响应firetoucher (风焱)版主号召，先来献丑啦。【计算中位数】

[eastliangliang]

前两天要计算中位数，搜了一通，只有算法，没有程序，没办法偷懒啦，于是自己写了一个，响应风焱斑竹的号召，贡献出来，希望下次有兄弟需要的时候拿来用就是啦。中位数的定义和计算方法网上到处都是。
另外问一下，这些有固定算法的代码大家都是去哪里找，我怎么就找不到呢？
希望风焱斑竹多搜集一些做成chm的东东，看着方便：）

[eastliangliang]

{*********************************************************}
{ }
{ 计算中位数 }
{ }
{ Copyright (c) 2003 eastphoenix }
{ [e-mail] }
{*********************************************************}

unit DL_Class_Median;

interface

uses Classes, SysUtils;

type

{ 组的结构体 }

PGroup = ^Group;
Group = record
Max:Extended; //所在组的上限
Min:Extended; //所在组的下限
f:integer; //所在组的频数
//Next:PGroup; //下一个结点的地址
end;

{ 数据的结构体 }

PNumber = ^Number;
Number = record
Num:Extended;
end;

{ 整个中位数的类 }

TMedian = class
private
Nums:TList; //用于统计中位数的数据
Groups:TList; //组链表
GroupCount:integer; //组数（想分多少组）
LittleCount:integer;//小样本的标准（多少样本算小样本）
GroupInterval:Extended; //组距
LocalGroupIndex:integer; //本组的索引值
procedure Sort; //给要统计的数据排序
procedure QuickSort(iLo,iHi:integer);//快速排序，基本数据是私有变量Nums
procedure SelectSort; //选择排序
procedure SetGroupInterval; //设置组距
procedure MakeGroup;//划分组
procedure SetLocalGroupIndex; //设置本组的索引值
function GetTotalFLessThan(const GroupIndex:integer):integer; //取得小于本组的各组累计频数
public
procedure Add(const Num:Extended); //添加数据
function GetMedian:Extended; //取得中位数
constructor Create(const newGroupCount,newLittleCount:integer);
destructor Destroy;override;
end;

implementation

{ TMedian }

procedure TMedian.Add(const Num: Extended);
var
Number:PNumber;
begin
New(Number);
Number.Num := Num;
self.Nums.Add(Number);
end;

constructor TMedian.Create(const newGroupCount,newLittleCount: integer);
begin
inherited Create;
self.Nums := TList.Create;
self.Groups := TList.Create;
self.GroupCount := newGroupCount;
self.LittleCount := newLittleCount;
end;

destructor TMedian.Destroy;
var
Group:PGroup;
Number:PNumber;
i:integer;
begin
for i := 0 to self.Groups.Count - 1 do
begin
Group := self.Groups.Items[i];
Dispose(Group);
end;
self.Groups.Free;
for i := 0 to self.Nums.Count - 1 do
begin
Number := self.Nums.Items[i];
Dispose(Number);
end;
self.Nums.Free;
inherited;
end;

//设置组距
procedure TMedian.SetGroupInterval;
var
i,j:Extended;
Number:PNumber;
begin
Number := self.Nums.First;
i := Number^.Num;
Number := self.Nums.Last;
j := Number^.Num;
self.GroupInterval := (j - i)/self.GroupCount;
end;

//设置本组的索引值，组内频数大于N/2，或累计频数大于N/2即为本组
procedure TMedian.SetLocalGroupIndex;
var
Group:PGroup;
i:integer;
HafeN:integer;
begin
HafeN := self.Nums.Count div 2;
for i := 0 to self.GroupCount - 1 do
begin
Group := self.Groups.Items[i];
if Group^.f >= HafeN then
begin
self.LocalGroupIndex := i;
exit;
end;
end;
for i := 0 to self.GroupCount - 1 do
begin
if self.GetTotalFLessThan(i) >= HafeN then
begin
self.LocalGroupIndex := i;
exit;
end;
end;
end;

function TMedian.GetMedian: Extended;
var
HalfN:integer;
X1,X2:PNumber;
Group:PGroup;
begin
//先给输入的数据排序
self.Sort;
//样本数量少时，直接取中位数
if self.Nums.Count <= self.LittleCount then
begin
//样本数量为偶数时的算法
if (self.Nums.Count mod 2) = 0 then
begin
HalfN := (self.Nums.Count div 2) - 1;
X1 := self.Nums.Items[HalfN];
X2 := self.Nums.Items[HalfN + 1];
result := (X1^.Num + X2^.Num)/2;
end
//样本数量为奇数时的算法
else
begin
HalfN := ((self.Nums.Count + 1) div 2) - 1;
X1 := self.Nums.Items[HalfN];
result := X1^.Num;
end;
end
//样本数量多时，另外计算中位数
else
begin
//划分组距
self.SetGroupInterval;
//设置组
self.MakeGroup;
//设置本组索引值
self.SetLocalGroupIndex;
HalfN := self.LocalGroupIndex;
Group := self.Groups.Items[HalfN];
result := Group^.Min + (self.GroupInterval / Group^.f) *
(self.Nums.Count / 2 - self.GetTotalFLessThan(HalfN - 1));
end;
end;

//取某组的累计频数
function TMedian.GetTotalFLessThan(const GroupIndex:integer): integer;
var
Group:PGroup;
i:integer;
begin
result := 0;
for i := 0 to GroupIndex do
begin
Group := self.Groups.Items[i];
result := result + Group^.f;
end;
end;

//划分组
procedure TMedian.MakeGroup;
var
Group:PGroup;
Number:PNumber;
i,j:integer;
Limit:Extended;
begin
//取最小值
Number := self.Nums.First;
Limit := Number^.Num;
//设置每组的上下限
for i := 0 to self.GroupCount - 1 do
begin
new(Group);
Group^.Min := Limit;
Limit := Limit + self.GroupInterval;
Group^.Max := Limit;
Group^.f := 0;
self.Groups.Add(Group);
end;
//设置组频数，i为组的记数，j为数据的记数
i := 0;
j := 0;
while (i < self.GroupCount) and (j < self.Nums.Count) do
begin
Group := self.Groups.Items[i];
Number := self.Nums.Items[j];
//如果数据在当前组内，当前组的频数增一，否则当前组向后移一位
if (Number^.Num >= Group^.Min) and (Number^.Num < Group^.Max) then
begin
Group^.f := Group^.f + 1;
j := j + 1;
end
else
i := i + 1;
end;
end;

//快速排序有问题，所以用了选择排序法
procedure TMedian.Sort;
begin
self.SelectSort;
end;

//快速排序法，不过有问题，排的不对
procedure TMedian.QuickSort(iLo, iHi: integer);
var
Lo, Hi:Integer;
LoNumber,HiNumber,MidNumber:PNumber;
T:Extended;
begin
Lo := iLo;
Hi := iHi;
MidNumber := self.Nums.Items[(Lo + Hi) div 2];
repeat
LoNumber := self.Nums.Items[Lo];
HiNumber := self.Nums.Items[Hi];
while LoNumber^.Num < MidNumber^.Num do
begin
Inc(Lo);
LoNumber := self.Nums.Items[Lo];
end;
while HiNumber^.Num > MidNumber^.Num do
begin
Dec(Hi);
HiNumber := self.Nums.Items[Hi];
end;
if Lo <= Hi then
begin
T := LoNumber^.Num;
LoNumber^.Num := HiNumber^.Num;
HiNumber^.Num := T;
Inc(Lo);
Dec(Hi);
end;
until Lo > Hi;
if Hi > iLo then self.QuickSort(iLo,Hi);
if Lo < iHi then self.QuickSort(Lo,iHi);
end;

//选择法排序
procedure TMedian.SelectSort;
var
INumber,JNumber:PNumber;
T:Extended;
i,j:integer;
begin
for i := 0 to self.Nums.Count - 2 do
for j := self.Nums.Count - 1 downto i + 1 do
begin
INumber := self.Nums.Items[i];
JNumber := self.Nums.Items[j];
if INumber^.Num > JNumber^.Num then
begin
T := INumber^.Num;
INumber^.Num := JNumber^.Num;
JNumber^.Num := T;
end;
end;
end;

end.

[eastliangliang]

快速排序法有问题，我可是照着Delphi的Demo排的，哪位给改一下：）

[bluemeteor]

其实.....我没看懂.....不过......支持

[eastliangliang]

555555……没看懂，好伤心啊：）中位数是一个统计学上的概念（其实我也是赶鸭子上架，上学时数理统计差点挂了，不知大家是不是和我差不多，呵呵），有现成的公式和计算方法，这种东东没有什么变化，一次写到处用，肯定有人写过，可是不知到哪里找现成的，抛块砖，看能不能把玉引出来，还有很多统计方法，没有用到的时候我是懒得写啊。下面是一个介绍的网址，有检测数据的，不过那个测试样本有157个，够写测试数据的啦：）
http://www.windrug.com/pic/30/11/23/011.htm

[eastliangliang]

用法还用说吗？
说说吧，创建类时设置两个参数，一个是想分多少组统计，一个是小样本数量的界定（样本数量太少时计算方法不一样，多少算少呢？你自己定），然后把数据一个一个add进去，调用GetMedian就算出来啦。

[firetoucher]

谢谢支持,不过现在没有时间上网,只能up一下:)
关于算法的详细讨论,强烈建议楼主看kruith的the art of computer programming书店有卖,好像第三卷就是讲排序了,几十年了,没有比那个更经典更权威的了!

[microjuz]

中位数的概念偶也没有听过，呜呜
只好支持一下哈
苹果是个臭屁的家伙，一天到晚换名字，嘿嘿

[eastliangliang]

谢谢斑竹，排序么，数据结构我有学。
刚发现个问题
Number.Num := 1和Number^.Num := 1有什么区别，是不是都可以啊，Delphi基础不好，见笑啦。
天才弟弟：苹果换名字，姓不换啊，青苹果三个字可是打死也不换，你看小小换的一塌糊涂。