矩阵求逆解线性方程组

chenwen10000 2003-09-02 11:31:15

要求是：1）给定一个线性方程组AX=B
2）其中A为N*N阶方阵， aij 为线性方程组的系数。
3）X为行向量，B为列向量，bi 为常数项。
4）求矩阵A的逆A-。
5）线性方程组的解为X=A-*B。
6）|A|/=0
7）主对角线元素不为零；
8）主对角元素的各阶代数余子式不为零
9）输出求解的中间过程和解
这个题的要求就是这样了！我也没有办法呀！！用A-=1/|A| *A* 求逆的公式的呀！！
希望大家能帮我编一个C语言的程序！！我已经别无它法了！

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chenwen10000 2003-09-05

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你们呀！！
我已经作出来了！
以后有哪位兄弟用的着这个程序的尽管找我呀！！！！！

firingme 2003-09-05

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又是一个做作业的…………唉！

midwinter 2003-09-04

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查找一个TMatrix的矩阵算法库，里面有矩阵求逆和线性方程组的解法，使用高斯法求解的。

nustchenhf 2003-09-04

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先看数值分析里面的线性方程组的求解方法，解决问题需要好方法，即使时间不是很充分也如此，因为你很可能走回头路的。

chenwen10000 2003-09-03

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不行了，已经没有时间了！！！！！
我快挂拉！！！！！！！！！！！！！！！
急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

laughcry2002 2003-09-03

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好啊，祝福楼主成功。。。呵呵

chenwen10000 2003-09-03

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谢谢了！
我今天才看到LU分解的书！！
不过明天就要检查程序了！！
怎么半呀！！！
今天晚上是我最后的机会了！
祝福我把！！！

kashima 2003-09-02

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LU 分解或者SVD都行

zhuixe 2003-09-02

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不会吧,你

本资源涵盖解多元方程组、非线性方程和常微分方程的软件组合，介绍如下： 线性方程组的数值解法： 线性方程组亦即多元一次方程组。在自然科学与工程技术中，很多问题的解决常常归结为解线性方程组，如电学中的网络问题，船体数学放样中的建立三次样条函数问题，机械和建筑结构的设计和计算等等。因此，如何利用电子计算机这一强有力的计算工具去求解线性方程组，是一个非常重要的问题。线性方程组的解法分直接（解）法{是指在没有舍入误差的假设下，经过有限步运算即可求得方程组的精确解的方法。}和迭代（解）法{是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法，即是从一个初始向量x0出发，按照一定的迭代格式产生一个向量序列xk，使其收敛到方程组A*x=b的解}。该部分就是针对线性方程组求解而设计的，内容包括：线性方程组的直接解法：Gauss消去法、Gauss列主元消去法、Gauss全主元消去法、列主元消去法应用『列主元求逆矩阵、列主元求行列式、矩阵的三角分解』、LU分解法、平方根法、改进的平方根法、追赶法(解三对角)、列主元三角分解法；线性方程组的迭代解法：雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法、逐次超松驰迭代法；迭代法的收敛性『正定矩阵判断、向量范数、矩阵范数、严格对角站优矩阵判断』。非线性方程的数值解法：在科学研究与工程技术中常会遇到求解非线性方程f(x)=0的问题。而方程f(x)是多项式或超越函数又分为代数方程或超越方程。对于不高于四次的代数方程已有求根公式，而高于四次的代数方程则无精确的求根公式，至于超越方程就更无法求其精确解了。因此，如何求得满足一定精度要求的方程的近似根也就成为了广大科技工作者迫切需要解决的问题。该部分就是针对这一问题而设计的，内容包括：二分法、迭代法、迭代加速法、埃特金加速法、牛顿切线法、弦截法。常微分方程的数值解法：常微分方程的求解问题在实践中经常遇到，但我们只知道一些特殊类型的常微分方程的解析解。在科学和工程问题中遇到的常微分方程的往往很复杂，在许多问题中，并不需要方程解的表达式，而仅仅需要获得解在若干点的就算解即可。因此，研究常微分方程的的数值解就很有必要。该部分就是针对这些而设计的，内容包括：欧拉(Euler)方法、龙格库塔(Runge-Kutta)方法、线性多步方法

目录前言一. 直接求解：矩阵除法例题1 例题2 例题3 二. 直接求解：判断求解 2.1 m=n且rank(A)=rank(C)=n 2.2 rank(A)=rank(C)=r<> 例题5 2.3 三. 矩阵求逆解线性方程组 例题 6 前言 线性方程组的直接解法方法很多，包括Gauss消去法、选主元消去法、平方根法和追赶法等等。但是在MATLAB中，可以直接利用“\”或者“/”来解决问题。这两种方法的内部包含非常多的自适应算法，比如对超定方程使用最小二乘..

线性方程组是由一组线性方程组成的方程组，每个方程都是形如a1x1a2x2⋯anxnba1x1a2x2⋯anxnb的线性方程，其中x1x2⋯xnx1x2⋯xn是未知量，a1a2⋯ana1a2⋯an和bbb是已知量。线性方程组是一种重要的数学工具，在科学、工程、经济等领域有着广泛的应用。

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