求一个欧式期权的black定价算法

中文命名法 2019-12-18 02:55:43

float 利率=0.04f;
float 现价=6670.344;
float 行权价=7000;
float 距离到期=90/365;
float sigma = 0.7f;
每张期权的权利是买入或卖出0.1个标的物。
求当前情况下看涨和看跌期权的价值的算法。

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在这项研究工作中，为了找到非线性时间分数阶偏微分方程的精确解，我们引入了两种算法。这些算法在以下结构中提出：改进的同伦摄动方法（MHPM），同伦摄动和Sumudu变换方法。使用这两种方法获得的结果是相同的。但是，我们以具有规则计算元素的会聚幂级数形式来计算Black-Scholes模型的理论解决方案。最后，我们提出一个描述性示例，以证明该方法的效率和简便性。

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件. 在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义。

经济衰退对投资回报和生活水平的不确定性带来的威胁不能过分强调。本文提出了在经济衰退的情况下对美式期权进行估值的快速傅立叶变换方法。提出了具有衰退诱发的随机波动性和强度的多因素仿射指数跳跃模型，该模型是部分积分微分方程（PIDE）。我们展示了如何通过生成函数确定模型的特征函数。在基于傅立叶变换的欧式和美式期权定价中满足PIDE的财务索赔的近似形式特征公式已完成。用于研究欧洲期权定价的基于数字的傅立叶变换算法FFT已扩展到正在研究的模型。通过将溢价添加到欧洲看涨期权价格，该算法进一步扩展到了美国看涨期权估值。提出了数值结果，以反映经济衰退引起的波动对期权价格和通常波动的影响。结果表明，在两种经济状态下，期权价值都有较大的波动。结果输出表明该模型与其他现有模型相比是有效和可靠的。快速傅里叶变换（FFT）方法具有更好的期权价值，并且与Black-Scholes Merton（BSM）和American Option求解器相比，如数值结果部分的表格所示。我们使用尼日利亚面粉厂库存（NFS）价格进行数据校准，并在附录一节中报告了尼日利亚第一个衰退和复苏年的库存表现。

研究了欧式看涨期权定价问题的差分方法,将Black-Scholes方程等价代换为标准抛物型偏微分方程,在时间方向上采用前、后差商,空间方向上采用五点差分格式,再引入参数θ建立一个稳定的混合差分格式.根据Von Neumann条件证明了该格式的稳定性及收敛性,并通过数值计算的实际应用,结果表明该算法适用于到期日较长的期权定价.

JDprice.m ：使用 Log-Uniform Jump-Diffusion 模型计算欧式看涨期权价格。使用的算法：使用对偶和控制变量技术的蒙特卡罗。 JDimpv ：使用 Log-Uniform Jump-Diffusion 模型计算欧洲看涨期权市场价值的隐含波动率。（输入“值”可能是一个矩阵） BS.m：使用 Black-Scholes 模型计算欧式看涨期权价格（在 JDprice 中使用）致谢：感谢 Zongwu Zhu 和 Floyd B. Hanson 的论文“对数统一的蒙特卡罗期权定价算法”。

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