初级问题：入栈序列和出栈序列之间有什么规律吗？

[fiveyes]

刚学完“栈和队列”，“基础知识题”的第1题是这样的：

设将整数1，2，3，4依次进栈，但只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：
（1）若入、出栈次序为Push(1), Pop(), Push(2), Push(3), Pop(), Push(4), Pop(), 则出栈的数字序列为何（这里Push(i)表示i进栈，Pop()表示出栈）？
（2）能否得到出栈序列1423和1432？并说明为什么不能得到或者如何得到。
（3）请分析1，2，3，4的24种排列中，哪些序列是可以通过相应的入出栈操作得到的。

演算入出栈顺序倒挺容易，实在不行拿张纸一画就知道了。可是，为什么不能得到1423呢？(我试过了，不行，可是为什么呢？)还有，那24种排列中什么样的序列不能得到呢？这里有什么规律吗？

[wbh0360]

（1）1342
（2）1423不可能，因为4在2、3前出站，说明2、3按进入顺序在站中，
3必然先于2出站，故1432是可能的。
（3）若一个数比它后面的数都大，则其后的数必须是按由大到小顺序

[fiveyes]

是这样啊，那我试试：
2431：4比后面的3和1都后进，而且3和1是按照由后往前排的，那这个应该可以。真的可以耶！
2413：1和3不是按由后往前排的，应该不行。真的不行！
4312：1和2不是按由后往前排的，应该不行。的确不行哎！
2143：按这个规律应该可以。真的可以！

哇，你说的（3）这个规律真是太好了！太感谢了！