高分求一个曲线算法!!!

[ColderRain]

在MFC中，给定任意多的坐标，坐标随机分布。如何将这些坐标平滑的连接起来？
当传入一系列点到PolyBezier这个函数中时，有可能画不出来。
如果采用分段(每3个点)画，有可能不平滑，或是有的段能画出来，有的画不出来。

请赐教。

[hellolwl]

用最小二乘法拟合呢

[ColderRain]

楼上的能不能说详细点。

[AkiraChing]

多项式拟合

[FBStudio]

给你一段我写的例子，是B样条，bClose为true表示首尾相接的闭合曲线
里面的_MoveTo和_LineTo换成你的函数
BOOL CGraphDC::_Spline(const LPPOINT pn,const int &n,const BOOL &bClose)
{
if (n<3) return FALSE;
double Fh1;
double Fh2;
double Fh3;
double Fh4;
double t3,t2,t,dt,d;

double (*a)[5]=NULL;
int i,j;
try
{
a=new double[n][5];
a[0][0]=0;
a[0][1]=1;
a[0][2]=0.5;
a[0][3]=1.5*(pn[1].x-pn[0].x);
a[0][4]=1.5*(pn[1].y-pn[0].y);
for (i=1;i<n-1;i++)
{
a[i][0]=1;
a[i][1]=4;
a[i][2]=1;
a[i][3]=3*(pn[i+1].x-pn[i-1].x);
a[i][4]=3*(pn[i+1].y-pn[i-1].y);
}
a[i][0]=1;
a[i][1]=2;
a[i][2]=0;
a[i][3]=3*(pn[i].x-pn[i-1].x);
a[i][4]=3*(pn[i].y-pn[i-1].y);

for (i=1;i<n;i++)
{
//a[i][0]-=a[i-1][1];//equal to 0
a[i][1]-=a[i-1][2];
a[i][3]-=a[i-1][3];
a[i][4]-=a[i-1][4];
for (j=4;j>=1;j--) a[i][j]/=a[i][1];
}
for (i=n-2;i>=0;i--) for (j=3;j<5;j++) a[i][j]-=a[i][2]*a[i+1][j];
// 求解

int x,y;
if (!_MoveTo(pn->x,pn->y)) throw(8);
for(i=0;i<n-1;i++)
{
y=pn[i+1].y-pn[i].y;
if (y<0) y=-y;
y+=1;
d=y*y;
y=pn[i+1].x-pn[i].x;
if (y<0) y=-y;
y+=1;
d=sqrt(d+y*y);
dt=1/d;

for(t=0;t<=1;t+=dt)
{
t2=t*t;
t3=t2*t;

//Fh1=2*t3-3*t2+1;
Fh2=-2*t3+3*t2;
Fh1=1-Fh2;
Fh3=t3-2*t2+t;
Fh4=t3-t2;

x=int(Fh1*pn[i].x+Fh2*pn[i+1].x+Fh3*a[i][3]+Fh4*a[i+1][3]);
y=int(Fh1*pn[i].y+Fh2*pn[i+1].y+Fh3*a[i][4]+Fh4*a[i+1][4]);
if (!_LineTo(x,y)) throw(8);
}
}
if (!_LineTo(pn[i].x,pn[i].y)) throw(8);

if (bClose)
{
y=pn[0].y-pn[i].y;
if (y<0) y=-y;
y+=1;
d=y*y;
y=pn[0].x-pn[i].x;
if (y<0) y=-y;
y+=1;
d=sqrt(d+y*y);
dt=1/d;
for(t=0;t<=1;t+=dt)
{
t2=t*t;
t3=t2*t;

//Fh1=2*t3-3*t2+1;
Fh2=-2*t3+3*t2;
Fh1=1-Fh2;
Fh3=t3-2*t2+t;
Fh4=t3-t2;

x=int(Fh1*pn[i].x+Fh2*pn[0].x+Fh3*a[i][3]+Fh4*a[0][3]);
y=int(Fh1*pn[i].y+Fh2*pn[0].y+Fh3*a[i][4]+Fh4*a[0][4]);
if (!_LineTo(x,y)) throw(8);
}
if (!_LineTo(pn[0].x,pn[0].y)) throw(8);
}
if (a) delete []a;
UpdatePitch( );
if (m_bUpdate) Flush( );
return TRUE;
}
catch(...)
{
if (a) delete []a;
return FALSE;
}
}

[ColderRain]

UpdatePitch( );
if (m_bUpdate) Flush( );
return TRUE;

这几行代码是干什么的？

[FatGarfield]

有e_mail吗，把我的程序发给你。

[hellolwl]

我也有一段B样条的代码,可惜是根据控制多边形的顶点坐标来绘制的,而不是曲线上的点坐标.
最小二乘法的算法可以看一下计算数学的教材,介绍的还是很详细的,现在我身边没有这本书

[搬不搬砖]

B 样条,数值逼近,数值计算,或计算机图形学方面的书上都有算法

[FBStudio]

那几行是我的系统内部合并输出用的，可以把它们删掉。
我提供的函数所绘的曲线是通过顶点的。

[wkgenius]

自己写一个画Bezier曲线的算法，其中，Bezier上相邻的两个点肯定要用直线画，这个直线的画法要进行反走样的处理，我现在正在做反走样的的东西，画Bezier曲线和反走样的算法我都写了一点。要的话可以交流一下。