一道初中题

[abitoom]

有一种长方形木板，长1.5宽1.2，问：最少要用多少块这种木板才能摆成正方形？该正方形的边长是多少？要求：木板只能平铺，不能重叠，中间不能有空隙。

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有一种答案是，20块，边长为6。但是，这只是长方形规则摆放的答案，要么都是横1.5竖1.2的摆法或者横1.2竖1.5的摆法，如果，不规则的摆法会不会有其他的答案呢？比如第一块是横1.5竖1.2，第二块是横1.2竖1.5，……那么答案会是什么样的了？

[spbabyba]

1.2和1.5太烦,用4和5吧.
首先,方形的面积是4*5=20的倍数.
其次,面积要是N的平方.
这样得出 最少要用5*X^2块,X为整数.
X=0无意义;
X=1明显不满足.
X=2就是你刚刚的答案20;
所以你的答案是对的.
[e-mail](我喜欢数学,希望多讨论)

[timepalette]

如果是m,n的情况
设m,n最的公倍数是a最大公约数是b
块数就是
a/m * a/n = a*a/m*n = a/b
就是两个边长的最小公倍数除以两个边长的最大公约数(最大公约数当然不包括1)

[zhouyong0371]

nnn

[闻缺陷则喜何志丹]

： spbabyba(大背) ( ) 信誉：100
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面积相等
只是说明有可能
能不能平铺是另一会事

[spbabyba]

he_zhidan(何志丹:壮志在我心):
在有可能的里情况下找不是少了很多计算吗?

[spbabyba]

timepalette(时间调色板)
最大公约数可用 辗转相除法.
A/B=C....D
B/D=E....F
最后 M/N=K....0;
N就是最小公约.

[syl08341]

agree