npc顶点覆盖问题证明下载

weixin_39820835 2019-08-29 05:00:24

详细证明了np完全问题中的顶点覆盖问题，写的很清楚，可以看懂
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详细证明了np完全问题中的顶点覆盖问题，写的很清楚，可以看懂

资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 NPC问题的证明通常采用归约法：将已知NPC问题转化为待证问题，若转化在多项式时间内完成且等价，则待证问题也是NPC的。以顶点覆盖问题为例：选择已知NPC问题：从3-SAT问题出发（3-CNF可满足性已被证明是NPC）。构造多项式时间归约：将3-SAT的每个子句转化为图结构：为每个子句创建3个顶点，对应其3个文字；再为每个变量创建2个顶点（正/负文字）。通过边连接子句顶点与对应文字顶点，并添加变量顶点间的边。证明等价性：3-SAT可满足当且仅当构造的图存在大小为k的顶点覆盖（k=变量数+2×子句数）。具体地：若3-SAT可满足，则每个子句至少有一个真文字，选择这些文字对应的顶点（共k个）构成顶点覆盖。若存在k个顶点覆盖，则每个子句至少有一个顶点被选中，对应文字赋值可满足3-SAT。结论：归约在多项式时间内完成且保持解的等价性，故顶点覆盖问题为NPC。此证明框架适用于其他NPC问题的归约，核心在于构造与已知NPC问题的多项式时间等价转化。

np完全问题所有实例及其证明，非常好的一个文档

详细介绍了npc问题的证明思路，并拿顶点覆盖问题做了例子

NP,P,NPC之间的定义以及相互之间的关系等等，里面还有关于确定性和非确定性的一些知识。

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