请高手指点，高程同步辅导第33页12题，马上就给分

[x014]

试确定在下列三种计算机系统中，计算下列表达式所用的时间。
S=(A1+B1)*(A2+B2)*(A3+B3)*(A4+B4)*(A5+B5)*(A6+B6)*(A7+B7)*(A8+B8)
其中，加法需用30ns，乘法需用50ns.而在SIMD和MIMD计算机中，数据由一个PE（处理单元）传送到另一个PE需要10ns,而在SISD计算机中数据传送时间可忽略不计。在SIMD计算机中PE间线性环连接（以单向方式传送数据），而在MIMD计算机中，PE间以全互连方式连接。
1。具有一个通用PE的SISD的计算机系统。
2。具有8个通用PE的SIMD的计算机系统。
3。具有8个CPU的MIMD的计算机系统。
答案：
1. 30*8+50*7=590(ns)
2. 30+50*3+10*7=250(ns) \\为什么是10*7
3. 30+50*3+10*3=210(ns)

这题我1。3。都可理解。但2。里为什么是10*7，请高手指点，最好详细点，马上就给分。

[efei]

8个PE，一个一个地传，不是要传7次嘛！不就是10*7了

[x014]

帮帮忙，急啊

[x014]

再讲详细点好吗。
如3。
同时算(A1+B1)，(A2+B2)，(A3+B3)，(A4+B4)，(A5+B5)，(A6+B6)，(A7+B7)，(A8+B8)
30ns
传
10ns
两两相乘,剩四个
50ns
传
10ns
两两相乘,剩两个
50ns
传
10ns
相乘
50ns

[efei]

2和3的区别在于SIMD中PE的连接是一个环（说是链更合适，因为它只能单向传输），而MIMD中是一张网。
在MIMD中一个计算单元无论要把数据传到哪个单元去，都只要10ns。
而SIMD中就不行了。比如说是顺时针方向传，数据最后都传到第一个PE，那么，它左边的PE传数据给它要花10ns，而靠右边的PE传给他要花70ns。
最终的传输时间也就要花70秒！

如果SIMD能够双向传输，那么是10ns*4

[efei]

说错了，不是70秒，是70ns

[efei]

原始状态中8个PE中各有2个数据,共16个数据

第一步,两两相加,耗时30ns,8个PE中各有1个数据,共8个数据.
(A1+B1)，(A2+B2)，(A3+B3)，(A4+B4)，(A5+B5)，(A6+B6)，(A7+B7)，(A8+B8)
[PE1] [PE2] [PE3] [PE4] [PE5] [PE6] [PE7] [PE8]

第二步,单向传数据,耗时10ns(假设是向后传）,2、4、6、8中各有2个数据，共8个
[PE1]→→[PE2] [PE3]→→[PE4] [PE5]→→[PE6] [PE7]→→[PE8]

第三步，两两相乘,耗时50ns，2、4、6、8中各有1个数据，共4个数据

第四步，传数据，耗时10ns，此时3、4、7、8中各有一个数据，共4个。
[PE1] [PE2]→→[PE3] [PE4] [PE5] [PE6]→→[PE7] [PE8]

第五步，传数据，耗时10ns，4、8中各有2个数据，共4个。
[PE1] [PE2] [PE3]→→[PE4] [PE5] [PE6] [PE7]→→[PE8]

第六步，两两相乘，耗时50ns ，4、8中各有1个数据，共2个

第七步，传数据，耗时10ns，5、8中各有1个数据，共2个。
[PE1] [PE2] [PE3] [PE4]→→[PE5] [PE6] [PE7] [PE8]

第八步，传数据，耗时10ns，6、8中各有1个数据，共2个
[PE1] [PE2] [PE3] [PE4] [PE5]→→[PE6] [PE7] [PE8]

第九步，传数据，耗时10ns，7、8中各有1个数据，共2个
[PE1] [PE2] [PE3] [PE4] [PE5] [PE6]→→[PE7] [PE8]

第十步，传数据，耗时10ns，8中有2个数据，共2个
[PE1] [PE2] [PE3] [PE4] [PE5] [PE6] [PE7]→→[PE8]

第十一步，乘，耗时50ns，完成了最后的计算。

30+50*3+10*7=250ns

其中，从第四步开始次序可以不一样，但是最终花的时间都是一样的。

现在明白了吗？

[x014]

怎么没人答啊，救命。

[x014]

你为我一定花了不少时间了，再加50分，以表感激。