01背包问题如果指定物品数量该怎么求解

qq_36811082 2020-10-15 04:24:42

01背包问题是指：
有n件物品，物品的重量为 w[i]，物品的价值为 c[i]。现挑选物品放入背包中，使得物品总重量小于背包能承受的最大重量为 V，且背包内物品总价值最大。

这个问题可以用动态规划求解，但是如果加上一个限制条件"必须挑选指定数量m个商品"，那么该如何求解呢？

...全文

222 回复打赏收藏转发到动态举报

写回复

回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

01背包在选第i个物品时，容积够用情况下，只有2种状态可选，放还是不放，找出最大价值的选择而完全背包在选第i种物品时，容积够用情况下，可能有2种以上状态可选，放1个，或者2个，3个，或者不放。找出最大价值的选择 01背包问题问题 input: 5 8 //五件物品背包容量为8 4 5 2 1 3 //物品价值 3 5 1 2 2 //物品数量 outpu...

01背包问题，用二维数组dp[i][j]和一维数组dp[i]来求解，两者有很大区别。在dp数组的含义，dp数组的初始化，以及for循环嵌套顺序以及遍历顺序都是不同的。01背包和完全背包的区别在于，01背包的物品只能使用一次，而完全背包的物品可以无限次使用，所以在遍历顺序上有区别。01背包问题为了每个物品只使用一次，所以倒序遍历背包，而完全背包为正序遍历。因为正序遍历，后一个背包要依赖前一个背包的状态，所以一个物品被加了多次，而倒序遍历，因为前面的背包状态是初始值，所以加了前面的背包状态也是无效。

背包问题是一种组合优化的 NP 完全问题：有 N 个物品和容量为 W 的背包，每个物品都有自己的体积 w 和价值 v，求拿哪些物品可以使得背包所装下物品的总价值最大。 0-1背包有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。每件物品都有选与不选两种情况，那么这个问题完全可以用回溯法来暴力搜索，时间复杂度为O(n2)O(n^2)O(n2)，因为暴力解法时间复杂度太高，所以才要用

DP - 背包问题文章目录DP - 背包问题1、01背包问题 1、01背包问题 题目：有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行，每行两个整数 ...

背包问题的遍历顺序01背包二维动态规划遍历顺序的解释一维动态数组（滚动数组）遍历顺序的解释总结完全背包有遍历顺序的解释 01背包有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。举例：背包最大重量为4。物品为：重量价值物品0 1 15 物品1 3 20 物品2 4 30 问背包能背的物品最大价值是多少？二维动态规划 dp[i][j] 表示从下

数据结构与算法

33,008

社区成员

35,326

社区内容

发帖

与我相关

我的任务

社区管理员

加入社区

近7日
近30日
至今

加载中

查看更多榜单

社区公告

暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章