覆盖问题

[mmmcd]

已知n个区间:(a1,b1),(a2,b2),...,(an,bn)

已知区间中有哪几个与给定区间(x,y)由公共部分？

有没有O(logn)的算法？

[寻开心]

n个区间是有序的吧。否则只能O(N)

为n个区间建立两个排序索引序列，一个是按照xi，一个是按照yi

对于给定的区间，分别用折半的办法定位x和y的位置
然后比较两个当中的公共部分

也就是说，定位xi索引序列当中，大于给定的y的部分，以及定位yi索引序列当中，小于给定的x的部分，再检索两个部分的公共子集。

两遍 O(logn)的定位计算 ＋ 未知的交集计算 ＋ 建立区间索引的开销