求个最优解算法

[kissoday]

今天遇到一个问题，困扰了好久
特来此求助各路大神，望大家帮忙。

问题描述：有x本书，每本书y页，n个人来抄写这些书
其中x,y,n都是可变条件


写一个算法，尽量公平的分配工作，让每个人抄的页数尽量相同

规则：
不论单本书多大，也只能由一个人抄写。
x=n的情况，不考虑
x<n的情况也不考虑

[kissoday]

这个有这么难吗？ 都没人来解。

[kissoday]

引用 1 楼 qybao 的回复:

每本书y页应该y不同吧？ 如果y相同，又没有两个人以上合抄一本书，那就是x/n均分，然后x%n随意均分给m个人（m<n） 如果y不同，可以参考背包问题

嗯。。每本书的y值是不同的

[hurtCat]

我有个想法 假设有n个人，x本书，默认（n<x） 数据结构：首先把每本书的页数保存在一个数组中，然后数组对排序，结果放入双向链表中。再用一个长度为n的数组表示每个人 算法：从链表前面取出0~n-1本，分给0~n-1号人，然后从链表后面取出n-1~0本，再分给0~n-1号人，依次类推

[天行归来]

说说我的想法： 1、x本书，每本书y页，总页数是 x * y 2、n个人抄写，平均每个人抄写 (x * y) / n 页 3、从 剩下(初始值=n)书抽取 若干本，接近 (x * y) / n 页的组合分配给一个抄写者，剩下重新计算剩下页数，直到分配结束

[hurtCat]

引用 4 楼 hurtCat的回复:

我有个想法 假设有n个人，x本书，默认（n<x） 数据结构：首先把每本书的页数保存在一个数组中，然后数组对排序，结果放入双向链表中。再用一个长度为n的数组表示每个人 算法：从链表前面取出0~n-1本，分给0~n-1号人，然后从链表后面取出n-1~0本，再分给0~n-1号人，依次类推

不用看我的了，我这不能最优

[qybao]

每本书y页应该y不同吧？
如果y相同，又没有两个人以上合抄一本书，那就是x/n均分，然后x%n随意均分给m个人（m<n）
如果y不同，可以参考背包问题

[逗泥丸的平方]

背包问题

代码就算了 我也是现用现抄

[逗泥丸的平方]

不知道是怎样评价结果,是不是要求一定最优.
最简单的思路肯定是不管X 对Y排序,用sum(y)/n 表示每个人工作的基准,然后贪婪挨个往n里面插就好了

要不然笨办法就是动态规划,反正我的确是懒得写.
如果可能的话,会不会有基于x的优化,这个也是难以确定的.

[nayi_224]

抽象一下就是把长度为x的数组聚合成长度为n的数组，并使其标准差最小吧。 对于数组x，每次取标准差正负最大的两个放到一起，直到长度为n。 挺简单的不写了，就是不知道是不是最优。