请问一个区间的随机数大于另一个区间的随机数的概率怎么计算？

[叶语春秋]

比如区间[12,85]随机一个整数A，区间[53,100]随机一个整数B，A大于B的概率是多少？

[lx3275852]

楼主高中数学没学好吧…… 假定它是线性随机，A大于B的概率，就是 A大于B的情况数 / 总数 嘛，这么简单…… A大于B，A是54，B是53算1种。A是55，B是53或54，A是56，B是53，54，55。找到规律了吧 A大于B就是(85-53)*(85-53+1)/2=528。总数当然就是(85-12+1)*(100-53+1)=3552。概率528/3552=0.148649 另一种计算方法，求和Pa(i)*Pb(i)也行。Pa(i)就是 A = 12，13，14概率，当然是1 / 74，Pb(i)，就是A>B的概率，当A是54时，Pb(i)是 1 / 48，A是55时，Pb(i)是 2 / 48…… 写成代码就是

let p = 0.0, ca = 85 - 12 + 1, cb = 100 - 53 + 1;
for( let i = 54; i <= 85; ++i )
    p += 1 / ca * ( i - 53 ) / cb ;
console.log( p );
//结果是0.14864864864864866

[叶语春秋]

引用 1 楼 lx3275852 的回复:

楼主高中数学没学好吧…… 假定它是线性随机，A大于B的概率，就是 A大于B的情况数 / 总数 嘛，这么简单…… A大于B，A是54，B是53算1种。A是55，B是53或54，A是56，B是53，54，55。找到规律了吧 A大于B就是(85-53)*(85-53+1)/2=528。总数当然就是(85-12+1)*(100-53+1)=3552。概率528/3552=0.148649 另一种计算方法，求和Pa(i)*Pb(i)也行。Pa(i)就是 A = 12，13，14概率，当然是1 / 74，Pb(i)，就是A>B的概率，当A是54时，Pb(i)是 1 / 48，A是55时，Pb(i)是 2 / 48…… 写成代码就是

let p = 0.0, ca = 85 - 12 + 1, cb = 100 - 53 + 1;
for( let i = 54; i <= 85; ++i )
    p += 1 / ca * ( i - 53 ) / cb ;
console.log( p );
//结果是0.14864864864864866

不错，谢谢！解决了我的问题。