性相关性,现在都变
主成份分析
主成份分析:原文:https://www.cnblogs.com/SCUJIN/p/5965946.html                                  参考(http://blog.jobbole.com/109015/) 主成份分析是最经典的基于线性分类的分类系统。这个分类系统的最大特点就是利用线性拟合的思路把分布在多个维度的高维数据投射到几个轴上。如果
主成分分析;介绍主成分分析,介绍主成分分析,介绍主成分分析,介绍主成分分析
介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,介绍<em>主成分分析</em>,
浅析主成分分析
介绍: <em>主成分分析</em>(Principal Component Analysis,PCA), 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分。<em>主成分分析</em>,是考察多个变量间相关性一种多元统计方法,研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构,即从原始变量中导出少数几个主成分,使它们尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此间互不相关.通常数...
主成分分析,聚类分析,因子分析的基本思想以及他们各自的优缺点
一、基本思想<em>主成分分析</em> 就是将多项指标转化为少数几项综合指标,用综合指标来解释多变量的方差- 协方差结构。综合指标即为主成分。所得出的少数几个主成分,要尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关。因子分析 是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。聚类分析 是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征,来对大量的数据...
主成分分析(PCA)原理详解(转载)
一、PCA简介 1. 相关背景       上完陈恩红老师的《机器学习与知识发现》和季海波老师的《矩阵代数》两门课之后,颇有体会。最近在做<em>主成分分析</em>和奇异值分解方面的项目,所以记录一下心得体会。       在许多领域的研究与应用中,往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测,收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为研究和应用提供了丰富的信息,但也在一定程度上增加了数据采集的工作量,...
特征抽取方式——主成分分析(Principal components analysis)
在这一篇之前的内容是《Factor Analysis》,由于非常理论,打算学完整个课程后再写。在写这篇之前,我阅读了PCA、SVD和LDA。这几个模型相近,却都有自己的特点。本篇打算先介绍PCA,至于他们之间的关系,只能是边学边体会了。PCA以前也叫做Principal factor analysis。 1. 问题      真实的训练数据总是存在各种各样的问题: 1、 比如拿到一个汽车的样
PCA主成分分析(入门计算+深入解析)(一)
PCA<em>主成分分析</em>(入门+深入)+最大方差理论+几何意义 Principal components analysis 转载请注明:云南省高校数据化运营管理工程研究中心博客http://blog.csdn.net/m0_37788308/article/details/78115209   我们在作数据分析处理时,数据往往包含多个变量,而较多的变量会带来分析问题的复杂性。<em>主成分分析</em>(Prin
关于主成分分析的问题
我看到两种情况: 1.求原始数据的相关矩阵 2.原始数据标准化(均值为0,方差为1),求协方差矩阵 然后求特征值和特征向量。 这个问题一直搞不清楚,之前有人分析说 原始数据的相关系数矩阵就是标准化数据
主成分分析方法
<em>主成分分析</em>方法,附有源代码。还有一些运用的数据。下载后就可以用。
数学建模常用模型08 :主成分分析
评价多个对象的水平并排序,指标间关联性很强   主成分分为<em>主成分分析</em>和主成分评价两个方面,分析就是单纯的分析数据是否具有主成分和主成分效果如何,评价就是根据主成分运行的结果直接评价了。   要求:指标之间相关性比较高,一般需要对数据的相关性或者<em>主成分分析</em>的结果进行分析后,如果效果比较好,再使用<em>主成分分析</em>,如果效果不好,那就不要使用<em>主成分分析</em>:切记 主成分说白了就是在评价的时候有很多指标,...
PCA(主成分分析)是否能够得到原特征对新特征的贡献率
如题目描述,假如有长方体的长、宽、高、体积、表面积5个特征,PCA降维之后得到2个主成分,主成分A和主成分B。是否可达得到原来5个特征对现有的2个主成分的贡献率?
R语言与主成分分析
1.概念介绍        <em>主成分分析</em>是一种降维技术,简单的说就是将数据中的多个变量,化为几个主要的变量反映原本数据中的绝大部分信息。        在工作中,我们常常遇到一些多维数据(即一组数据中存在多个变量、属性,或者说需要用多个变量、字段、属性去表示一组数据)。明显,数据中用到的维度越少,越便于我们的工作和研究。所以这时,我们就需要用到<em>主成分分析</em>,将原本多维的数据变化为低维数据。
[机器学习花书笔记] 主成分分析
问题:假设在空间中我们有 m 个点{},我们希望对这些点进行有损压缩。 方法: 低维表示: 点 → 编码向量 若,则我们便使用了更少的内存来存储原来的数据。 to find         编码器 and         解码器 令    ,     解码矩阵     (简化解码器) 限制:D的列向量都有单位范数      (为了获得唯一解) 限制:PCA 限制 D 的列向量彼此...
主成分分析
背景介绍  在统计学中,<em>主成分分析</em>(principal components analysis,PCA)是一种简化数据集的技术,也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推。<em>主成分分析</em>经常用减少数据集的维数,同
非常简单而又非常完整的R语言主成分分析实例
本篇文章不讲有关<em>主成分分析</em>的理论知识,只讲实际操作。实例:(中学生身体四项指标的<em>主成分分析</em>)在某中学随机抽取某年级30名学生,测量其身高(X1)、体重(X2)、胸围(X3)和坐高(X4),数据如下。试对这30名中学生身体四项指标数据做<em>主成分分析</em>。 这些数据保存保存在students_data.csv中,该文件中的部分数据截图如下: 现在开始做<em>主成分分析</em> 第一步:将
PCA (主成分分析)详解 (写给初学者)
学习图像处理,无疑会涉及到降维的操作,而PCA是常用的降维算法,既然经常用到,所以需要抠明白才行啊~~         PCA(PrincipalComponents Analysis)即<em>主成分分析</em>,是图像处理中经常用到的降维方法,大家知道,我们在处理有关数字图像处理方面的问题时,比如经常用的图像的查询问题,在一个几万或者几百万甚至更大的数据库中查询一幅相近的图像。     这时,我们通常的...
通俗易懂的主成分分析法(PCA)详解
转载自:http://blog.codinglabs.org/articles/pca-tutorial.html文章分析脉络梳理: 1.向量A和B的内积表示的是向量A在B上的投影长度。那么将一个向量与新的基做内积,结果则表示该向量在新的基下的坐标。2.将新选定的基表示成矩阵形式,与原向量相乘,就得到了原向量在新选定的基所表示的空间(或坐标系)中的坐标表示了。3.怎样选定这组基用于数据降维?(目标...
主成分分析—Principal components analysis
<em>主成分分析</em>
PCA原理分析和Matlab实现方法(三)
PCA<em>主成分分析</em>原理分析和Matlab实现方法(三) PCA算法主要用于降维,就是将样本数据从高维空间投影到低维空间中,并尽可能的在低维空间中表示原始数据。PCA的几何意义可简单解释为: 0维-PCA:将所有样本信息都投影到一个点,因此无法反应样本之间的差异;要想用一个点来尽可能的表示所有样本数据,则这个点必定是样本的均值。 1维-PCA:相当于将所有样本信息向样本均值的直线投影; 2维-PCA:将样本的平面分布看作椭圆形分布,求出椭圆形的长短轴方向,然后将样本信息投
理解主成分分析 (PCA)
原创声明:本文为 SIGAI 原创文章,仅供个人学习使用,未经允许,不得转载,不能用于商业目的。导言<em>主成分分析</em>法 (PCA) 是一种常用的数据分析手段。对于一组不同维度 之间可能存在线性相关关系的数据,PCA能够把这组数据通过正交变换变 成各个维度之间线性无关的数据。经过 PCA 处理的数据中的各个样本之间的关系往往更直观,所以它是一种非常常用的数据分析和预处理工具。PCA 处理之后的数据各个维...
稀疏主成分分析(Sparse PCA)概述
Hui Zou et al. 2006年发表在《Journal of computational and graphical statistics》上的文章“Sparse principal component analysis” [1] 首次提出SparsePCA 的概念,截止到目前(2014年4月3日)该文章已经被引用853次(参考谷歌学术搜索数据)[2]。 Literature “Sp
R语言学习记录:主成分分析的R实现
时间: 2018-08-09 教程:知乎:Learn R | 数据降维之<em>主成分分析</em>(上)、Learn R | 数据降维之<em>主成分分析</em>(下) 作者:Jason 数据来源:《应用多元统计分析》 王学民 编著 P118-P230 习题7.6、7.7 <em>主成分分析</em> 1.<em>主成分分析</em> 使用psych包对数据进行<em>主成分分析</em>。 其中,principal函数进行<em>主成分分析</em>,fa.parall...
白话“主成分分析” 1 :主成分分析用于降维的思想
白话”<em>主成分分析</em>“ 1 :“<em>主成分分析</em>用于降维”在说什么? <em>主成分分析</em>的思想其实并不难,只是被一些书籍用过于复杂的数学公式写得比较高大上,其实可以完全使用比较基础的”线性代数“的知识来解释。 1. 什么是<em>主成分分析</em>? <em>主成分分析</em>,即分析”主成分“,找到”主成分“,英文是 Principal Component Analysis,所以简称 PCA。 和 ”PCA“ 一起出现的一个词是降维(deco...
主成分分析简要
该课件比较简单的利用了奥运会中7项比赛做<em>主成分分析</em>,最终的分析个人得分和比赛规则得分存在正相关关系,算是个比较经典的实例,有利<em>主成分分析</em>的理解。
14 MATLAB主成分分析
<em>主成分分析</em>又称主分量分析,由皮尔逊在1901年首次引入,后来由霍特林在1933年进行了发展。<em>主成分分析</em>是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分(即综合变量)的多元统计方法,这些主成分能够反映原始变量的大部分信息,通过表示为原始变量的线性组合,为了使得这些主成分所包含的信息互不重叠,要求各主成分之间互不相关。<em>主成分分析</em>在很多领域都有广泛的应用,一般来说,当研究的问题涉及多个变量,并且变量间相关
主成分分析(PCA)一次讲个够
PCA 简介多元统计分析中普遍存在的困难中,有一个困难是多元数据的可视化。matlab 中的 plot 可以显示两个变量之间的关系,plot3 和surf 可以显示三维的不同。但是当有多于3个变量时,要可视化变量之间的关系就很困难了。幸运的是,在一组多变量的数据中,很多变量常常是一起变动的。一个原因是很多变量是同一个驱动影响的的结果。在很多系统中,只有少数几个这样的驱动,但是多余的仪器使我们测量了很
奇异值分解(SVD)和主成分分析(PCA)
矩阵的奇异值是一个数学意义上的概念,一般是由奇异值分解(Singular Value Decomposition,简称SVD分解)得到。如果要问奇异值表示什么物理意义,那么就必须考虑在不同的实际工程应用中奇异值所对应的含义。 奇异值往往对应着矩阵中隐含的重要信息,且重要性和奇异值大小正相关。每个矩阵都可以表示为一系列秩为1的“小矩阵”之和,而奇异值则衡量了这些“小矩阵”对于的权重。奇异值
pca 主成分分析 降维算法案例以及matlab代码
希望大神发一些代码指点一下
主成分分析PCA以及特征值和特征向量的意义
定义: <em>主成分分析</em>(Principal Component Analysis,PCA), 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分。PCA的思想是将n维特征映射到k维上(k&amp;lt;n),这k维是全新的正交特征。这k维特征称为主成分,是重新构造出来的k维特征,而不是简单地从n维特征中去除其余n-k维特征。 简单解释: 具体的,假...
PCA-主成分分析
PCA #<em>主成分分析</em> d=read.csv(“train.csv”,header=TRUE) View(d) dc=d[,2:9]&nbsp; sdc=scale(dc)&nbsp; #标准化 mean(sdc[,1])&nbsp; #检测有没有标准化成功 cov_sdc=cov(sdc)&nbsp; #协方差 eigen(cov_sdc)&nbsp; # princomp(sdc)&nbsp;&...
logistic回归原理解析--一步步理解
https://blog.csdn.net/feilong_csdn/article/details/64128443logistic回归,又叫对数几率回归(从后文中便可此名由来)。首先给大家强调一点,这是一个分类模型而不是一个回归模型!下文开始将从不同方面讲解logistic回归的原理,随后分别使用梯度上升算法和随机梯度上升算法将logistic回归算法应用到实例中。一、logistic回归和线...
十分钟理解logistic回归原理
三年前,写过一篇逻辑回归算法的介绍,现在回头来看,比较乱,首尾不能兼顾。关于逻辑回归的分类算法,很多书籍都有介绍,比较来看,还是李航老师的书《统计学习方法》里介绍的更清楚,若大家有时间,请不要偷懒,还是建议从头开始看李航老师的书,这本书简洁明了,适合入门。书看一遍,就会有一遍收货。 基于如上,本篇博客,再次对逻辑回归,梳理如下: logistic分布的概念,如下图 logistic分...
机器学习算法(降维)—主成分分析(PCA)
一、数据降维     对于现在维数比较多的数据,我们首先需要做的就是对其进行降维操作。降维,简单来说就是说在尽量保证数据本质的前提下将数据中的维数降低。降维的操作可以理解为一种映射关系,例如函数,即由原来的二维转换成了一维。处理降维的技术有很多种,如前面的 SVD奇异值分解,<em>主成分分析</em>(PCA),因子分析(FA),独立成分分析(ICA)等等。 二、PCA的概念     PCA是一种较为常
R软件——主成分分析
一、           什么是<em>主成分分析</em><em>主成分分析</em>(principal components analysis)也称主分量分析,是由霍特林于1933年首次提出的。<em>主成分分析</em>是利用降维的思想,在损失很少信息的前提下,把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。简单地说,<em>主成分分析</em>就是在研究问题选取的指标比较多、研究的问题比较复杂时,可以把原来研究的指标做几个线性组合,即主成分,来解释原来变量绝大对...
数据可视化——主成分分析
( 这是我决定投入数据挖掘行业后边学边写的第一篇博客,一方面是记录,一方面也是加深理解,有诸多不足,但也算是有了一个开始。。。) 在数据挖掘过程中,当一个对象有多个属性(即该对象的测量过程产生多个变量)时,会产生高维度数据,这给数据挖掘工作带来了难度,我们希望用较少的变量来描述数据的绝大多数信息,此时一个比较好的方法是先对数据进行降维处理。数据降维过程不是简单提取部分变量...
十分钟搞定PCA主成分分析
在数据建模当中我们经常会听到一个词叫做降维,首先咱们先来唠一唠数据为啥要降维呢?最主要的原因还是在于一方面使得我们需要计算的量更少啦,想象一下一个100维的数据和一个10维数据计算的速度肯定是不一样的,另一方面如果我们的数据中有很无关特征,这些对结果看起来没什么促进的作用,那我们就干脆把有价值的拿出来,因为他们才是决定模型的关键!第一个强调的关键点:PCA是一种无监督算法,也就是我们不需要标签也能对
主成分分析(降维)
数据量太大时往往会有相关性较高的维度,给建模计算带来不必要的开支。 算法步骤: 输入:n维样本集,要降维到的维数n'.     输出:降维后的样本集D'     1) 对所有的样本进行中心化:      2) 计算样本的协方差矩阵     3) 对矩阵进行特征值分解     4)取出最大的n'个特征值对应的特征向量 将所有的特征向量标准化后,组成特征向量矩阵W。     5)对样...
主成分分析(PCA)原理及推导
在数据挖掘或者图像处理等领域经常会用到<em>主成分分析</em>,这样做的好处是使要分析的数据的维度降低了,但是数据的主要信息还能保留下来,并且,这些变换后的维两两不相关!至于为什么?那就接着往下看。在本文中,将会很详细的解答这些问题:PCA、SVD、特征值、奇异值、特征向量这些关键词是怎么联系到一起的?又是如何在一个矩阵上体现出来?它们如何决定着一个矩阵的性质?能不能用一种直观又容易理解的方式描述出来?
主成分分析和因子分析区别与联系
<em>主成分分析</em>可以简单的总结成一句话:数据的压缩和解释。常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标,并且给综合指标所包含的信息以适当的解释。在实际的应用过程中,<em>主成分分析</em>常被用作达到目的的中间手段,而非完全的一种分析方法。可以通过矩阵变换知道原始数据能够浓缩成几个主成分,以及每个主成分与原来变量之间线性组合关系式。但是细心的朋友会发现,每个原始变量在主成分中都占有一定的分量,这些分量(载荷)之间的大小分...
主成分分析(PCA)原理及R语言实现及分析实例
原文链接: http://tecdat.cn/?p=2724 <em>主成分分析</em>(PCA)是一种数据降维技巧,它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量,这些无关变量称为主成分。例如,使用PCA可将30个相关(很可能冗余)的环境变量转化为5个无关的成分变量,并且尽可能地保留原始数据集的信息。 <em>主成分分析</em>模型,变量(X1到X5)映射为主成分(PC1,PC2) PCA分析的一般步骤...
sql server性能优化总结下载
sql server性能优化总结(含例子说明) 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/zhangjian01361/2364246?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/zhangjian01361/2364246?utm_source=bbsseo[/url]
Visual Assist X 1901下载
Visual Assist X 1901 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/genliu777/4240480?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/genliu777/4240480?utm_source=bbsseo[/url]
Win7摄像头 下载即用下载
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