求问此种方法如何保证求得的f(S,T)最大？

[(´∇ﾉ｀*)ノ]

2020安徽省省赛
D. 字符串修改
对于两个由 0 与 1 组成的长度均为 N 的序列 S 和 T，f（S,T）定义如下：
重复如下操作，使得序列 S 与序列 T 相同。f（S,T）是经过操作后，所需要的最少的花
费。
改变 S[i]的值（0 改为 1 或者 1 改为 0），它的花费为 D*C[i]，其中 D 是在此操作之前，
序列中满足 S[j]≠T[j]的 j 的个数（1<=j<=N）。C[i]表示对 i 位置进行变换的代价。
对于一个固定长度 N，共有2ே ∗ (2ே − 1)对由 01 组成的序列（S,T），计算所有 f(S,T)
的总和，并输出它对10ଽ + 7的结果。
数据范围
1 ≤ ܰ ≤ 2 ∗ 10ହ
1≤ܥሾ݅ሿ ≤ 10ଽ
输入说明
输入第一行为一个整数 N，表示 S与 T的长度，第二行共 N个整数，C[1],C[2],C[3],…,C[N]。
输出说明
输出一个整数，所有 f(S,T)之和对10ଽ + 7取模的结果。
样例一
输入样例
1
1000000000
输出样例
999999993
样例二
输入样例
2
5 8
输出样例
124
提示
对样例 1，S 可取 0、1，T 可取 0、1，共有 f(0,0)，f(0,1)，f(1,0)，f(1,1)四种情况
f(0,0)=0,f(1,1)=0,f(1,0)=f(0,1)=10^9，故最终结果为 2*10^9, 取模可得 999999993。
样例 2 中，针对 S=(0,1),T=(1,0)这个序列对，首先将 S1 改为 1，造成的花费为 5*2=10，
因为 S1 与 T1，S2 与 T2 均不相同。再将 S2 改为 0，造成的花费为 8*1=8，故 f(S,T)=18。

解法：运用数学方法
通过一些数学方法对题目要求进行求解，首先求逆元是为了算组合Cn,m。通过快速幂的方法计算2的n次方。然后通过数学的方法，从第一位开始，有四种状态，两种相等两种不等，当状态不等的时候开始计算花费，后面n-1个数，人选m个不等，即为Cn-1,m，共两种状态，即2^m。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL maxn(200005), mod(1e9 + 7);
LL Jc[maxn];

void calJc()	//求maxn以内的数的阶乘
{
    Jc[0] = Jc[1] = 1;
    for(LL i = 2; i < maxn; i++)
        Jc[i] = Jc[i - 1] * i % mod;
}

//费马小定理求逆元
LL pow(LL a, LL n, LL p)	//快速幂 a^n % p
{
    LL ans = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1) ans = ans * a % p;
        a = a * a % p;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

LL niYuan(LL a, LL b)	//费马小定理求逆元
{
    return pow(a, b - 2, b);
}

LL C(LL a, LL b)	//计算C(a, b)
{
    if(a < b) return 0;
    return Jc[a] * niYuan(Jc[b], mod) % mod
        * niYuan(Jc[a - b], mod) % mod;
}


//快速幂 
LL poww(int a,int b){
    LL ans=1,base=a;
    while(b!=0){
        if(b&1!=0)
			ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        b>>=1;
		}
    return ans;
}

LL d[maxn];  //存放D数据 
LL a[maxn];  //存放需要乘以多少次D[i] 

int main()
{
	calJc();//初始化 
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>d[i];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		LL a1,a2,a3=0;
		a1=poww(4,i-1);
		a2=poww(2,n-i+1);
		a[i]=a1*a2%mod;
		for(int k=0;k<=n-i;k++)
		{
			a3=a3+C(n-i,k)*(k+1)%mod;
			a3=a3%mod;
		}
		a[i]=a[i]*a3%mod;
	}
	
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=ans+a[i]*d[i]%mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

[maguangzhi]

这个应该先求最小编辑距离，或者最大公共子串。然后再求代价。参见我的资源下载：https://mp.csdn.net/console/upDetailed