请教算法达人，求a=b^c mod d 的快速算法

[hlnpro]

如题

[Alonefield]

b^c =
1. (b^(c/2))^2 c%2==0
2. b*(b^(c/2))^2 c%2==1
就酱紫

[LeeMaRS]

改进后的算法是O(logc)的复杂度, 非常好的了.

[yaos]

a=1
从c的最高位开始,
a=a*a mod d,
如果该位为1，a=a*b mod d
循环到最低位

[yaos]

该算法是经过10年悟出的，原来我的算法比这个复杂

汇编都有相应的语句的，C实现也不难

[yaos]

比如32位运算

512位的乘法为256次乘法运算，除法为大约512次乘法
总乘法次数（256 + 512 ）* 512 * 2 = 768k左右

不能考虑快速乘法了，太复杂，节约的时间不很多

上面的分析很不完善，欢迎批评

[BlueSky2008]

mark

[yaos]

从c的最高位开始,
a=a*a mod d,
如果该位为1，a=a*b mod d
循环到最低位

不管是不是1都先 a=a*a mod d 的

[Viali]

能否说明一下算法的原理？

[wshWaWa]

如果该位为1，a=a*b mod d
~~~~~错了吧 a=a*a*b

[wbh0360]

to yaos(累了要歇歇了 销声匿迹一段时间·无心人)
不好意思哦，你写的我怎么看不懂，能说明白点吗，
a=a*a mod d,a的值还未知呢，这怎么算，请解释以下

[wshWaWa]

a初值为1

[yaos]

原理是c从2进制转10进制呀

[yaos]

int a, b, c, d;

a = 1;

int l = bitLength(c);

for (int i = l - 1; i >= 0; i --)
{
a = a * a % d;
if (bitAt(c, i) == 1)
a = a * b % d;
}