DFP算法原理 由于博主使用WPS编辑的文本，公式无法赋值粘贴，这里以截图的方法给出了推导过程。博主会上传该DOC文档。 matlab代码 syms x1 x2 f=@(x1,x2) x1.^2+x2.^2-x1*x2-10*x1-4*x2+60; X=DFP(f,[0 ...

利用MATLAB 进行BP神经网络的预测（含有神经网络工具箱） 最近一段时间在研究如何利用预测其销量个数，在网上搜索了一下，发现了很多模型来预测，比如利用回归模型、时间序列模型，GM（1,1）模型，可是自己在结合...

SR1: DFP： BFGS：

优化方法种BFGS法以及共轭梯度法的MATLAB实现，代码均为本人实现，如有需要请自行下载，下载后请运行run.m文件，欢迎讨论。

《MATLAB神经网络编程》 化学工业出版社 读书笔记 第四章 前向型神经网络 4.3 BP传播网络 本文是《MATLAB神经网络编程》书籍的阅读笔记，其中涉及的源码、公式、原理都来自此书，若有不理解之处请参阅原书

拟牛顿法和最速下降法一样只要求每一步迭代时知道目标函数的梯度。通过测量梯度的变化，构造一个目标函数的模型使之足以产生超线性收敛性。这类方法大大优于最速下降法，...本程序是拟牛顿法-bfgs算法的matlab代码。

BFGS算法是目前最流行的，也是最有效的拟牛顿算法。是算法学习过程中必学的内容。通过Matlab实现了BFGS算法，其中对程序有讲解，望有助于大家的学习。

参考资料 https://blog.csdn.net/batuwuhanpei/article/details/51979831 ...无约束优化方法(梯度法-牛顿法-BFGS- L-BFGS） 优化算法——拟牛顿法之DFP算法 牛顿法与拟牛顿法 牛顿法，拟牛顿法， 共轭梯度法...

牛顿法（Newton method）和拟牛顿法（Quasi-Newton method）是求解无约束最优化问题的常用方法，有收敛速度快的优点。...拟牛顿法通过正定矩阵近似海塞矩阵的逆矩阵或海塞矩阵，简化了这一计算过程

matlab_FR共轭梯度算法+BFGS拟牛顿算法 求解实例在funf.m中，我是手动求解的g，大家可以自动求。

  在最优化领域，有几个你绝对不能忽略的关键词：拟...但是在进入正文之前，还是要先提到一个概念上的区别，否则将影响大家的理解：其实DFP算法、BFGS算法都属于拟牛顿法，即，DFP、BFGS都分别是一种拟牛顿法。...

第26卷第5期2012年9月长沙大学学报JOURNALOFCHANGSHAUNIVERSITYVol．26No．5Sep．2012BFGS和DFP法的最优化问题求解及在MATLAB中的实现*吴顺秋(湖南城市学院数学与计算科学学院，湖南益阳413000)摘要：对拟Newton方法...

求解非约束优化问题的拟牛顿方法（BFGS、DFP） 拟牛顿法是一种以牛顿法为基础设计的，求解非线性方程组或连续的最优化问题函数的零点或极大、极小值的算法。当牛顿法中所要求计算的雅可比矩阵或Hessian矩阵难以...

其次分母，可能是一个非常小的量，导致B_K不稳定，变的非常大。 DFP 优点： 通过两个向量的外积来保证在迭代的过程中B矩阵是正定的。 缺点： 会出现奇异矩阵的情形。没法继续搜索 BFGS 优点： 迭代Hessian矩阵而不是...

一、牛顿法 1.1 基本介绍 牛顿法属于利用一阶和二阶导数的无约束目标最优化方法。基本思想是，在每一次迭代中，以牛顿方向为搜索方向进行更新。牛顿法对目标的可导性更严格，要求二阶可导，有Hesse矩阵求逆的计算...

BFGS求解凸二次规划 f(x)=12xTAx+bTxg=Ax+bf(x)=\frac{1}{2}x^TAx+b^Tx \\ g=Ax+bf(x)=21​xTAx+bTxg=Ax+b def f(x): return 0.5*np.dot(np.dot(x,A),x)+np.dot(b,x)+c def g(x): return np.dot(A,x)+b 采用精确...

功能：拟牛顿法BFGS实例源码。 源码 function x = Opt_BFGS(x0, Iter_max, eps) % BFGS法确定多个变量的最优解 % ======================================================================= % 输入： % x0：当前...

BP网络设计2要素： 1、精度 2、训练时间 1）循环次数 2）每次循环中计算所花费的时间   异或问题是不能用线性神经网络解决的，必须使用非线性，BP可以轻易解决这个问题   ... T=[0 1 1 ...

拟牛顿法/Quasi-Newton DFP算法/Davidon-Fletcher-Powell ... 在最优化领域，有几个你绝对不能忽略的关键词：拟牛顿、DFP、BFGS。名字很怪，但是非常著名。下面会依次地说明它们分别“是什么”，“有什么用

工作中遇到优化的问题，回顾一下当初学过的基本优化算法。...牛顿法的算法思想：给定一个随机初始点，在该点附近对目标函数作二阶泰勒展开，找到下一个迭代点，重复上述方式直至找到极值点。 设...

一逻辑回归logistic regression 逻辑函数S型函数logistic function and sigmoid function 决策边界decision boundary 代价函数cost function 代价函数的简化Simplified Cost Function 梯度下降Gradient Descent 更快...

l-bfgs的程序代码，优点是对存储器的要求小，并且运算速度飞快

优化方法：最速下降、阻尼牛顿、共轭梯度、BFGS法 matlab程序，以求解Rosen Brock函数极小值为例 程序有详细注释。

牛顿法的特点就是收敛快。但是运用牛顿法需要计算二阶偏导数，而且目标函数的Hesse矩阵可能非正定。为了克服牛顿法的缺点，人们提出了拟牛顿法，它的基本思想是用不包含二阶导数的矩阵近似牛顿法中的Hesse矩阵的逆...

牛顿法（Newton method）和拟牛顿法（Quasi-Newton method）是求解无约束最优化问题的常用方法，有收敛速度快的优点。...拟牛顿法通过正定矩阵近似海塞矩阵的逆矩阵或海塞矩阵，简化了这一计算过程

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【目录】- MATLAB神经网络30个案例分析(开发实例系列图书) 第1章 BP神经网络的数据分类——语音特征信号分类1 本案例选取了民歌、古筝、摇滚和流行四类不同音乐，用BP神经网络实现对这四类音乐的有效分类。 第2章 BP神经网络的非线性系统建模——非线性函数拟合11 本章拟合的非线性函数为y=x21+x22。 第3章 遗传算法优化BP神经网络——非线性函数拟合21 根据遗传算法和BP神经网络理论，在MATLAB软件中编程实现基于遗传算法优化的BP神经网络非线性系统拟合算法。 第4章 神经网络遗传算法函数极值寻优——非线性函数极值寻优36 对于未知的非线性函数，仅通过函数的输入输出数据难以准确寻找函数极值。这类问题可以通过神经网络结合遗传算法求解，利用神经网络的非线性拟合能力和遗传算法的非线性寻优能力寻找函数极值。 第5章 基于BP_Adaboost的强分类器设计——公司财务预警建模45 BP_Adaboost模型即把BP神经网络作为弱分类器，反复训练BP神经网络预测样本输出，通过Adaboost算法得到多个BP神经网络弱分类器组成的强分类器。 第6章 PID神经元网络解耦控制算法——多变量系统控制54 根据PID神经元网络控制器原理，在MATLAB中编程实现PID神经元网络控制多变量耦合系统。 第7章 RBF网络的回归——非线性函数回归的实现65 本例用RBF网络拟合未知函数，预先设定一个非线性函数，如式y=20+x21-10cos（2πx1）+x22-10cos（2πx2）所示，假定函数解析式不清楚的情况下，随机产生x1,x2和由这两个变量按上式得出的y。将x1,x2作为RBF网络的输入数据，将y作为RBF网络的输出数据，分别建立近似和精确RBF网络进行回归分析，并评价网络拟合效果。 第8章 GRNN的数据预测——基于广义回归神经网络的货运量预测73 根据货运量影响因素的分析，分别取国内生产总值（GDP），工业总产值，铁路运输线路长度，复线里程比重，公路运输线路长度，等级公路比重，铁路货车数量和民用载货汽车数量8项指标因素作为网络输入，以货运总量，铁路货运量和公路货运量3项指标因素作为网络输出，构建GRNN，由于训练数据较少，采取交叉验证方法训练GRNN神经网络，并用循环找出最佳的SPREAD。 第9章 离散Hopfield神经网络的联想记忆——数字识别81 根据Hopfield神经网络相关知识，设计一个具有联想记忆功能的离散型Hopfield神经网络。要求该网络可以正确地识别0~9这10个数字，当数字被一定的噪声干扰后，仍具有较好的识别效果。 第10章 离散Hopfield神经网络的分类——高校科研能力评价90 某机构对20所高校的科研能力进行了调研和评价，试根据调研结果中较为重要的11个评价指标的数据，并结合离散Hopfield神经网络的联想记忆能力，建立离散Hopfield高校科研能力评价模型。 第11章 连续Hopfield神经网络的优化——旅行商问题优化计算100 现对于一个城市数量为10的TSP问题，要求设计一个可以对其进行组合优化的连续型Hopfield神经网络模型，利用该模型可以快速地找到最优（或近似最优）的一条路线。 第12章 SVM的数据分类预测——意大利葡萄酒种类识别112 将这178个样本的50%做为训练集,另50%做为测试集,用训练集对SVM进行训练可以得到分类模型,再用得到的模型对测试集进行类别标签预测。 第13章 SVM的参数优化——如何更好的提升分类器的性能122 本章要解决的问题就是仅仅利用训练集找到分类的最佳参数，不但能够高准确率的预测训练集而且要合理的预测测试集，使得测试集的分类准确率也维持在一个较高水平，即使得得到的SVM分类器的学习能力和推广能力保持一个平衡，避免过学习和欠学习状况发生。 第14章 SVM的回归预测分析——上证指数开盘指数预测133 对上证指数从1990.12.20-2009.08.19每日的开盘数进行回归分析。 第15章 SVM的信息粒化时序回归预测——上证指数开盘指数变化趋势和变化空间预测141 在这个案例里面我们将利用SVM对进行模糊信息粒化后的上证每日的开盘指数进行变化趋势和变化空间的预测。 若您对此书内容有任何疑问，可以凭在线交流卡登录中文论坛与作者交流。 第16章 自组织竞争网络在模式分类中的应用——患者癌症发病预测153 本案例中给出了一个含有60个个体基因表达水平的样本。每个样本中测量了114个基因特征，其中前20个样本是癌症病人的基因表达水平的样本(其中还可能有子类), 中间的20个样本是正常人的基因表达信息样本, 余下的20个样本是待检测的样本(未知它们是否正常)。以下将设法找出癌症与正常样本在基因表达水平上的区别，建立竞争网络模型去预测待检测样本是癌症还是正常样本。 第17章SOM神经网络的数据分类——柴油机故障诊断159 本案例中给出了一个含有8个故障样本的数据集。每个故障样本中有8个特征，分别是前面提及过的：最大压力(P1)、次最大压力(P2)、波形幅度(P3)、上升沿宽度(P4)、波形宽度(P5)、最大余波的宽度(P6)、波形的面积(P7)、起喷压力(P8)，使用SOM网络进行故障诊断。 第18章Elman神经网络的数据预测——电力负荷预测模型研究170 根据负荷的历史数据，选定反馈神经网络的输入、输出节点，来反映电力系统负荷运行的内在规律，从而达到预测未来时段负荷的目的。 第19章 概率神经网络的分类预测——基于PNN的变压器故障诊断176 本案例在对油中溶解气体分析法进行深入分析后，以改良三比值法为基础，建立基于概率神经网络的故障诊断模型。 第20章 神经网络变量筛选——基于BP的神经网络变量筛选183 本例将结合BP神经网络应用平均影响值（MIV，Mean Impact Value）方法来说明如何使用神经网络来筛选变量，找到对结果有较大影响的输入项，继而实现使用神经网络进行变量筛选。 第21章 LVQ神经网络的分类——乳腺肿瘤诊断188 威斯康星大学医学院经过多年的收集和整理，建立了一个乳腺肿瘤病灶组织的细胞核显微图像数据库。数据库中包含了细胞核图像的10个量化特征（细胞核半径、质地、周长、面积、光滑性、紧密度、凹陷度、凹陷点数、对称度、断裂度），这些特征与肿瘤的性质有密切的关系。因此，需要建立一个确定的模型来描述数据库中各个量化特征与肿瘤性质的关系，从而可以根据细胞核显微图像的量化特征诊断乳腺肿瘤是良性还是恶性。 第22章 LVQ神经网络的预测——人脸朝向识别198 现采集到一组人脸朝向不同角度时的图像，图像来自不同的10个人，每人5幅图像，人脸的朝向分别为：左方、左前方、前方、右前方和右方。试创建一个LVQ神经网络，对任意给出的人脸图像进行朝向预测和识别。 第23章 小波神经网络的时间序列预测——短时交通流量预测208 根据小波神经网络原理在MATLAB环境中编程实现基于小波神经网络的短时交通流量预测。 第24章 模糊神经网络的预测算法——嘉陵江水质评价218 根据模糊神经网络原理，在MATLAB中编程实现基于模糊神经网络的水质评价算法。 第25章 广义神经网络的聚类算法——网络入侵聚类229 模糊聚类虽然能够对数据聚类挖掘，但是由于网络入侵特征数据维数较多，不同入侵类别间的数据差别较小，不少入侵模式不能被准确分类。本案例采用结合模糊聚类和广义神经网络回归的聚类算法对入侵数据进行分类。 第26章 粒子群优化算法的寻优算法——非线性函数极值寻优236 根据PSO算法原理，在MATLAB中编程实现基于PSO算法的函数极值寻优算法。 第27章 遗传算法优化计算——建模自变量降维243 在第21章中，建立模型时选用的每个样本（即病例）数据包括10个量化特征（细胞核半径、质地、周长、面积、光滑性、紧密度、凹陷度、凹陷点数、对称度、断裂度）的平均值、10个量化特征的标准差和10个量化特征的最坏值（各特征的3个最大数据的平均值）共30个数据。明显，这30个输入自变量相互之间存在一定的关系，并非相互独立的，因此，为了缩短建模时间、提高建模精度，有必要将30个输入自变量中起主要影响因素的自变量筛选出来参与最终的建模。 第28章 基于灰色神经网络的预测算法研究——订单需求预测258 根据灰色神经网络原理，在MATLAB中编程实现基于灰色神经网络的订单需求预测。 第29章 基于Kohonen网络的聚类算法——网络入侵聚类268 根据Kohonen网络原理，在MATLAB软件中编程实现基于Kohonen网络的网络入侵分类算法。 第30章 神经网络GUI的实现——基于GUI的神经网络拟合、模式识别、聚类277 为了便于使用MATLAB编程的新用户，快速地利用神经网络解决实际问题，MATLAB提供了一个基于神经网络工具箱的图形用户界面。考虑到图形用户界面带来的方便和神经网络在数据拟合、模式识别、聚类各个领域的应用，MATLAB R2009a提供了三种神经网络拟合工具箱（拟合工具箱/模式识别工具箱/聚类工具箱）。

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