分数运算问题

[Never妥协]

帮忙提供下思路，有点迷茫
在我的下面这个程序的基础下，不做大的改动，如何以以下两种输入求得分数运算结果，，

RNumber.h文件
代码如下：

#ifndef _RNUMBER_
#define _RNUMBER_
#include<iostream>
using namespace std;
class RNumber
{
	int numerator,//分子
		denominator;//分母
public:
	void reduction();//约分
	void setNumerator(int m) { numerator = m; }//设置分子
	void setDenominator(int n) { denominator = n; }//设置分母


	int getNumerator()const { return numerator; }//返回分子
	int getDenominator()const { return denominator; }//返回分母

	friend RNumber operator+(RNumber fraction1, RNumber fraction2);
	friend RNumber operator-(RNumber fraction1, RNumber fraction2);
	friend RNumber operator*(RNumber fraction1, RNumber fraction2);
	friend RNumber operator/(RNumber fraction1, RNumber fraction2);

	friend istream& operator>>(istream& in, RNumber &a);
	friend ostream& operator<<(ostream& out, RNumber &a);


};
void RNumber::reduction()
{
	
	int n = numerator;
	if (n != 0)
	{
		//排除分数为负数的情况
		if (n < 0)
		{
			n = abs(n);
		}
		int d = denominator;
		if (d < 0)
		{
			d = abs(d);
		}
		while (n!=0&&n != d)//若分子为0，不约分
		{//辗转相减法求公约数
			if (n > d)
				n-=d;
			else
				d-=n;
		}
		numerator /= n;
		denominator /= d;
	}
	
	
	
}
istream& operator>>(istream &in, RNumber& a)
{
	int m, //记录分子
		n;//记录分母
	char ch;
	in >> m >> ch >> n;
	if (n == 0)
	{
		cout<<"分母不能为0!\n";
		exit(0);
	}
	a.setNumerator(m);
	a.setDenominator(n);
	a.reduction();
	return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out, RNumber &a)
{
	out << a.numerator << "/" << a.denominator;
	return out;
}
RNumber operator+(RNumber fraction1, RNumber fraction2)
{
	RNumber end;
	end.denominator = fraction1.denominator*fraction2.denominator;
	end.numerator = fraction1.denominator*fraction2.numerator + fraction1.numerator*fraction2.denominator;
	end.reduction();
	return end;
}
RNumber operator-(RNumber fraction1, RNumber fraction2)
{
	RNumber end;
	end.denominator = fraction1.denominator*fraction2.denominator;
	end.numerator = fraction1.numerator*fraction2.denominator - fraction1.denominator*fraction2.numerator;
	end.reduction();
	return end;
}
RNumber operator*(RNumber fraction1, RNumber fraction2)
{
	RNumber end;
	end.denominator = fraction1.denominator * fraction2.denominator;
	end.numerator = fraction2.numerator * fraction1.numerator;
	end.reduction();
	return end;
}
RNumber operator/(RNumber fraction1, RNumber fraction2)
{
	RNumber end;
	end.denominator = fraction1.denominator * fraction2.numerator;
	end.numerator = fraction1.numerator * fraction2.denominator;
	end.reduction();
	return end;
}

#endif

主函数文件

#include<iostream>
#include"RNumber.h"
using namespace std;
int main()
{
	RNumber fraction1;//分数运算左操作数
	RNumber fraction2;//右操作数
	char ch;//运算符
	RNumber end;//结果
	cout << "请输入表达式:";
	cin >> fraction1>>ch>>fraction2;//cin>>fraction1调用重载>>运算符，>>fraction2调用重载运算符>>，给分数的分母分子相应的数
	cout << fraction1 << ch << fraction2 << "=";//输出格式，调用重载<<运算符，以分数格式输出
	switch (ch)
	{
	case '+':end = fraction1 + fraction2;//调用重载+
		break;
	case '-':end = fraction1 - fraction2;//调用重载-
		break;
	case '*':end = fraction1 * fraction2;//调用重载*
		break;
	case '/':end = fraction1 / fraction2;//调用重载/
		break;
	}
	if (abs(end.getNumerator()) % abs(end.getDenominator()) == 0)//处理结果为整数的情况
	{
		cout << end.getNumerator() / end.getDenominator();
	}
	else
		cout << end;//结果为分数
	return 0;
}

[智者知已应修善业]

看不懂这个在做虾米

        while (n!=0&&n != d)//若分子为0，不约分
        {//辗转相减法求公约数
            if (n > d)
                n-=d;
            else
                d-=n;
        }

[Never妥协]

引用 1 楼 智者知已应修善业 的回复:

看不懂这个在做虾米

        while (n!=0&&n != d)//若分子为0，不约分
        {//辗转相减法求公约数
            if (n > d)
                n-=d;
            else
                d-=n;
        }

用辗转相减法求最大公约数，比如4,和6，得到的值为2

[Never妥协]

引用 1 楼 智者知已应修善业 的回复:

看不懂这个在做虾米

        while (n!=0&&n != d)//若分子为0，不约分
        {//辗转相减法求公约数
            if (n > d)
                n-=d;
            else
                d-=n;
        }

当然，我这个求最大公约数的方法可能效率并不那么高

[智者知已应修善业]

用辗转相减法求最大公约数我也写过看https://bbs.csdn.net/topics/394981171

[Never妥协]

引用 4 楼 智者知已应修善业的回复:

用辗转相减法求最大公约数我也写过看https://bbs.csdn.net/topics/394981171

这个不是重点，求最大公约数的方法好几种，无非是效率可能不一样，在这儿就是为了给分数约分，达到目的就成