2021-02-11：如何求出两个字符串的最大公共子序列长度？

福大大架构师每日一题 2021-02-11 02:25:28

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原题链接题目描述给定两个字符串str1和str2，输出连个字符串的最长公共子序列。如过最长公共子序列为空，则输出-1。输入描述输出包括两行，第一行代表字符串str1，第二行代表str2。 (1≤length(str1),length(str2)≤5000) 输出描述输出一行，代表他们最长公共子序列。如果公共子序列的长度为空，则输出-1。示例输入： 1A2C3D4B56 B1D23CA45B6A 输出： 123456 说明： "123456"和“12C4B6”都是最长公共子序列，任意输出

问题描述：求两个字符串的最长公共子序列。思路：使用动态规划的思想，将问题分解为小的子问题。假设两个字符串序列分别为：X{x0, x1, x2,......, xm}, Y{y0, y1, y2,......, yn}。从后往前比较字符。如果xm == yn，则这个字符就是子序列中的一个字符， LCS就是序列{x0, x1, x2,......, xm-1}和{y0, y1, y2,......, yn-1}的LCS加上xm（或yn）。如果xm != yn, 则求序列{x0, x1, x2,...

一. 最长公共子序列定义:一个数列S，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。例如：输入两个字符串BDCABA和 ABCBDAB，字符串 BCBA和BDAB 都是是它们的最长公共子序列，则输出它们的长度4，并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续)判断字符串相似度的方法之一 - 最长公共子序列越长，越相似。思路:穷举方法...

最长子序列（LCS）公共子序列是在整个字符串中只要按照顺序可以不用连续的，但是公共子串是指必须连续的字符串，举个例子: ABCBDAB BDCABA 最长公共子序列是 : BCBA 最长公共字串是 : AB 递归思路先将两个字符串的第一个字符进行比较如果第一个字符相同：再将剩下的字符进行比较如果第一个字符不相同：与之对应有两种情况将截取了一个字符的串1与完整的串2进行比较将截取了一个字符的串2与完整的串1进行比较根据这两种情况的返回结果进行比较，大的那个就是LCS 代码实现： pu

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