无因次在煤粒瓦斯放散模型解算中的应用下载

weixin_39821620 2020-09-27 09:00:53

根据达西定律建立了瓦斯在煤粒中放散的数学模型,通过无因次化简化了瓦斯流动方程,并利用有限差分法编程进行解算。解算过程中减少了条件的代入次数并且得到各种无因次量,分析得出煤粒内部瓦斯压力和累计解吸量的变化规律。通过引入无因次量,能够简化方程的求解过程及程序的编写,而且由此得出的煤粒瓦斯放散规律更具有普遍意义。
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根据达西定律建立了瓦斯在煤粒中放散的数学模型,通过无因次化简化了瓦斯流动方程,并利用有限差分法编程进行解算。解算过程中减少了条件的代入次数并且得到各种无因次量,分析得出煤粒内部瓦斯压力和累计解吸量的变化规律。通过引入无因次量,能够简化方程的求解过程及程序的编写,而且由此得出的煤粒瓦斯放散规律更具有普遍意义。

根据煤粒瓦斯放散的机理,将常见的几种放散模型分为扩散型、渗透型、实验型3类。通过放散模型和实验结果的对比,表明渗透模型中的新解吸式与实验结果的拟合度最高;然后绘制了4种煤样在不同初始瓦斯压力下新解吸式和实测结果的对比曲线,发现两者在各种条件下都比较吻合。因此,新解吸式可较准确地描述煤粒瓦斯的放散规律,有助于指导工程实践,进一步分析还得出煤粒中的瓦斯放散更符合达西定律。

为了研究煤粒瓦斯的解吸和放散规律,设计了煤粒瓦斯解吸实验,得到不同粒径煤样在不同初始压力条件下累积解吸量随时间变化的实测曲线。根据达西定律,建立煤粒瓦斯放散的数学模型,运用有限差分法对数学模型进行处理,利用Visual Basic语言编制计算机程序对数学模型进行解算,得出煤粒内部瓦斯压力变化规律和煤粒内不同压力下的累积解吸量。通过对比模拟结果和实验结果,得出瓦斯从煤粒中放散出来符合达西定律。

根据煤粒瓦斯解吸放散的特点,基于达西定律,建立了圆柱形煤粒瓦斯放散微分方程,并运用有限体积法对方程进行处理。引入无因次准数,对瓦斯放散微分方程及运用有限体积法进行离散处理后的方程进行无因次化。通过编写Visual Basic计算机程序对方程进行解算,得到不同时间不同节点处煤粒内部瓦斯压力变化曲线、瓦斯解吸速度变化曲线、瓦斯累积解吸量变化曲线和瓦斯含量变化曲线。通过分析无因次曲线图,并给出应用实例,进而得到煤粒瓦斯解吸放散规律。

为了进一步验证将煤粒视为规则球形研究得到煤粒瓦斯放散符合达西定律的合理性,选取煤粒的另一种极限形状——圆柱形煤粒进行研究。基于达西定律和菲克定律,分别建立圆柱形煤粒瓦斯放散的有限差分数学模型,编制Visual Basic程序进行数值解算,并进行达西和菲克数值模拟。通过对比圆柱形煤粒的模拟结果和实验结果,得出达西模拟结果与实验结果的吻合程度远高于菲克模拟结果。同时,通过对比圆柱形煤粒和球形煤粒的研究结果,发现瓦斯累积解吸量随时间的变化和煤粒形状无直接关系,从而证实煤粒瓦斯放散服从达西定律。

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