用贪婪法解【马的遍历】问题(摘自高程教材,C描述)——求教耐心的【高手】解释程序流程!

kakajenifer 2003-08-29 07:57:28
虽然程序中有部分注释,但本人资质鲁钝,实在是……
求教有耐心的高手大致的写个伪代码算法描述解释一下。一开始我就看不懂了{2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};这个初始化什么东西啊?什么乱七八糟的数字?
非常感谢!
---------------------------
【问题】 马的遍历
问题描述:在8×8方格的棋盘上,从任意指定的方格出发,为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。
马在某个方格,可以在一步内到达的不同位置最多有8个,如图所示。如用二维数组board[ ][ ]表示棋盘,其元素记录马经过该位置时的步骤号。另对马的8种可能走法(称为着法)设定一个顺序,如当前位置在棋盘的(i,j)方格,下一个可能的位置依次为(i+2,j+1)、(i+1,j+2)、(i-1,j+2)、(i-2,j+1)、(i-2,j-1)、(i-1,j-2)、(i+1,j-2)、(i+2,j-1),实际可以走的位置尽限于还未走过的和不越出边界的那些位置。为便于程序的同意处理,可以引入两个数组,分别存储各种可能走法对当前位置的纵横增量。
┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃ ┃4 ┃ ┃3 ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃5 ┃ ┃ ┃ ┃2 ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃马┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃6 ┃ ┃ ┃ ┃1 ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃7 ┃ ┃0 ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛
对于本题,一般可以采用回溯法,这里采用Warnsdoff策略求解,这也是一种贪婪法,其选择下一出口的贪婪标准是在那些允许走的位置中,选择出口最少的那个位置。如马的当前位置(i,j)只有三个出口,他们是位置(i+2,j+1)、(i-2,j+1)和(i-1,j-2),如分别走到这些位置,这三个位置又分别会有不同的出口,假定这三个位置的出口个数分别为4、2、3,则程序就选择让马走向(i-2,j+1)位置。

由于程序采用的是一种贪婪法,整个找解过程是一直向前,没有回溯,所以能非常快地找到解。但是,对于某些开始位置,实际上有解,而该算法不能找到解。对于找不到解的情况,程序只要改变8种可能出口的选择顺序,就能找到解。改变出口选择顺序,就是改变有相同出口时的选择标准。以下程序考虑到这种情况,引入变量start,用于控制8种可能着法的选择顺序。开始时为0,当不能找到解时,就让start增1,重新找解。细节以下程序。

----------------------------------------
【程序】
# include <stdio.h>
int delta_i[ ]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int delta_j[ ]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int board[8][8];
int exitn(int i,int j,int s,int a[ ])
{ /*求(i,j)的出口数和各出口号于a[],s是顺序选择着法的开始序号*/
int i1,j1,k,count;
for (count=k=0;k<8;k++)
{ i1=i+delta_i[(s+k)%8];
j1=i+delta_j[(s+k)%8];
if (i1>=0&&i1<8&&j1>=0&&j1<8&&board[i1][j1]==0)
a[count++]=(s+k)%8;
}
return count;
}

int next(int i,int j,int s) /*选下一出口,从s着法开始顺序选择*/
{ int m,k,mm,min,a[8],b[8],temp;
m=exitn(i,j,s,a);/*确定(i,j)的出口个数*/
if (m==0) return –1;/*没有出口*/
for (min=9,k=0;k<m;k++)/*逐一考察各出口*/
{ temp=exitn(i+delta_i[a[k]],j+delta_j[a[k]],s,b);
if (temp<min)/*找出有最少出口数的出口*/
{ min=temp;
kk=a[k];
}
}
return kk;/*返回选中着法*/
}

void main()
{ int sx,sy,i,j,step,no,start;
for (sx=0;sx<8;sx++)
for (sy=0;sy<8;sy++)
{ start=0;/*从0号着法开始顺序检查*/
do {
for (i=0;i<8;i++)
for (j=0;j<8;j++)
board[i][j]=0;/*清棋盘*/
board[sx][sy]=1;
i=sx; j=sy;
For (step=2;step<64;step++)
{ if ((no=next(i,j,start))==-1) break;
i+=delta_i[no];/*前进一步*/
j+=delta_j[no];
board[i][j]=step;
}
if (step>64) break;
start++;/*最先检查的着法序号增1*/
} while(step<=64)
for (i=0;i<8;i++)
{ for (j=0;j<8;j++)
printf("%4d",board[i][j]);
printf("\n\n");
}
scanf("%*c");/*键入回车,找下一个起点的解*/
}
}
...全文
66 1 打赏 收藏 转发到动态 举报
写回复
用AI写文章
1 条回复
切换为时间正序
请发表友善的回复…
发表回复
luofuliang 2003-08-30
  • 打赏
  • 举报
回复
┏━┳━┳━┳━┳━┓
┃ ┃4 ┃ ┃3 ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃5 ┃ ┃ ┃ ┃2 ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃ ┃马┃ ┃ ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃6 ┃ ┃ ┃ ┃1 ┃
┣━╋━╋━╋━╋━┫
┃ ┃7 ┃ ┃0 ┃ ┃
┗━┻━┻━┻━┻━┛

int delta_i[ ]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int delta_j[ ]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
这个初始化其实也不难理解,题目是这么说明的:“ 另对马的8种可能走法(称为着法)设定一个顺序,如当前位置在棋盘的(i,j)方格,下一个可能的位置依次为(i+2,j+1)、(i+1,j+2)、(i-1,j+2)、(i-2,j+1)、(i-2,j-1)、(i-1,j-2)、(i+1,j-2)、(i+2,j-1)”
所以,那两个初始数组你可以竖着的对应来看,就是马的8种走法了:(1)下移2行右移1列
(2)下移1行右移2列 (3)上移1行右移2列....

69,336

社区成员

发帖
与我相关
我的任务
社区描述
C语言相关问题讨论
社区管理员
  • C语言
  • 花神庙码农
  • 架构师李肯
加入社区
  • 近7日
  • 近30日
  • 至今
社区公告
暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧