马踏棋盘算法

「已注销」 2019-10-29 06:48:52

问题描述：国际象棋有8*8个格子，马只能走2*3的对角线，求马在任意起始位置不重复地走遍所有格子的方案

写了个没什么技术含量的，简称真 * 硬刚之术，以求抛砖引玉
ps：没有试，要算得算老半天，可能有许差错，另外虽然是C++写的，但一点C++的特性都没用，只是传递一下思想

深度优先+递归



#include<iostream>

using namespace std;

//传数组写快点，就不传指针了

void solve(int map[8][8], int coordL,int coordR) {

	//已走的格子数

	static int flag = 0;

	//步数

	int step = 0;

	//马步方向

	int direction[8][2] = { {1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1} };

	//方向控制

	int control = 0;

	//未走完时

	if (flag < 64) {

		//确保每次递归如果能走必须走一步

		while (true) {

			//如果下一步可走，则走

			if (map[coordL + direction[control][0]][coordR + direction[control][1]] != 1

				&& coordL < 8 && coordL >= 0 && coordR < 8 && coordR >= 0) {

				coordL += direction[control][0];

				coordR += direction[control][1];

				//标记已经走过

				map[coordL][coordR] = 1;

				flag++;

				step = flag;

			}

			//如果下一步不可走，则切换方向

			else {

				if (control < 8) {

					control++;

				}

				else {

					break;

				}

			}

		}

		//继续走下一步，并且在下一步无法进行时回退继续尝试其他走法

		while (true) {

			//进入下一步

			solve(map, coordL, coordR);

			//若下一步失败，则回退

			if (flag < 64) {

				map[coordL][coordR] = 0;

				flag--;

				coordL -= direction[control][0];

				coordR -= direction[control][1];

				//control为7时已无其他走法，不必再试

				if (control < 7) {

					control++;

				}

				else {

					break;

				}

				//继续尝试其他走法

				while (true) {

					if (map[coordL + direction[control][0]][coordR + direction[control][1]] != 1

						&& coordL < 8 && coordL >= 0 && coordR < 8 && coordR >= 0) {

						coordL += direction[control][0];

						coordR += direction[control][1];

						map[coordL][coordR] = 1;

						flag++;

						step = flag;

					}

					else {

						if (control < 8) {

							control++;

						}

						else {

							break;

						}

					}

				}

			}

			else {

				break;

			}

		}

	}

	//走完时

	else {

		cout << "第" << step << "步的走法为" << "[" << direction[control][0] << "," << direction[control][1] << "]" << endl;

	}

}

int main() {

	//初始化棋盘

	int map[8][8];

	for (int i = 0; i < 8; i++) {

		for (int j = 0; j < 8; j++) {

			map[i][j] = 0;

		}

	}

	//初始化坐标，行列，就不设置检测了

	int coordL, coordR;

	scanf_s("%d %d", &coordL, &coordR);

	//走起

	solve(map,coordL,coordR);

	return 0;

}

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「已注销」 2019-10-29

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引用 7 楼 wowpH 的回复:

额，你直接告诉我输入多少吧。我试了好几个都不行。

不好意思，重新改了下，但是还有一个运行了小于1ms就栈溢出的毛病~~调试的时候是可以的，不知道你的vs是否可以运行


#include<iostream>
using namespace std;
//棋盘
int map[8][8];
//马步方向
int direction[8][2] = { {1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1} };
//坐标，行列
int coordL, coordR;
//已走的格子数
int flag = 0;

void solve() {
	//步数
	int step = 0;
	//方向控制
	int control = 0;
	//下一步的坐标
	int fcoordL;
	int fcoordR;
	//未走完时
	if (flag < 64) {
		//确保每次递归如果能走必须走一步
		while (true) {
			fcoordL = coordL + direction[control][0];
			fcoordR = coordR + direction[control][1];
			//如果下一步可走，则走
			if (fcoordL < 8 && fcoordL >= 0 && fcoordR < 8 && fcoordR >= 0&& map[fcoordL][fcoordR] != 1) {
					coordL += direction[control][0];
					coordR += direction[control][1];
					//标记已经走过
					map[coordL][coordR] = 1;
					flag++;
					step = flag;
					break;
			}
			//如果下一步不可走，则切换方向
			else {
				if (control < 8) {
					control++;
				}
				else {
					break;
				}
			}
		}
		//继续走下一步，并且在下一步无法进行时回退继续尝试其他走法
		while (true) {
			//进入下一步
			solve();
			//若下一步失败，则回退
			if (flag < 64) {
				map[coordL][coordR] = 0;
				flag--;
				coordL -= direction[control][0];
				coordR -= direction[control][1];
				//control为7时已无其他走法，不必再试
				if (control < 7) {
					control++;
				}
				else {
					break;
				}
				//继续尝试其他走法
				while (true) {
					fcoordL = coordL + direction[control][0];
					fcoordR = coordR + direction[control][1];
					if (fcoordL < 8 && fcoordL >= 0 && fcoordR < 8 && fcoordR >= 0 && map[fcoordL][fcoordR] != 1) {
						coordL += direction[control][0];
						coordR += direction[control][1];
						map[coordL][coordR] = 1;
						flag++;
						step = flag;
						break;
					}
					else {
						if (control < 8) {
							control++;
						}
						else {
							break;
						}
					}
				}
			}
			else {
				break;
			}
		}
	}
	//走完时
	else {
		cout << "第" << step << "步的走法为" << "[" << direction[control][0] << "," << direction[control][1] << "]" << endl;
	}
}
int main() {
	//初始化棋盘
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		for (int j = 0; j < 8; j++) {
			map[i][j] = 0;
		}
	}
	scanf_s("%d %d", &coordL, &coordR);
	//走起
	solve();
	return 0;
}

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