用贪婪法解【马的遍历】问题（摘自高程教材,C描述）——求教耐心的【高手】解释程序流程！

[kakajenifer]

用贪婪法解【马的遍历】问题（摘自高程教材,C描述）——求教耐心的【高手】解释程序流程！


虽然程序中有部分注释,但本人资质鲁钝,实在是……
求教有耐心的高手大致的写个伪代码算法描述解释一下。一开始我就看不懂了{2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};这个初始化什么东西啊？什么乱七八糟的数字？
非常感谢！
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【问题】 马的遍历
问题描述：在8×8方格的棋盘上,从任意指定的方格出发,为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。
马在某个方格,可以在一步内到达的不同位置最多有8个,如图所示。如用二维数组board[ ][ ]表示棋盘,其元素记录马经过该位置时的步骤号。另对马的8种可能走法（称为着法）设定一个顺序,如当前位置在棋盘的（i,j）方格,下一个可能的位置依次为（i+2,j+1）、（i+1,j+2）、（i-1,j+2）、（i-2,j+1）、（i-2,j-1）、（i-1,j-2）、（i+1,j-2）、（i+2,j-1）,实际可以走的位置尽限于还未走过的和不越出边界的那些位置。为便于程序的同意处理,可以引入两个数组,分别存储各种可能走法对当前位置的纵横增量。
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┃ ┃4 ┃ ┃3 ┃ ┃
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┃5 ┃ ┃ ┃ ┃2 ┃
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┃ ┃ ┃马┃ ┃ ┃
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┃6 ┃ ┃ ┃ ┃1 ┃
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┃ ┃7 ┃ ┃0 ┃ ┃
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对于本题,一般可以采用回溯法,这里采用Warnsdoff策略求解,这也是一种贪婪法,其选择下一出口的贪婪标准是在那些允许走的位置中,选择出口最少的那个位置。如马的当前位置（i,j）只有三个出口,他们是位置（i+2,j+1）、（i-2,j+1）和（i-1,j-2）,如分别走到这些位置,这三个位置又分别会有不同的出口,假定这三个位置的出口个数分别为4、2、3,则程序就选择让马走向（i-2,j+1）位置。

由于程序采用的是一种贪婪法,整个找解过程是一直向前,没有回溯,所以能非常快地找到解。但是,对于某些开始位置,实际上有解,而该算法不能找到解。对于找不到解的情况,程序只要改变8种可能出口的选择顺序,就能找到解。改变出口选择顺序,就是改变有相同出口时的选择标准。以下程序考虑到这种情况,引入变量start,用于控制8种可能着法的选择顺序。开始时为0,当不能找到解时,就让start增1,重新找解。细节以下程序。

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【程序】
# include <stdio.h>
int delta_i[ ]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int delta_j[ ]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int board[8][8];
int exitn(int i,int j,int s,int a[ ])
{ /*求（i,j）的出口数和各出口号于a[],s是顺序选择着法的开始序号*/
int i1,j1,k,count;
for (count=k=0;k<8;k++)
{ i1=i+delta_i[(s+k)%8];
j1=i+delta_j[(s+k)%8];
if (i1>=0&&i1<8&&j1>=0&&j1<8&&board[i1][j1]==0)
a[count++]=(s+k)%8;
}
return count;
}

int next(int i,int j,int s) /*选下一出口,从s着法开始顺序选择*/
{ int m,k,mm,min,a[8],b[8],temp;
m=exitn(i,j,s,a);/*确定（i,j）的出口个数*/
if (m==0) return –1;/*没有出口*/
for (min=9,k=0;k<m;k++)/*逐一考察各出口*/
{ temp=exitn(i+delta_i[a[k]],j+delta_j[a[k]],s,b);
if (temp<min)/*找出有最少出口数的出口*/
{ min=temp;
kk=a[k];
}
}
return kk;/*返回选中着法*/
}

void main()
{ int sx,sy,i,j,step,no,start;
for (sx=0;sx<8;sx++)
for (sy=0;sy<8;sy++)
{ start=0;/*从0号着法开始顺序检查*/
do {
for (i=0;i<8;i++)
for (j=0;j<8;j++)
board[i][j]=0;/*清棋盘*/
board[sx][sy]=1;
i=sx; j=sy;
For (step=2;step<64;step++)
{ if ((no=next(i,j,start))==-1) break;
i+=delta_i[no];/*前进一步*/
j+=delta_j[no];
board[i][j]=step;
}
if (step>64) break;
start++;/*最先检查的着法序号增1*/
} while(step<=64)
for (i=0;i<8;i++)
{ for (j=0;j<8;j++)
printf("%4d",board[i][j]);
printf("\n\n");
}
scanf("%*c");/*键入回车,找下一个起点的解*/
}
}

[JAMES001]

如果你仔细看的话，我就不信你看 不明白

[jnlon]

那些数字都是吗，当前位置的下一个位置的坐标。

[JAMES001]

int delta_i[ ]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2}是相对当前位置的行位移，即从0开始依次类推
int delta_j[ ]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}是相对当前位置的列位移，即从0开始依次类推

[JAMES001]

写伪码太长了（我打字太慢），我就给出一些主要的步骤


1. int exitn(int i,int j,int s,int a[ ])中
for (count=k=0;k<8;k++)
{ i1=i+delta_i[(s+k)%8];
j1=i+delta_j[(s+k)%8];
if (i1>=0&&i1<8&&j1>=0&&j1<8&&board[i1][j1]==0)
a[count++]=(s+k)%8;
}
当前位置的出口数（count）和出口号于（a[]）

2.. int next(int i,int j,int s) 中

题目中就可知：
（选择下一出口的贪婪标准是在那些允许走的位置中,选择出口最少的那个位置）

3.. main函数中，是从棋盘的[0][0]位置开始，依次找出各个解！


（还搞不定的 话，QQ 上好好切磋！因为我不知道你到底哪不理解，OK？）

[76ersjy2]

下标相同的每一组组拼接起来就是每一个出口的可能性，
int delta_i[ ]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2}
int delta_j[ ]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}
（i+2,j+1）、（i+1,j+2）、（i-1,j+2）、（i-2,j+1）、（i-2,j-1）、（i-1,j-2）、（i+1,j-2）、（i+2,j-1）,