课程设计实验——八皇后_VC++游戏下载

课程设计实验——八皇后_VC++游戏

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 　　高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。 　　对于八皇后问题的实现，如果结合动态的图形演示，则可以使算法的描述更形象、更生动，使教学能产生良好的效果。下面是用Turbo C实现的八皇后问题的图形程序，能够演示全部的92组解。八皇后问题动态图形的实现，主要应解决以下两个问题。 　　（1）回溯算法的实现 　　（a）为解决这个问题，我们把棋盘的横坐标定为i，纵坐标定为j,i和j的取值范围是从１到８。当某个皇后占了位置(i,j)时，在这个位置的垂直方向、水平方向和斜线方向都不能再放其它皇后了。用语句实现，可定义如下三个整型数组：a[8],b[15],c[24]。其中： 　　a[j-1]=1 第j列上无皇后 　　a[j-1]=0 第j列上有皇后 　　b[i+j-2]=1 (i,j)的对角线（左上至右下）无皇后 　　b[i+j-2]=0 (i,j)的对角线（左上至右下）有皇后 　　c[i-j+7]=1 (i,j)的对角线（右上至左下）无皇后 　　c[i-j+7]=0 (i,j)的对角线（右上至左下）有皇后 　　（b）为第i个皇后选择位置的算法如下： 　　for(j=1;j<=8;j++) /*第i个皇后在第j行*/ 　　if ((i,j)位置为空)） /*即相应的三个数组的对应元素值为1*/ 　　{占用位置（i,j） /*置相应的三个数组对应的元素值为0*/ 　　if i<8 　　为i+1个皇后选择合适的位置； 　　else 输出一个解 　　} 　　(2)图形存取 　　在Turbo C语言中，图形的存取可用如下标准函数实现： 　　size=imagesize(x1,y1,x2,y2) ;返回存储区域所需字节数。 　　arrow=malloc(size);建立指定大小的动态区域位图，并设定一指针arrow。 　　getimage(x1,y1,x2,y2,arrow);将指定区域位图存于一缓冲区。 　　putimage(x,y,arrow,copy)将位图置于屏幕上以（x，y）左上角的区域。 　　(3)程序清单如下 　　#include <graphics.h> 　　#include <stdlib.h> 　　#include <stdio.h> 　　#include <dos.h> 　　char n[3]={'0','0'};/*用于记录第几组解*/ 　　int a[8],b[15],c[24],i; 　　int h[8]={127,177,227,277,327,377,427,477};/*每个皇后的行坐标*/ 　　int l[8]={252,217,182,147,112,77,42,7}; /*每个皇后的列坐标*/ 　　void *arrow; 　　void try(int i) 　　{int j; 　　for (j=1;j<=8;j++) 　　if (a[j-1]+b[i+j-2]+c[i-j+7]==3) /*如果第i列第j行为空*/ 　　{a[j-1]=0;b[i+j-2]=0;c[i-j+7]=0;/*占用第i列第j行*/ 　　putimage(h[i-1],l[j-1],arrow,COPY_PUT);/*显示皇后图形*/ 　　delay(500);/*延时*/ 　　if(i<8) try(i+1); 　　else /*输出一组解*/ 　　{n[1]++;if (n[1]>'9') {n[0]++;n[1]='0';} 　　bar(260,300,390,340);/*显示第n组解*/ 　　outtextxy(275,300,n); 　　delay(3000); 　　} 　　a[j-1]=1;b[i+j-2]=1;c[i-j+7]=1; 　　putimage(h[i-1],l[j-1],arrow,XOR_PUT);/*消去皇后，继续寻找下一组解*/ 　　delay(500); 　　}} 　　int main(void) 　　{int gdrive=DETECT,gmode,errorcode; 　　unsigned int size; 　　initgraph(&gdrive,&gmode,""); 　　errorcode=graphresult(); 　　if (errorcode!=grOk) 　　{printf("Graphics error\n");exit(1);} 　　rectangle(50,5,100,40); 　　rectangle(60,25,90,33); 　　/* 画皇冠 */ 　　line(60,28,90,28);line(60,25,55,15); 　　line(55,15,68,25);line(68,25,68,10); 　　line(68,10,75,25);line(75,25,82,10); 　　line(82,10,82,25);line(82,25,95,15); 　　line(95,15,90,25); 　　size=imagesize(52,7,98,38); arrow=malloc(size); 　　getimage(52,7,98,38,arrow); /* 把皇冠保存到缓冲区 */ 　　clearviewport(); 　　settextstyle(TRIPLEX_FONT, HORIZ_DIR, 4); 　　setusercharsize(3, 1, 1, 1); 　　setfillstyle(1,4); 　　for (i=0;i<=7;i++) a=1; 　　for (i=0;i<=14;i++) b=1; 　　for (i=0;i<=23;i++) c=1; 　　for (i=0;i<=8;i++) line(125,i*35+5,525,i*35+5); /* 画棋盘 */ 　　for (i=0;i<=8;i++) line(125+i*50,5,125+i*50,285); 　　try(1); /* 调用递归函数 */ 　　delay(3000); 　　closegraph(); 　　free(arrow); 　　} 　　二、循环实现 Java 　　/* 　　* ８皇后问题： 　　* 　　* 问题描述： 　　* 在一个８×８的棋盘里放置８个皇后，要求每个皇后两两之间不相冲突 　　*（在每一横列，竖列，斜列只有一个皇后）。 　　* 　　* 数据表示： 　　* 用一个 8 位的 8 进制数表示棋盘上皇后的位置： 　　* 比如：45615353 表示： 　　* 第0列皇后在第4个位置 　　* 第1列皇后在第5个位置 　　* 第2列皇后在第6个位置 　　* 。。。 　　* 第7列皇后在第3个位置 　　* 　　* 循环变量从 00000000 加到 77777777 （8进制数）的过程，就遍历了皇后所有的情况 　　* 程序中用八进制数用一个一维数组 data[] 表示 　　* 　　* 检测冲突： 　　* 横列冲突：data == data[j] 　　* 斜列冲突：(data+i) == (data[j]+j) 或者 (data-i) == (data[j]-j) 　　* 　　* 好处： 　　* 采用循环，而不是递规，系统资源占有少 　　* 可计算 n 皇后问题 　　* 把问题线性化处理，可以把问题分块，在分布式环境下用多台计算机一起算。 　　* 　　* ToDo： 　　* 枚举部分还可以进行优化，多加些判断条件速度可以更快。 　　* 输出部分可以修改成棋盘形式的输出 　　* 　　* @author cinc 2002-09-11 　　* 　　*/ 　　public class Queen { 　　int size; 　　int resultCount; 　　public void compute ( int size ) { 　　this.size = size; 　　resultCount = 0; 　　int data[] = new int[size]; 　　int count; // 所有可能的情况个数 　　int i,j; 　　// 计算所有可能的情况的个数 　　count = 1; 　　for ( i=0 ; i<size ; i++ ) { 　　count = count * size; 　　} 　　// 对每一个可能的情况 　　for ( i=0 ; i<count ; i++ ) { 　　// 计算这种情况下的棋盘上皇后的摆放位置，用 8 进制数表示 　　// 此处可优化 　　int temp = i; 　　for ( j=0 ; j<size ; j++ ) { 　　data [j] = temp % size; 　　temp = temp / size; 　　} 　　// 测试这种情况是否可行，如果可以，输出 　　if ( test(data) ) 　　output( data ); 　　} 　　} 　　/* 　　* 测试这种情况皇后的排列是否可行 　　* 　　*/ 　　public boolean test( int[] data ) { 　　int i,j; 　　for ( i=0 ; i<size ; i++ ) { 　　for ( j=i+1 ; j<size ; j++ ) { 　　// 测试是否在同一排 　　if ( data == data[j] ) 　　return false; 　　// 测试是否在一斜线 　　if ( (data+i) == (data[j]+j) ) 　　return false; 　　// 测试是否在一反斜线 　　if ( (data-i) == (data[j]-j) ) 　　return false; 　　} 　　} 　　return true; 　　} 　　/* 　　* 输出某种情况下皇后的坐标 　　* 　　*/ 　　public void output ( int[] data ) { 　　int i; 　　System.out.print ( ++resultCount + ": " ); 　　for ( i=0 ; i<size ; i++ ) { 　　System.out.print ( "(" + i + "," + data + ") " ); 　　} 　　System.out.println (); 　　} 　　public static void main(String args[]) { 　　(new Queen()).compute( 8 ); 　　} 　　} 　　三、八皇后问题的Qbasic版的解决方案 　　10 I = 1 　　20 A(I) = 1 　　30 G = 1 　　40 FOR K = I - 1 TO 1 STEP -1 　　50 IF A(I) = A(K) THEN 70 　　60 IF ABS(A(I) - A(K)) <> I - K THEN 90 　　70 G = 0 　　80 GOTO 100 　　90 NEXT K 　　100 IF I <> 8 THEN 180 　　110 IF G = 0 THEN 180 　　120 FOR L = 1 TO 8 　　130 PRINT USING “##”; A(L); 　　140 NEXT L 　　150 PRINT “*”; 　　160 M = M + 1 　　170 IF M MOD 3 = 0 THEN PRINT 　　180 IF G = 0 THEN 230 　　190 IF I = 8 THEN 230 　　200 I = I + 1 　　210 A(I) = 1 　　220 GOTO 30 　　230 IF A(I) < 8 THEN 270 　　240 I = I - 1 　　250 IF I = 0 THEN 290 　　260 GOTO 230 　　270 A(I) = A(I) + 1 　　280 GOTO 30 　　290 PRINT 　　300 PRINT “SUM=”; USING “##”; M; 　　310 PRINT 　　320 END 　　四、八皇后问题的高效解法-递归版 　　//8 Queen 递归算法 　　//如果有一个Q 为 chess=j; 　　//则不安全的地方是 k行 j位置,j+k-i位置,j-k+i位置 　　class Queen8{ 　　static final int QueenMax = 8; 　　static int oktimes = 0; 　　static int chess[] = new int[QueenMax];//每一个Queen的放置位置 　　public static void main(String args[]){ 　　for (int i=0;i<QueenMax;i++)chess=-1; 　　placequeen(0); 　　System.out.println("\n\n\n八皇后共有"+oktimes+"个解法 made by yifi 2003"); 　　} 　　public static void placequeen(int num){ //num 为现在要放置的行数 　　int i=0; 　　boolean qsave[] = new boolean[QueenMax]; 　　for(;i<QueenMax;i++) qsave=true; 　　//下面先把安全位数组完成 　　i=0;//i 是现在要检查的数组值 　　while (i<num){ 　　qsave[chess]=false; 　　int k=num-i; 　　if ( (chess+k >= 0) && (chess+k < QueenMax) ) qsave[chess+k]=false; 　　if ( (chess-k >= 0) && (chess-k < QueenMax) ) qsave[chess-k]=false; 　　i++; 　　} 　　//下面历遍安全位 　　for(i=0;i<QueenMax;i++){ 　　if (qsave==false)continue; 　　if (num<QueenMax-1){ 　　chess[num]=i; 　　placequeen(num+1); 　　} 　　else{ //num is last one 　　chess[num]=i; 　　oktimes++; 　　System.out.println("这是第"+oktimes+"个解法 如下:"); 　　System.out.println("第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8"); 　　for (i=0;i<QueenMax;i++){ 　　String row="第"+(i+1)+"行: "; 　　if (chess==0); 　　else 　　for(int j=0;j<chess;j++) row+="--"; 　　row+="++"; 　　int j = chess; 　　while(j<QueenMax-1){row+="--";j++;} 　　System.out.println(row); 　　} 　　} 　　} 　　//历遍完成就停止 　　} 　　}

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内容索引:VC/C++源码,图形处理,八皇后　　八皇后VC++格子图形显示演示，搞不懂是怎么一回事，有兴趣的研究一下，类似黑白棋的界面，但运行的时候发觉显然不是黑白棋，棋子按一定规则动画显示，效果图如上。

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八皇后的实现VC++，利用递归的方式 基于VC++控制台的实现细节 编译通过