输出N个元素的所有出栈可能下载

weixin_39821746 2019-08-30 03:30:19

1．有 5个元素，其入栈次序为：A、B、C、D、E，在各种可能的出栈次序中，以元素C第一个出栈，D第二个出栈的次序有哪几个？
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判断出栈序列【问题描述】对于一个栈，已知元素的进栈序列，判断一个由栈中所有元素组成的排列是否是可能的出栈序列。比如，进栈序列为1 2 3 4，则可能的出栈序列有4 3 2 1，1 4 3 2等。而1 4 2 3就不是。【输入形式】从标准输入读取输入。第一行是一个整数N（3≤N≤10），代表有N个元素，其进栈序列是1 2 3 …… N。第二行是以空格分隔的1~N的数字的一个排列。【输出形式】向标准输出打印结果。如果该排列是可能的出栈序列，则打印“YES”，否则打印“NO”。在行末要输出一个回车符。【输入样例】 4 1 4 3 2 【输出样例】 YES 【时间限制】 1s 【空间限制】 65536KB

N个元素进栈出栈情况种数

参考：https://blog.csdn.net/qq_26286193/article/details/80216479 以第一个为参照：（不妨假设第一个为A，总元素数为n） A第一个出栈：剩下n-1个元素再排列出栈次序 A第二个出栈：前面一个元素排列出栈次序（显然排列总数为1），剩下n-2个元素再排列出栈次序 A第三个出栈：前面二个元素排列出栈次序（显然排列总数为2），剩下n-3个元素再排列出栈次序 … 所以得到规律： #include<bits/stdc++.h> using name

设出栈顺序的可能性为f(n) 结论：f(n) = C(2n,n)/(n+1) 证明：首先，有n个元素时，入栈出栈操作总共需要2n个，其中必须有n个为出栈操作，得到C(2n,n)。显然这样操作完之后剩余元素数量为0 然后，对于这些操作，在任何一个时间节点上，入栈操作次数必须大于等于出栈操作次数。当出现不合法的情况时，栈中会剩余-1个元素，我们将第一次使栈中出现-1个元素

1.基于栈的问题分析我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出： f(1) = 1 //即 1 f(2) = 2 //即 12、21 f(3) = 5...

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