社区
非技术区
帖子详情
离散数学中,对偶式(对偶原理)有哪些运用场景?
天依咋又胖了
2019-09-30 11:00:19
作为工具,只有将其运用到实际才能发挥它的价值。那么,对偶式(对偶原理)在哪些场景下能够排上用场呢?目前我知道:公式的否定<=>其内否式的对偶式。但对偶原理(A<=>B,则A*<=>B*)是怎么做到、在哪里做到所谓的"事半功倍"的?求解
...全文
244
回复
打赏
收藏
离散数学中,对偶式(对偶原理)有哪些运用场景?
作为工具,只有将其运用到实际才能发挥它的价值。那么,对偶式(对偶原理)在哪些场景下能够排上用场呢?目前我知道:公式的否定其内否式的对偶式。但对偶原理(AB,则A*B*)是怎么做到、在哪里做到所谓的"事半功倍"的?求解
复制链接
扫一扫
分享
转发到动态
举报
写回复
配置赞助广告
用AI写文章
回复
切换为时间正序
请发表友善的回复…
发表回复
打赏红包
3D游戏卷2:动画与高级实时渲染技术——2
内容简介 本书从实践的角度出发,详细介绍3D游戏开发的高级技术,并具体描述了一个游戏引擎的构建过程。全书着重讨论三个主题:游戏开发的一般过程;实时渲染过程;角色动画。所有主题均围绕一个具体的游戏开发系统Fly3D SDK2.0加以介绍。 本书旨在为当今的三维游戏引擎技术提供一个综合的解决方案,使读者尽快地进入开发者角色,了解整个游戏的开发过程并初步具备游戏引擎开发能力。 本书适合作为高等院校相关专业的教学参考书,同时可供相关技术人员和游戏开发人员阅读。 编辑推荐 本书从实践的角度出发,详细介绍3D游戏开发的高级技术,并具体描述了一个游戏引擎的构建过程。全书着重讨论三个主题:游戏开发的一般过程;实时渲染过程;角色动画。所有主题均围绕一个具体的游戏开发系统Fly3D SDK2.0加以介绍。 本书旨在为当今的三维游戏引擎技术提供一个综合的解决方案,使读者尽快地进入开发者角色,了解整个游戏的开发过程并初步具备游戏引擎开发能力。 本书适合作为高等院校相关专业的教学参考书,同时可供相关技术人员和游戏开发人员阅读。 作者简介 Alan Watt 英国谢菲尔德大学计算机科学系讲师,是该校计算机图表学研究室主任,曾经编写过多本优秀著作,包括《3D计算机图形学》和《The Computer Lmage》。 Fabio Policarpo 工作在里约热内卢的软件开发者,他是Paralelo计算机公司的创始人,目前正致力于三维动作多玩家游戏的研究。 目录 出版者的话 专家指导委员会 译者序 前言 第一部分 高级游戏系统剖析 第1章 高级游戏系统剖析I:构造过程和静态光照 1.1 数据结构 1.1.1 顶点 1.1.2 面 1.1.3 包围盒 1.2 构造过程 1.2.1 从
场景
几何
中
创建BSP树 1.2.2 路径规划的凸体和PVS计算 1.2.3 处理复杂的地形 1.2.4 BSP叶节点
中
的面 1.2.5 寻找叶凸体 1.2.6 凸体和伪人口 1.2.7 潜在可视集 1.3 光照贴图的构造 1.3.1 生成光照贴图的坐标 1.3.2 光照贴图的打包 1.3.3 对光照贴图的解释 1.4 BSP管理 1.5 高级静态光照——辐射度 附录1.1 构造实践 附录1.2 辐射度理论基础 第2章 高级游戏系统剖析Ⅱ:实时处理 2.1 视见和BSP 2.1.1 生成视见约束体的面 2.1.2 远近裁剪面和视见约束体 2.2 照相机控制 2.3 使用BSP的基本碰撞检测和反弹 2.3.1 碰撞和BSP遍历 2.3.2 粒子,
场景
检测和反弹 2.4 特殊的碰撞检测和反弹 2.4.1 AABB的定义 2.4.2 AABB类的定义和静态成员的定义 2.4.3 碰撞检测和碰撞反弹 2.4.4 使用AABB的伪碰撞反弹 2.4.5 使用AABB的碰撞检测 2.4.6 AABB顶点与
场景
面相交 2.4.7
场景
顶点与AABB面相交 2。4.8 AABB边与
场景
边相交 2.4.9 更精确的碰撞检测 2.4.10 使用碰撞阈值 2.5 基本的路径规划 附录2.1 实时处理的演示 第3章 高级游戏系统剖析Ⅲ:软件设计与应用编程 3.1 应用的种类 3.1.1 插件 3.1.2 前端 3.1.3 工具 3.2 Fly3D引擎体系结构 3.2.1 FlyMath 3.2.2 FlyDirectX 3.2.3 FlyRender 3.2.4 FlyEngine 附录3.1 编写一个插件 第二部分 实时渲染 第4章 实时渲染 4.1 简介 4.2 顶点、像素和贴图 4.2.1 基本的逐像素着色 4.2.2 着色和坐标空间 4.2.3 25年来主流的插值着色方法和颜色贴图 4.2.4 标量表示 4.3 因
式
分解法 4.3.1 使用因
式
分解着色模型的逐像素着色——各向同性模型 4.3.2 使用因
式
分解着色模型的逐像素着色——各向异性模型 4.4 BRDF和真实材质 4.5 使用BRDF进行逐像素着色 4.6 环境贴图参数化 4.6.1 环境贴图参数化:立方映射 4.6.2 环境贴图参数化:球面映射 4.6.3 环境贴图参数化:
对偶
抛物面贴图 4.6.4 环境贴图——可比点 4.6.5 立方贴图和向量规范化 4.7 实现BRDF:可分离的近似 4.8 着色语言和着色器 4.8.1 着色语言:简单的历史回顾 4.8.2 RenderMan着色语言 4.8.3 实时渲染的着色语言 第5章 实时渲染:实践 5.1 基本着色器 5.1.1 渲染状态 5.1.2 着色器排序 5.1.3 着色器类的实现 5.2 渲染状态 5.2.1 全局设定 5.2.2 局部设定 5.3 着色器实例 5.3.1 环境映射和铬映射效果——玻璃、金属和铬 5.3.2 移动发光告示牌 5.3.3 简单栅栏效果 5.3.4 高级栅栏效果 5.3.5 监视器效果 5.4 实时硬件渲染 5.4.1 顶点编程 5.4.2 像素编程 5.4.3 使用寄存结合器的像素编程 5.4.4 纹理地址编程 5.4.5 纹理地址编程——Phong映射 5.4.6 顶点和像素编程以及多步着色器 5.5 动态纹理 5.6 特效 5.6.1 燃烧尾迹 5.6.2 加速器 5.6.3 脉冲星 附录5.1 使用和探索着色器 附录5.2 NVIDIA GeForce 3上的顶点编程 附录5.3 NVIDIA寄存结合器操作 第6章 几何处理 6.1 简介 6.2 推动因素和定义 6.2.1 离线和实时阶段 6.2.2 拓扑因素 6.2.3 离散简化与连续简化 6.2.4 物体内部分辨率变化 6.2.5 对称性/可逆性 6.2.6 局部简化操作 6.3 排序(误差)标准 6.3.1 排序标准——外观相似 6.3.2 排序标准——局部体积不变 6.3.3 排序标准——二次误差度量 6.3.4 排序标准——简化外壳 6.4 简化与属性 6.4.1 简化与游戏纹理 6.4.2 简化和蒙皮模型 6.4.3 算法框架 6.4.4 顶点去除算法的重新三角形划分 6.5 实例分析 6.5.1 实例分析1——渐近
式
网格技术 6.5.2 实例分析2——使用微分几何 6.5.3 实例分析3——网格重新划分算法MAPS 附录6.1 数学背景 附录6.2 演示 第三部分 动画制作 第7章 角色动画 7.1 简介 7.2 顶点动画与合成 7.3 骨架动画 7.4 低层次动画管理 7.4.1 行进的路径规划 7.4.2 骨架动画和面向对象的动画控制 7.4.3 对障碍物的躲避 7.4.4 路径规划总结 附录7.1 用四元数描绘旋转 附录7.2 四元数的实现 附录7.3 角色动画
中
效率的考虑 第8章 动画成形方法 8.1 简介 8.2 样条框架 8.3 自由形状变形 8.4 扩展自由形状变形(EFFD) 8.5 曲线变形——铰线 8.6 皮肤控制 8.6.1 面向表面的自由形状变形(SOFFD) 8.6.2 骨架皮肤精致化 8.6.3 组合皮肤和形状混合 附录8.1 使用径向基函数进行离散数据插值 第9章 高级角色动画之要素 9.1 引言——一种拟人的游戏界面 9.2 将语言表述转变为动画——示例 9.2.1 IMPROV(纽约大学媒体研究实验室) 9.2.2 PAR体系结构(宾夕法尼亚大学人体建模和仿真
中
心) 9.2.3 具体化的对话界面代理(MIT媒体实验室) 9.2.4 游戏结论 9.3 面部动画、视觉语音和跟踪 9.4 用于控制、渲染和跟踪面部网格的模型 9.4.1 基于图像的建模、渲染和跟踪 9.4.2 跟踪方法 9.4.3 参数化 9.4.4 伪肌肉模型 9.4.5 面片技术 9.5 视觉语音 9.6 面部动画和MPEG-4 9.7 渲染问题 9.8 总结和问题 9.8.1 参数化与照片真实性 9.8.2 网格表示 9.8.3 皮肤的渲染 9.8.4 没有声音很多面部动画更好看 9.8.5 情感和语音 附录9.1 一个伪肌肉模型的实现 第10章 基于运动捕捉的角色动画 10.1 简介 10.2 运动数据 10.3 骨架和MoCap BVH格
式
10.4 运动数据的基本处理 10.4.1 加速和减速运动 10.4.2 混合和时间扭曲 10.4.3 对齐运动序列 10.4.4 运动扭曲 10.5 MoCap
中
的插值 10.5.1 B样条表示法 10.5.2 运动混合——动词和副词 10.6 经典信号处理和MoCap 10.6.1 傅里叶理论 10.6.2 傅里叶理论和非周期数据 10.6.3 傅里叶理论和采样数据 10.6.4 采样和走样现象 10.6.5 反走样滤波器 10.6.6 时间域
中
的过滤——卷积 10.7 信号处理和MoCap数据 10.7.1 傅里叶域
中
的插值/外推法 10.7.2 使用拉氏算子的多分辨率滤波 10.8 运动编辑:基于约束的方案 10.8.1 运动
中
的动力学约束 10.8.2 运动
中
的运动学约束 10.8.3 每帧重定位法 10.8.4 时空法 附录10.1 示范 第11章 反向运动学原理 11.1 例子——二链臂 11.2 雅可比矩阵 11.3 IK方法 11.3.1 使用雅可比阵的微分方法 11.3.2 最优法 11.3.3 循环坐下降法(CCD) 11.4 反向运动学的实践方案 11.4.1 混合方法——分析法+约束最优化法 11.4.2 混合方法——三阶段:分析法+约束最优化+分析法 11.4.3 防止自碰撞 11.4.4 IK与运动目标 参考文献
3D游戏卷2:动画与高级实时渲染技术——1
内容简介 本书从实践的角度出发,详细介绍3D游戏开发的高级技术,并具体描述了一个游戏引擎的构建过程。全书着重讨论三个主题:游戏开发的一般过程;实时渲染过程;角色动画。所有主题均围绕一个具体的游戏开发系统Fly3D SDK2.0加以介绍。 本书旨在为当今的三维游戏引擎技术提供一个综合的解决方案,使读者尽快地进入开发者角色,了解整个游戏的开发过程并初步具备游戏引擎开发能力。 本书适合作为高等院校相关专业的教学参考书,同时可供相关技术人员和游戏开发人员阅读。 编辑推荐 本书从实践的角度出发,详细介绍3D游戏开发的高级技术,并具体描述了一个游戏引擎的构建过程。全书着重讨论三个主题:游戏开发的一般过程;实时渲染过程;角色动画。所有主题均围绕一个具体的游戏开发系统Fly3D SDK2.0加以介绍。 本书旨在为当今的三维游戏引擎技术提供一个综合的解决方案,使读者尽快地进入开发者角色,了解整个游戏的开发过程并初步具备游戏引擎开发能力。 本书适合作为高等院校相关专业的教学参考书,同时可供相关技术人员和游戏开发人员阅读。 作者简介 Alan Watt 英国谢菲尔德大学计算机科学系讲师,是该校计算机图表学研究室主任,曾经编写过多本优秀著作,包括《3D计算机图形学》和《The Computer Lmage》。 Fabio Policarpo 工作在里约热内卢的软件开发者,他是Paralelo计算机公司的创始人,目前正致力于三维动作多玩家游戏的研究。 目录 出版者的话 专家指导委员会 译者序 前言 第一部分 高级游戏系统剖析 第1章 高级游戏系统剖析I:构造过程和静态光照 1.1 数据结构 1.1.1 顶点 1.1.2 面 1.1.3 包围盒 1.2 构造过程 1.2.1 从
场景
几何
中
创建BSP树 1.2.2 路径规划的凸体和PVS计算 1.2.3 处理复杂的地形 1.2.4 BSP叶节点
中
的面 1.2.5 寻找叶凸体 1.2.6 凸体和伪人口 1.2.7 潜在可视集 1.3 光照贴图的构造 1.3.1 生成光照贴图的坐标 1.3.2 光照贴图的打包 1.3.3 对光照贴图的解释 1.4 BSP管理 1.5 高级静态光照——辐射度 附录1.1 构造实践 附录1.2 辐射度理论基础 第2章 高级游戏系统剖析Ⅱ:实时处理 2.1 视见和BSP 2.1.1 生成视见约束体的面 2.1.2 远近裁剪面和视见约束体 2.2 照相机控制 2.3 使用BSP的基本碰撞检测和反弹 2.3.1 碰撞和BSP遍历 2.3.2 粒子,
场景
检测和反弹 2.4 特殊的碰撞检测和反弹 2.4.1 AABB的定义 2.4.2 AABB类的定义和静态成员的定义 2.4.3 碰撞检测和碰撞反弹 2.4.4 使用AABB的伪碰撞反弹 2.4.5 使用AABB的碰撞检测 2.4.6 AABB顶点与
场景
面相交 2.4.7
场景
顶点与AABB面相交 2。4.8 AABB边与
场景
边相交 2.4.9 更精确的碰撞检测 2.4.10 使用碰撞阈值 2.5 基本的路径规划 附录2.1 实时处理的演示 第3章 高级游戏系统剖析Ⅲ:软件设计与应用编程 3.1 应用的种类 3.1.1 插件 3.1.2 前端 3.1.3 工具 3.2 Fly3D引擎体系结构 3.2.1 FlyMath 3.2.2 FlyDirectX 3.2.3 FlyRender 3.2.4 FlyEngine 附录3.1 编写一个插件 第二部分 实时渲染 第4章 实时渲染 4.1 简介 4.2 顶点、像素和贴图 4.2.1 基本的逐像素着色 4.2.2 着色和坐标空间 4.2.3 25年来主流的插值着色方法和颜色贴图 4.2.4 标量表示 4.3 因
式
分解法 4.3.1 使用因
式
分解着色模型的逐像素着色——各向同性模型 4.3.2 使用因
式
分解着色模型的逐像素着色——各向异性模型 4.4 BRDF和真实材质 4.5 使用BRDF进行逐像素着色 4.6 环境贴图参数化 4.6.1 环境贴图参数化:立方映射 4.6.2 环境贴图参数化:球面映射 4.6.3 环境贴图参数化:
对偶
抛物面贴图 4.6.4 环境贴图——可比点 4.6.5 立方贴图和向量规范化 4.7 实现BRDF:可分离的近似 4.8 着色语言和着色器 4.8.1 着色语言:简单的历史回顾 4.8.2 RenderMan着色语言 4.8.3 实时渲染的着色语言 第5章 实时渲染:实践 5.1 基本着色器 5.1.1 渲染状态 5.1.2 着色器排序 5.1.3 着色器类的实现 5.2 渲染状态 5.2.1 全局设定 5.2.2 局部设定 5.3 着色器实例 5.3.1 环境映射和铬映射效果——玻璃、金属和铬 5.3.2 移动发光告示牌
逻辑
中
的
对偶
原理
与蕴含定理
逻辑
中
的
对偶
原理
与蕴含定理 这两个都是简单实用的, 但没有教材正
式
的提及过,其
中
对偶
原理
只是感觉是对的, 而蕴含定理却是精确和毫无疑问的,这两个技巧我觉得是几乎不需要记忆的逻辑技巧。
对偶
原理
(MP)’=M’P’ 这个
对偶
原理
和数字电路的
对偶
原理
很像,但并不一样,这里的
对偶
并不是对立,否定的意思, 因为 命题,连接词,量词,模态词,都有各自的
对偶
,这个
对偶
原理
是个模糊定理 , 因为我说不清公
式
...
【
离散数学
】4. 图论
图:点+边+边与点的映射函数 连通性与判别 欧拉图与哈密尔顿图 二分图和平面图与欧拉公
式
树及生成树 单源点最短路径:Dijkstra算法
对偶
图
理解卷积&反演规则和
对偶
规则
我们称为的卷积,其连续的定义为:其离散的定义为:这两个
式
子有一个共同的特征:这个特征的意义?我们令,那么,就是下图所示直线:如果遍历这些直线,就好比,把毛巾沿着其
中
一个角卷起来:卷积为什么叫卷积?只看数学符号,卷积是抽象的,不好理解的,但是,我们可以通过现实
中
的意义,来习惯卷积这种运算。
非技术区
488
社区成员
5,897
社区内容
发帖
与我相关
我的任务
非技术区
硬件使用 非技术区
复制链接
扫一扫
分享
社区描述
硬件使用 非技术区
社区管理员
加入社区
获取链接或二维码
近7日
近30日
至今
加载中
查看更多榜单
社区公告
暂无公告
试试用AI创作助手写篇文章吧
+ 用AI写文章