c语言编程求n个男生m个女生三人一组，且每组男生女生至少有一个最多能组成多少组

[*^~^]

应该怎么写呢？大致思路是什么？

[lin5161678]

目测
m*n*(n-1+m-1)

[*^~^]

它的答案用例是
输入
2（测试数据的个数）
2 1
2 6
输出
1
2
用你给的公式好像不对呢

[lin5161678]

哦 理解错了
应该这么看
m n表示人数
假设 n存小数 m存大数
如果 2*n <= m
结果就直接是 n
否则
m/2 + (n-m/2) > 1

[寻开心]

3男3女成两组的模式。
逐步扣除。
直到出现剩余的m和n，有m>2n或者 n>2m的情况出现
或者m和n都不超过3的情况

[lin5161678]

引用 4 楼 寻开心 的回复:

3男3女成两组的模式。
逐步扣除。
直到出现剩余的m和n，有m>2n或者 n>2m的情况出现
或者m和n都不超过3的情况

这是一个O(1)的题目
不要用O(n)处理
一般会超时

[*^~^]

请问m/2 + (n-m/2) > 1是什么意思？

[寻开心]

用你那个解释不通 5 6 的情况
6/2 + （ 5-6/2>1 = 4 4*3=12人 > 5+6=11人 不行的


算法是不用3：3减法的，可以这样来：

if ( m<n ) swap(m,n) // 解决假定的m>2的情况

if ( m>=2*n ) cout << n; 结束。 这个预先处理掉

接下来用用到m-n=k了
n中拿出k，m中拿出2k后， 男女数目平等了
平等后按照3：3处理，这个一个除法就解决
剩余就是1:1 和 2:2 情况了

可能存在的疑问是n中能不能拿出来k或者m中能不能拿出2k个人数了，这两个命题是等价的
可以证明，是能拿出的，方法是反证：
拿不出来，也就是是 n -（m-n）< 0 则有。2n-m<0 也就是m>2n. 这是不可能的

再证明上面办法得到的组是最大的
对照上面的处理流程， 得到的组数能保证剩余的人数是1或者2
也就是3:3消去后的剩余情况，剩余1:1的，只有2个人没有组。 剩余2:2的，还可以组一个，剩余只有一个人没有组
所以就是最优解

这样就是O（1）的算法啦

[寻开心]

swap解决假定 m>n 的情况， 更正

[寻开心]

int main()
{
int m,n;
cin >>m >> n;
if (m<n) swap(m,n);
if ( m>=2*n) { cout<<n<<endl; return 0; }
cout << m-n + (2*n-m)/3*2 + (2 == (2*n-m)%3 )<< endl;
return 0;
}

[lin5161678]

引用 7 楼 寻开心 的回复:

用你那个解释不通 5 6 的情况
6/2 + （ 5-6/2>1 = 4 4*3=12人 > 5+6=11人 不行的


算法是不用3：3减法的，可以这样来：

if ( m<n ) swap(m,n) // 解决假定的m>2的情况

if ( m>=2*n ) cout << n; 结束。 这个预先处理掉

接下来用用到m-n=k了
n中拿出k，m中拿出2k后， 男女数目平等了
平等后按照3：3处理，这个一个除法就解决
剩余就是1:1 和 2:2 情况了

可能存在的疑问是n中能不能拿出来k或者m中能不能拿出2k个人数了，这两个命题是等价的
可以证明，是能拿出的，方法是反证：
拿不出来，也就是是 n -（m-n）< 0 则有。2n-m<0 也就是m>2n. 这是不可能的

再证明上面办法得到的组是最大的
对照上面的处理流程， 得到的组数能保证剩余的人数是1或者2
也就是3:3消去后的剩余情况，剩余1:1的，只有2个人没有组。 剩余2:2的，还可以组一个，剩余只有一个人没有组
所以就是最优解

这样就是O（1）的算法啦

我的思路的确有问题
还是应该用3:3的思路

void test(int n, int m)
{
	if(n > m)
	{
		int t = n;
		n = m;
		m = t;
	}
	if(n*2 <= m)
	{
		printf("%d\n", n);
		return;
	}
	
	int sum = n/3*2;
	n %= 3;
	m -= sum/2*3;
	if(n == 2)
	{
		if( m >= 4 )
			sum += 2;
		else
			++sum;
	}
	if(n == 1)
	{
		if(m >= 2)
			++sum; 
	}
	printf("%d\n", sum);

}

[寻开心]

10 15 是能凑成8组的 10+15=25个人
5 10 这是5组 （1：2) * 5
3 3 这是2组 (1:2 + 2:1)
2 2 这里可以再凑出一组 1:2 or 2:1
合计8组*3 = 24人

[纵使微芒如烟]

引用 14 楼 寻开心 的回复:

贪心那个就不是o（1） 是 o（n） 要是o（n）至于费这个劲吗

找一下规律做个优化

[纵使微芒如烟]

贪心算法，在少的里面取1，多的里面取2。递归。 然后可以数学课归纳总结，复杂度O(1)

[纵使微芒如烟]

看了下楼上，还是我的方法清爽大方

[lin5161678]

引用 12 楼 纵使微芒如烟 的回复:

看了下楼上，还是我的方法清爽大方

清爽的错
和我错的一模一样

[寻开心]

贪心那个就不是o（1） 是 o（n）
要是o（n）至于费这个劲吗

[lin5161678]

引用 9 楼 寻开心 的回复:

int main()
{
int m,n;
cin >>m >> n;
if (m<n) swap(m,n);
if ( m>=2*n) { cout<<n<<endl; return 0; }
cout << m-n + (2*n-m)/3*2 + (2 == (2*n-m)%3 )<< endl;
return 0;
}

你的算法不太对
假设输入 10 15
你的代码输出 8
结果应该是
1男2女4对
1女2男3对
男入队 10
女入队 11
总共7队