float精度丢失问题

[多年以后1234]

        
        //1011000100110010110110.0100110011001100  2903222.29998779296875
        //1011000100110010110110.0100111101011100  2903222.30999755859375
        Float f1 = 2903222.3F;
        Float f2 = 2903222.31F;
        System.out.println(f1);
        System.out.println(f2);
        System.out.println(2903222.3F == 2903222.31F);

如上诉：为什么两者输出显示的都为2903222.2，而不是2903222.299999999999999

[明白畅达]

所以还是要用BigDecimal

[tianfang]

单精度浮点就有6位多（10进制）的精度，理论误差的范围内

[冰思雨]

楼主需要学习一下 浮点数 在计算机当中的存储结构。 总的来讲，最终都是以二进制的形式进行保存，但是，你要了解其中的精度控制。 这个百度应该也能搜索到。 float 类型，单精度浮点数，使用 32 位二进制数来存储。 知道科学计数法吗？ 就是类似1.23×10^4 = 12300 ， 等号左边的那种表示方法就是科学计数法，1.23称为尾数，4称为阶码。 浮点数的存储就借鉴了科学计数法这种形式，一共32位二进制数，第一个bit保存正负符号，之后的八个bit保存阶码，剩下的二十三个bit保存尾数， 既然是要保存浮点数（可以带有小数的数据），那么，干脆尾数部分只保存小数就行了，无非是阶码做出相应的调整即可。 例如上述的 1.23×10^4 = 0.123x10^5 两者的值是相同的。我举的例子是十进制数字，主要是为了方便理解，计算机里面存储的还是二进制的数字。 如果一个小数是二进制形式的，那么，二进制只存在0和1的情况，我们在存储的时候，对尾数肯定要做出优化的， 比如 0.000101 这个二进制小数，存做尾数（如果不保存"0"和"."的话）会占用六个bit，尾数优化后，可以表示成 1.01x2^100（注意这是二进制）。 我们可以约定尾数在存储的时候，一定要调整阶码，使其整数部分是 1 （二进制的1）。然后，在存储的时候，调整后的整数部分"1" 和小数点"."不做存储， 主要是为了节省存储空间。然后，在计算和显示的时候，会把 整数部分的 "1" 和小数点 "." 补上，当然，显示的时候还要转换成为十进制数。 啰嗦了这么多，就是要楼主清楚，由于阶码的调整，造成浮点数的精度会受到表示的数值的影响。 换句话说，就是，整数和小数的精度会不一样，不同整数的精度也会存在差别，不同小数的精度也会存在差别， 因为转换成二进制进行保存的时候，尾数要进行优化，阶码要随着进行调整。 阶码的调整不会影响精度，但是，尾数的优化有的时候会影响到精度，因为，尾数只有23bit的空间进行存储，超出这个范围的值就无法保存了。

[冰思雨]

数字 13 二进制数 1101 浮点数 1.101x2^11 存储结构 00000011 00000000 00000000 00000101 修正一下，我上面的啰嗦的东西中 0.000101 这个二进制小数 的科学计数法，阶码应该是个负数，我给按照整数来算了，要注意一下，应当是负数。 另外，阶码也是有正负之分的，也就是说，八个bit的存储位中，有一个bit是符号位，负数时保存的也是补码。三十二个bit位的第一个bit位的符号位指的是尾数的符号，也是最终浮点数的正负，当然，尾数是负数时保存的也是补码。

[冰思雨]

//1011000100110010110110.0100110011001100  2903222.29998779296875
//1011000100110010110110.0100111101011100  2903222.30999755859375
// 尝试转换成浮点数进行存储
// 1011000100110010110110.0100110011001100  ==> 1.0110001001100101101100100110011001100 x 2^10101
// 去掉整数部分的“1”和小数点“.”之后，尾数保留23位二进制数
// 尾数部分是 0110001  00110010  11011001
// 阶码是 00010101
// 浮点数存储结构是 00001010  10110001  00110010  11011001

// 我们可以发现，由于尾数的23bit限制，去掉了后面的一些数据。
// 1011000100110010110110.0100110011001100 ==> 1011000100110010110110.01  =  2903222.25
// 1011000100110010110110.0100111101011100 ==> 1011000100110010110110.01  =  2903222.25
// 很明显，2903222.25 ~ 2903222.375 之间的数值由于精度的原因，被丢弃了。
// 为啥是 .25~ .375 呢，因为 0.01（二进制）是0.25（十进制）, 0.011（二进制）是0.375（十进制）
// 最后，为啥控制台输出的是 2903222.2 缺少最后一位的5呢？我也不清楚是个啥原因，现在有点晚了，脑子也转不动了，等以后有机会在琢磨吧。

[冰思雨]

坐等楼主结贴。