郑州大学随机信号处理大作业附程序下载

weixin_39820835 2019-12-03 04:30:17

郑州大学随机信号处理大作业附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。
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郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 1.引 1.引言功率谱佔计是分析、了解信号所含有用信息的工具,也是信号内在本质的也一种表现形式,功率谱密度(PSD)两数描述了随机过程的功率随频礻的分布。其评价指标包括客观度量和统计度量,谱分辨率特性是客观度量中的重要指标,而统计度量指标则包括方差、均方误差等。在频谱分析中主要包含两大类方法:古典谱估计和现代谱估计。占典谱估计包括周期图估计法和相关法,它们都以傅里叶分析为理论基础,计算相刈较为简单,但主要存在着分辨率低和性能不好等问题。现代谱估计采用参数模型化的谱估计方法,通过构造合适的系统模型,将要分析的随机信号用模型的参数来表示, 将其过程化为某系统在白噪声激劢下的输岀。常用的纯连续谱的平稳随杋信号模型是有理分式模型,方法主要包括最大熵谱佔计、 AR模型法、MA模型法、ARMA模型法和最大似然法等,其中AR 模型用得较多。在线性估计方法大多是有偏的谱估计方法,谱分辨率随数据长度的增加而提高。而非线性谱估计方法大多是无偏的谱估计方法,通常可以获得高的谱分辨率。本次实验主要利用了经典法中的周期图法和相关法、求解 Yule-Walker方程法、 Levinsη- durbin快速算法以及Bug算法实现了对信号的功率谱估计。 2.实验原理 2.实验原理 21古典谱估计相关法谱估计是以相关函数为媒介米计算功率谱,又叫做间接法它的理论基础是维纳-辛钦定理,其具体实现步骤如下: 第一步,由获得的N点数据构成的有限长序列xn(n)来估计自相关哟数,即:f(x) N一1 NAn=0AN(nXN(n+ m) 第二步,由自相关函数的傅里叶变换求功率谱,即Sx(el" 1=-(M-1) Rx(me/wi 以上两步经历了两次截断第一次是估计RX(m)时仅利用了x(n)的 N个观测值,这相当于对ⅹn)加矩形窗截断。该窗是加在数据上的, 般称为加数据窗另一次是估计Sx(e)时仅利用了从-(M1)到M-1)的 Rx(m这相当于对Rx(m加矩形窗截断将Rx(m)截成(2M1)长,这称为加延时窗式中RX(m)和分别表示对它们和的估值由于M随机信号可以看作是由当前激励白噪声w(n)以及若干次以往信号ⅹ(nk)的线性组合产生,即所谓自回归模型(AR模型)。系统输出与系统函数可分别用公式表示为: x()=w(n) auxin k) k=1 H(z 1+∑ 7 k k=1 P阶AR模型有p+1个待定系数a1到ap和系统增益G,由上式,可得白噪声激劢得到的系统输出 x(n)=-∑2=10kx(n-1)+Gw(n) 该式可以理解为,用n时刻之前的p个值的线性组合来预测n时刻的值x(n,预测误差为GW(n)。在均方误差最小准则下,组合系数 a1,a2,a3…,ap的选择应使预测误差GWn)的均方值最小经过一系 2.实验原理列的运算,最终可以得到AR模型的正则方程 r( -k, m= 1, 2 Rx(m) kRx(m -k)+g2, m=0 其中模型参数为 Yule-Walker方程: Rxx(m a kXX k=1 其矩阵形式为: R(0) R(1) R(p-1) R(1) R(1) R R(p-1) 2 R(2) R(p-1)R(p-2) R(0) R(p) 求解Yule硎 Walker方程就可以得到AR模型系数。得到参数az (i=1,23,4.p),就可以根据自相关函数和以求参数求系统增益G。再由Sye)=Sx(e)*|H(e)2可以得到功率谱。但是这种方法直接求解线性方程组,运算量较大,同时在用自相关法对数据开窗的辶程中,人为假定了数据段之外的数据为0,在计算过程中引入了误差。 23 Levinson-durbin快速递推法 Levinson- durbin递推算

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