怎么用二项式定理证明以下的递推性质

[不好意思的平头哥]

a数组与b数组的一次方和相等，二次方和相等，到k-1次方和也相等
当k为奇数时，
a1^k+..+.an^k+(m-a1)^k+...+(m-an)^k=b1^k+...+bn^k+(m-b1)^k+...+(m-bn)^k
当k为偶数时,
a1^k+...+an^k+(m-b1)^k+...+(m-bn)^k=b1^k+...+bn^k+(m-a1)^k+...+(m-an)^k
m为从小到大满足上述等式的正整数

[幻梦星空533]

不太好写，提示一下吧，以奇数为例，将(m-a1)^k+...+(m-an)^k用二项式定理展开，a1^k+..+.an^k这些项可以和展开项相互抵消，剩下的展开项合并同类项，就有a数组的一次方到k-1次，而这些正好和等式右边的b数组的一次方到k-1次相对应，所以可以证明。