一道编程题求解：张三有一个神奇的仪器, 可以用任意原子合成新的分子

[weixin_43982915]

张三有一个神奇的仪器, 可以用任意原子合成新的分子
现在一共有10种可供选择的原子. 每个原子必须使用1,2,3次
原子的总个数规定为n个, 张三想知道一共能合成多少种不同的分子
输入: 整数n, 表示新分子的原子总个数
(10<=n<=30), 表示新分子的原子总数.
输出: 第一行一个整数m, 表示不同的方案数
截下来m行, 每行一种方案, 包含10个整数, 表示每种原子的个数
样例输入:
29
样例输出:
10
2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 2 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 2 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 2 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 2 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 2 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 2

[qybao]

排列组合的问题，用模拟进制的方法即可
比如，以下从右向左，满2进位
111
112
121
122
211
212
221
222
看到规律的吗？就像二进制01进位一样，001，010，011，100，101，110，111
这样，找出每种组合的总个数满足原子组合的总个数即可，比如原子总个数是5，那就只有122=1+2+2=5，212=2+1+2=5，221=2+2+1=5，3种符合

public class Sample {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int n = sc.nextInt();
            int elem[] = new int[10]; //每种原子的个数
            Arrays.fill(elem, 1);
            int max = n/10 + 1;
            List<String> result = new ArrayList<>();
            while(elem[0]<=max) {
                int sum = 0;
                for(int i=0; i<10; i++) sum += elem[i]; //原子总个数
                if (sum==n) { //原子总个数和n相等则保存结果
                    result.add(Arrays.toString(elem).replaceAll("[\\[\\],]", ""));
                }
                elem[9]++; //原子总个数变化
                for(int i=9; i>0; i--) {
                    if (elem[i]>max) {
                        elem[i-1]++;
                        elem[i] = 1;
                    }
                }
            }
            System.out.println(result.size());
            for (String s : result) {
                System.out.println(s);
            }

        } catch (Throwable e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

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感谢大佬！！！！