一道很简单的微分方程题，但我没读懂。

[hy_bug]

出自《Differential Equations with Boundary-Value Problems》5th edition
Page12
exercise 34:

Suppose the two-parameter family y(x)=c1*y1(x)+c2*y2(x) is a solution of a linear second-order differential equation on an interval I. If x=0 is in I, find a particular solution in the family that satisfies both condition: y(0)=0, dy/dx=0 when x=0.
State any assuptions that you may make.

没读懂。能否翻译一下，并且解释一下？最好给出答案，谢谢。

[Riemann]

楼上的错了，这是一个二阶线性微分方程，是单变量的，而不是你所说的“有两个变量”。
这个问题并不难，实际上就是确定c1,c2 (用y1(0),y2(0),y1'(0),y2'(0)来表示),解一个二元一次方程组就可以了。

[frankzch]

假定有两个变量的方程y(x)=c1*y1(x)+c2*y2(x)的解是定义域为I的二元一次微分方程的解.如果X=0在I内,请找到这样一组特殊的解使他满足如下两个条件:当X=0时,y(0)=0, dy/dx=0
陈述你所考虑的所有可能的情况

[frankzch]

在已知条件下求解该微分方程的系数C1,C2

[frankzch]

不是两个变量,是两个未知数;不是二元一次微分方程,是二阶线性微分方程

[gybin]

family 可以作基础解系讲。

[hy_bug]

我理解错了，y1(x),y2(x)应该算作已知量。

[Riemann]

ft，我答得已经很明确了，才得了这么一点分，楼主的判断实在让人很失望。