使用NumPy矩阵运算结果不一致

[ML饭]

两矩阵，直接点积运算之后抽取一行，与先从矩阵抽出一行再进行点积运算结果不同。

代码：
X = np.random.randn(50, 1000)
Y = X[0]
W = np.random.randn(1000, 10)
A = X.dot(W)
B = Y.dot(W)

测试：
B == A[0]
结果：
array([ True, False, False, False, False, False, False, False, False, False])

测试：
Y.dot(W) - X.dot(W)[0]
结果：
array([ 0.00000000e+00, -6.66133815e-15, 2.22044605e-14, 1.06581410e-14,
8.88178420e-15, -2.30926389e-14, 2.84217094e-14, -3.28626015e-14,
-4.48530102e-14, 3.90798505e-14])

这个结果是否正确？是否能得到相同的结果？

环境：Windows10，Python3.7， NumPy1.17.4

谢谢。

[shasha483]

兄弟，我测试了一下，你的结果不对啊，我用你的代码得到的结果是这样的，环境和你的一样：
[ True True True True True True True True True True]
[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
代码：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np

X = np.random.randn(5, 10)
print("X------",X)
Y = X[0]
print("Y------",Y)
W = np.random.randn(10, 10)
print("W------",W)
A = X.dot(W)
B = Y.dot(W)

# print("A----",A)
# print("B----",B)

# 测试：
print(B == A[0])
# 结果：
# array([ True, False, False, False, False, False, False, False, False, False])

print("--"*20)
# 测试：
print(Y.dot(W) - X.dot(W)[0])
# 结果：
# array([ 0.00000000e+00, -6.66133815e-15,  2.22044605e-14,  1.06581410e-14,
#         8.88178420e-15, -2.30926389e-14,  2.84217094e-14, -3.28626015e-14,
#        -4.48530102e-14,  3.90798505e-14])

# 这个结果是否正确？是否能得到相同的结果？

[ML饭]

环境相同吗？ -------------- 环境：Windows10，Python3.7， NumPy1.17.4

[欢乐的小猪]

感觉浮点数比较不能用等号吧。 这里如果误差在1e-7内就算是相等的。输出就是[ True True True True True True True True True True]

import numpy as np
X = np.random.randn(50, 1000)
Y = X[0]
W = np.random.randn(1000, 10)
A = X.dot(W)
B = Y.dot(W)
print((B -A[0])<1e-7)

[ML饭]

感谢各位。我大概理解了。应该是浮点数表示的方法，导致无法精确到毫厘。这么说也不对。1e-7已经远比毫厘要精确了。请问@欢乐的小猪：1e-7是经验值，还是有相关的严格推导

[欢乐的小猪]

这就涉及浮点数在计算机中是如何表示的了。 一般float32位，1个符号位，8个指数位，小数位23个。所以它的精度是2的23次幂，=8,388,608，即6~7位。 double64位，1符号位，11指数位，52小数位。所以它的精度是2的52次幂，=4,503,599，627,370,496，即15~16位， 所以一般使用1e-6的误差来判断浮点数是否相等。

[庸了个白]

我这里回一下吧，我这也差不多，A[0] 和 B 的数据主要差异在小数点后的14位左右，图就不贴了，你可以多试几次，观察 T 和 F的位置。 造成这个误差的原因可能是样本量，像2楼的，样本量比较小，我尝试了很多次都能得到 T。但是样本量变大后就有误差了。 使用 while 循环，观察cpu使用情况，cpu占用不多。个人看法，跟环境不一定有关。可以去查查numpy的实现或者限制样本量分批计算

[ML饭]

引用 7 楼 欢乐的小猪的回复:

这就涉及浮点数在计算机中是如何表示的了。 一般float32位，1个符号位，8个指数位，小数位23个。所以它的精度是2的23次幂，=8,388,608，即6~7位。 double64位，1符号位，11指数位，52小数位。所以它的精度是2的52次幂，=4,503,599，627,370,496，即15~16位， 所以一般使用1e-6的误差来判断浮点数是否相等。

多谢。解释非常清楚。