求解曲面的高斯曲率、曲率的均值及最大值、最小值下载

weixin_39821620 2019-12-03 01:00:19

matlab求解曲面的高斯曲率、曲率的均值及最大值、最小值
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matlab求解曲面的高斯曲率、曲率的均值及最大值、最小值

前言大概是两个月之前开始学习曲率滤波，龚元浩老师在其2015年博士论文中的第六章给出了理论基础和实际的应用，包括去噪平滑等，首先针对性的构造了高斯曲率滤波器，给出了详细的理论基础，主要是从微分几何的角度分析了其思想的根本来源，简言之就是通过某种合理的好吧，又有事耽搁了，先放在这。。。郁闷

随着交通路网的布设以及城市现代化的飞速发展，大批桥梁应运而生，而伴随出现的桥梁损伤问题也越来越引起重视。在交通量大且运营压力大的今天，由于桥梁长期超载运营，加上复杂的地质情况、雨水冲刷侵蚀、桥面上车辆的重量超载以及一些人为的基础差异[1]，使得桥梁结构疲劳损伤日趋严重，结果将会导致桥梁的老化、病害，甚至是在使用过程中突然坍塌。如2019年10月12日江苏无锡发生高架桥侧翻，酿成3人死亡2人重伤；2020年3月2日，福州发生桥梁的梁体突然轰然倒塌事故，造成2。

在数学领域中，曲率是描述曲线或曲面偏离直线或平面程度的量度，是微分几何研究的核心概念之一。直观来看，曲率越大，曲线或曲面弯曲的程度越显著。为了更精确地表达这一概念，曲率被定义为曲线或曲面的切线方向变化率。曲率的计算和应用广泛影响了工程学、物理学、计算机科学等众多领域。为了使读者有一个清晰的开始，我们将从曲率的基础知识入手，逐步深入到计算方法、数据结构、实际应用以及理论框架等各个方面。

在一个表面体素上，我们通过编码的向量场值检测表面上最近的点，然后使用邻近表面体素的其他最近的点来估计该点的高斯曲率和平均曲率。在粗配准估计过程中，从每个视图中的数据构建向量场后，选择一个视图中的一种表面类型来检测其他视图中表面上的相同区域。通过首先使用从第一个视图中所有表面体素中提取的所有最近的点（称为参考点）来评估刚性变换的有效性，然后使用该刚性变换将参考点带到第二个视图中的新位置。因此，如果粗配准的结果不准确，并且用于构建向量场的体素大小很小，则不可能在细配准过程中找到足够的匹配点来估计变换。

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