求助一下这个循环为啥停不下来，比如n=2的时候

对N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 ∗中较高阶Wilson循环的评论

对于具有U（N）量规组的N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 *理论，我们在具有n行和k列的矩形Young table描述的表示形式中评估Wilson循环的期望值。 评估简化为两个矩阵的模型，我们结合数值和分析技术，解释了参数（N，λ，n，k）各种形式下特征值分布的一般性质，其中λ是' •霍夫特联轴器。 在较大的N限制下，我们给出了领先和次领先贡献的分析结果。 在仅一行或一列的特殊情况下，我们针对完全对称和完全反对称的表示，再现了先前已知的结果。 我们还广泛讨论了N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 *理论的N $$ \ mathcal {N} $$ = 4极限。 建立这些联系时，我们阐明了各种限制顺序的方面以及如何放宽限制； 我们还发现明确指出属扩展的细节很有用。 结果，对于完全对称的威尔逊环，我们发现了新的贡献，这些贡献改善了与双全息计算在一个合适的范围内以一个环的顺序的比较。

N $$ \ mathcal {N} $$ = 4 SYM理论中的Wilson循环组合

具有对称量规组的量规理论的Wilson环理论是用对称函数的语言表达的。 该理论的主要对象是两个生成函数，它们通过通过对合交换不可约表示的对合来相互关联。 它们都包含有关以任意表示形式的Wilson循环的所有信息，以及乘以伤口的Wilson循环的相关器。 该通用框架与高斯矩阵模型的结果相结合，该模型计算出1 2 $$ \ frac {1} {2} $$ -BPS N的循环Wilson环的期望值\ mathcal {N} $$ = 4超级杨米尔斯理论。 根据对称矩阵乘积的迹线以及它们的逆，获得了多绕Wilson环连接的相关器的通用显式公式。 结果表明，只要可以通过埃尔米特矩阵模型计算，互共轭表示中的威尔逊循环的生成函数就通过对偶关系进行关联。

计算 S=1!+2!+3!+...+N! C语言代码

课程的随堂作业，C语言的，用dev就能运行，萌新代码，勿喷，仅仅帮助不想写作业的朋友方便一下，反正老师也不会仔细检查的

威尔逊循环5d N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$理论和S对偶

我们在5d N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$理论中研究了S对偶对半BPS Wilson循环算子的作用。 对偶性是用不同的规范理论描述单个5d SCFT的不同质量变形的陈述，或者等效地是两种规范理论的参数空间中的SCFT点重合。 我们研究的双对理论是通过IIB型弦理论中的Brane Web实现的，它们相互之间是S对偶的。 我们关注具有N f≤4风味的SU（2）SQCD理论，它们是自对偶的，以及SU（3）SQCD理论，它是SU（2）2颤动理论的对偶。 根据弦论工程，我们预测在S对偶下，威尔逊循环映射到双威尔逊循环。 我们通过对Wilson循环VEV的精确计算来确认预测，该计算是在存在于麸皮网中的D3麸皮派生的辅助环路算子（也称为更高qq字符）存在的情况下，从5d半指数中提取的。 威尔逊循环在（反）基本表示的张量积中扮演着特殊角色，这为表达S对偶动作提供了自然的基础。 精确的计算还以背景威尔逊循环的形式揭示了对偶图中其他乘性因子的存在。

N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$的三点函数SYM：三个循环处的六边形提议

Basso，小松和Vieira最近提出了一种全循环框架，用于计算N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ super-Yang-Mills的单迹算子的三点函数，即“六边形程序” ”。 该提议导致了几个显着的预测，包括SU（2）和SL（2）扇区中两个受保护算子的三点函数，其中一个不受保护。 这样的预测包括一个“渐近”部分（在精神上类似于贝塞尔和Staudacher的Bethe Ansatz的渐近两点函数），以及其他有限大小的“包裹”类Lüscher校正。 本文的重点是这种包装校正，我们在SL（2）扇区的三个循环中进行计算。 所得的结构常数与文献中从受保护算子的四点相关器获得的常数完全匹配。