汉诺塔问题

2020-02-06 10:55:20 265 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

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python—汉诺塔问题及受限的汉诺塔问题 2025-2-13。阅读详情



def move(n, a, b, c):

    if n == 1:

        print('move', a, '-->', c)

    else:

        move(n-1, a, c, b)     #这后面我有点看不明白

        move(1, a, b, c)

        move(n-1, b, a, c)



move(4, 'A', 'B', 'C')

这个是怎么用到递归呢？
f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时，

...全文

【C++算法】汉诺塔问题汉诺塔是非常经典的递归问题，我们先考虑只有三个盘子的情况，现在有ABC三个柱子，A上有三个盘子，我们要把A上的三个盘子移动到B上，那么就可以先把A上的一个盘子移动到B上，再把A上的一个盘子移动到C上，然后把B上的一个盘子移动到C上，然后把A上的一个盘子移动到B上，然后把C上的一个盘子移动到A上，然后把C上的一个盘子移动到B上，然后把A上的一个盘子移动到B上。汉诺塔编程，设 a,b,c 是 3 个塔座。开始时，在塔座 a 上有⼀叠共 n 个圆盘，这些圆盘⾃下⽽上，由⼤到⼩地叠在⼀起。阅读详情

Harryjing2018

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Hajo_ 2020-02-07

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引用 2 楼 Harryjing2018的回复:

[quote=引用 1 楼 chuifengde 的回复:] 这个是这么理解的：你的定义是move(n,a,b,c) 表示的意思是n个盘从a柱借助b柱移到c柱。 if n == 1 表示只有一个盘，此时直将这个盘从a柱移到c柱，即直接打印a--->c else 将所有的盘分成两部分，最下面一个大的和上面一个小的，只不过此时上面一个小的是由n-1个盘组成的移两个盘怎么移？ 1.先将上面的"小的"，也就是n-1个盘从a柱借助c柱移到b上即代码中的move(n-1,a,c,b) ，这个要递归 2.再将最下面的大的从a柱借助b柱移到c柱即代码中的move(1,a,b,c) 此时就是n==1的情况 3.最后再将上面1中b上的"小的"，也就是n-1个盘从b柱借助a移到c上，即代码中的move(n-1,b,a,c) 这个要递归

move(n-1, a, c, b)     #我觉得应该是直接把a移到b,不需要c
        move(1, a, b, c)   #我觉得应该是直接a移到c,不需要b
        move(n-1, b, a, c) #我觉得应该是直接b移到c,不需要b

我觉得应该是以下这样的；好象不需借要助样；我是哪里没有理解到？

move(n-1, a,  b)  
        move(1, a,  c)
        move(n-1, b,  c)

[/quote] 如果是这样，那你现在写的就不是递归了，递归函数是要引用函数本身，参数的个数，位置也保持一致

Hajo_ 2020-02-07

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引用 2 楼 Harryjing2018的回复:

[quote=引用 1 楼 chuifengde 的回复:] 这个是这么理解的：你的定义是move(n,a,b,c) 表示的意思是n个盘从a柱借助b柱移到c柱。 if n == 1 表示只有一个盘，此时直将这个盘从a柱移到c柱，即直接打印a--->c else 将所有的盘分成两部分，最下面一个大的和上面一个小的，只不过此时上面一个小的是由n-1个盘组成的移两个盘怎么移？ 1.先将上面的"小的"，也就是n-1个盘从a柱借助c柱移到b上即代码中的move(n-1,a,c,b) ，这个要递归 2.再将最下面的大的从a柱借助b柱移到c柱即代码中的move(1,a,b,c) 此时就是n==1的情况 3.最后再将上面1中b上的"小的"，也就是n-1个盘从b柱借助a移到c上，即代码中的move(n-1,b,a,c) 这个要递归

move(n-1, a, c, b)     #我觉得应该是直接把a移到b,不需要c
        move(1, a, b, c)   #我觉得应该是直接a移到c,不需要b
        move(n-1, b, a, c) #我觉得应该是直接b移到c,不需要b

我觉得应该是以下这样的；好象不需借要助样；我是哪里没有理解到？

move(n-1, a,  b)  
        move(1, a,  c)
        move(n-1, b,  c)

[/quote] 如果是这样，那你现在写的就不是递归了，递归函数是要是函数本身，参数的个数，位置也一样。

chuifengde 2020-02-06

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这个是这么理解的：你的定义是move(n,a,b,c) 表示的意思是n个盘从a柱借助b柱移到c柱。 if n == 1 表示只有一个盘，此时直将这个盘从a柱移到c柱，即直接打印a--->c else 将所有的盘分成两部分，最下面一个大的和上面一个小的，只不过此时上面一个小的是由n-1个盘组成的移两个盘怎么移？ 1.先将上面的"小的"，也就是n-1个盘从a柱借助c柱移到b上即代码中的move(n-1,a,c,b) ，这个要递归 2.再将最下面的大的从a柱借助b柱移到c柱即代码中的move(1,a,b,c) 此时就是n==1的情况 3.最后再将上面1中b上的"小的"，也就是n-1个盘从b柱借助a移到c上，即代码中的move(n-1,b,a,c) 这个要递归

Harryjing2018 2020-02-06

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引用 1 楼 chuifengde 的回复:

这个是这么理解的：你的定义是move(n,a,b,c) 表示的意思是n个盘从a柱借助b柱移到c柱。 if n == 1 表示只有一个盘，此时直将这个盘从a柱移到c柱，即直接打印a--->c else 将所有的盘分成两部分，最下面一个大的和上面一个小的，只不过此时上面一个小的是由n-1个盘组成的移两个盘怎么移？ 1.先将上面的"小的"，也就是n-1个盘从a柱借助c柱移到b上即代码中的move(n-1,a,c,b) ，这个要递归 2.再将最下面的大的从a柱借助b柱移到c柱即代码中的move(1,a,b,c) 此时就是n==1的情况 3.最后再将上面1中b上的"小的"，也就是n-1个盘从b柱借助a移到c上，即代码中的move(n-1,b,a,c) 这个要递归

move(n-1, a, c, b)     #我觉得应该是直接把a移到b,不需要c
        move(1, a, b, c)   #我觉得应该是直接a移到c,不需要b
        move(n-1, b, a, c) #我觉得应该是直接b移到c,不需要b

我觉得应该是以下这样的；好象不需借要助样；我是哪里没有理解到？

move(n-1, a,  b)  
        move(1, a,  c)
        move(n-1, b,  c)

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