一个课本上的C++小程序,讨论一下

kulv0405 2003-09-22 04:14:01
分析下列程序的结果
#include<iostream.h>
#define min(x,y) (x)<(y)?(x):(y)
void main()
{
int i=10,j=15,k;
k=10*min(i,j);
cout<<k<<endl;
}
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lyr311 2003-09-22
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是啊,所以C++中一般不用宏定义的方式来定义这种函数了,可以用内联函数代替啊,不过,可能考试还是要考这些哦!!!
Anders911 2003-09-22
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同意。实际上只是字符串的替换。
zilin82 2003-09-22
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我也同意sevecol(sevecol.blogone.net)
g58521547 2003-09-22
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同意
wowowowo 2003-09-22
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k=10*(i)<(j)?(i):(j);
k=10*(10)<(15)?(10):(15);
k=100<15?10:15;
k=15;
fatefit 2003-09-22
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同意sevecol(sevecol.blogone.net) 说的,就是他那种分析,结果是k=15.

l1ul1u 2003-09-22
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看错了结果是15
l1ul1u 2003-09-22
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k=10*min(i,j);
实际上是
k=10*(i)<(j)?(i):(j);

则k=10;
sevecol 2003-09-22
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这个月的第二次看到这段代码

结果是15
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
才能得到100

变成了
k=10*(x)<(y)?(x):(y)
k= 10*10<15?10:15
C++学籍管理系统课程设计报告(含代码) LT 3.5修改密码功能及代码设计…………………………………………30 3.6删除功能及代码设计………………………………………………34 3.7修改功能及代码设计………………………………………………36 第四章 界面设计与实现----------------------------------------(37) 4.1 学生信息管理系统…………………………………………………37 4.2 学生资料设置………………………………………………………37 4.3 成绩设置……………………………………………………………38 4.4 学生资料显示………………………………………………………38 4.5 成绩显示……………………………………………………………39 4.6 修改密码……………………………………………………………39 总结---------------------------------------------------------(40) 工作安排-----------------------------------------------------(43) 参考文献-----------------------------------------------------(44) 第一章 绪论 1. 课程设计背景 经过一个学期对《C++程序设计》的学习,学习到了基本的理论知识,了解到了C++语 言程序设计的思想,现在把这些知识运用到实际中来。学籍管理信息系统是高校管理的 重要组成部分,它能够为用户提供充足的信息和快捷的查询手段。使用计算机对学生资 料、成绩信息进行管理,能够极大的提高学生管理的效率,节约教育经费,这也是适应 学校信息化建设发展趋势的重要因素。因此我们有必要开发学籍管理信息系统。 2. 课程设计目的 全面系统的学习面向对象程序设计的基本概念、基本语法和编程方法。正确理解掌握C ++面向对象程序设计的基本特性:类、对象、继承与派生、多态、虚函数、模板、流类 库等。遵循软件过程的各个环节进行系统分析、设计、实现、集成、测试,并相应给出 软件规格说明书等制品。了解当前常用的软件开发工具(Visual C++),要求熟练掌握基于MFC的程序设计,培养解决实际问题的能力。 1.3 课程设计思路 实现学生基本情况的录入、修改、删除等基本操作;能实现学生成绩的录入、修改、 删除等基本操作;能方便的对学生的各个学期成绩进行统计;能具有成绩统计、排名等 功能;可行性分析由于本系统管理的对象单一,都是在校学生,且每个数据内容具有较强 的关联性,涉及的计算过程不是很复杂。 第二章 系统总体规划 2.1 前期准备 学习C++6.0课本理论知识,查找、搜集相关资料,讨论出具体思路、方法,在整个过 程中周老师给了我们必不可少的许多指导,使我们能够顺利地完成前期各项工作。 2.2系统功能 基于系统需求分析,该系统具有以下基本功能: 用户管理:管理系统操作人员,设置操作人员账号、密码、用户资料等。 用户资料:学生通过登录,可以查询到自己的资料、成绩、排名,同时可以修改密 码。 成绩管理:管理员根据学生成绩保存到系统中,同时可计算出综合排名、平均分等 信息。 基础数据管理:维护学生资料,主要包括院系、专业设置,联系方式、学号等个人 信息设置等。 功能图 第三章 系统分析设计 3.1 建立MFC主界面及代码设计 #include "stdafx.h" //头文件 #include "学生信息管理系统.h" #include "学生信息管理系统Dlg.h" #include "xueshengziliao2.h" #include "xueshengziliao1.h" #include "stu.h" #include "fstream.h" #ifdef _DEBUG #define new DEBUG_NEW #undef THIS_FILE static char THIS_FILE[] = __FILE__; #endif class CAboutDlg : public CDialog //定义类CAboutDlg及数据和方法 { public: CAboutDlg(); enum { IDD = IDD_ABOUTBOX }; protected: virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); protected: DECLARE_MESSAGE_MAP() }; CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD) { } void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataE
著者:Steve McConnell
翻译:天奥

近年来,关于软件开发的研究,进展是非常迅速的,但是开发实践却并非如此。许多程序仍然是错误百出,充斥着过时的技术,从而无法满足用户需要。软件工业界和学术界的研究者们,基本上已经解决了七十年代和八十年代在编程中遇到的问题,并发展了相应的技术。但是直到现在,这些技术中的大部分仍然没有在软件编程中广泛采用,其主要原因是这些研究成果主要发表在高度专业性的学术刊物中,普通的程序员们无心顾及。Sridhar Raghavan 和 Donald Chand(1989)的研究表明,一项新技术从诞生到被工业界广泛采用大约需要 5 到15 年的时间。本书的目的就是希望能够缩短新技术推广周期,使广大的程序员们可以迅速地获得软件开发的最新方法与手段。

本书所面向的对象

本书中所收集的研究和编程经验,将有助于你编写出高质量的软件,并且使得开发周期缩短。通过阅读本书,你将会对自己过去所犯过的错误有更深刻的理解,并懂得今后如何避免它们。同时,书中所收集的丰富的编程经验也将使你在控制大规模项目和按要求对软件进行修改和维护时感到得心应手。下面是适合阅读本书的几类人:
经验丰富的程序员
本书适合于想要得到一本全面易用的软件设计指南的那些资深程序员们阅读。由于本书的中心内容是广大程序员们所熟知的实现过程,因此,无论是受过正规训练而已经验丰富的程序员,还是完全靠自学成长起来的程序员,都能容易读懂本书所论述的先进技术和方法。
自学成才的程序员
  本书尤其适合于很少受过正式专业训练的程序员阅读。1988 年有 100,000 人加入了程序员大军,但其中只有 40,000 人是从计算机专业毕业的本科生,其余则几乎全是靠自学成才的。同时,还有不计其数的其他各行各业的人员需要在工作中自己动手编一些程序。无论你所受到的正规计算机专业训练多或少,本书都将使你对有效的编程方法和技巧有更深刻的理解。

学生

  本书不仅适于实践经验丰富但理论基础薄弱的自学者阅读,同时也适于那些理论基础较好但几乎不懂得什么编程诀窍的毕业生们阅读。新程序员们的某些实践经验来自于经验丰富的同事.但主要还是靠自己──吃一堑,长一智──获得的,这往往是一个艰苦而缓慢的过程。通过本书,可以使你在短时期内获得大量的经验和技巧,从而脱颖而出,所以,不妨一试。

本书的主要特点

完备的软件创建参考 本书从质量和编程思想等方面论述了软件构造问题。几乎囊括了生成子程序、数据的输入输出与控制结构、调试、代码调整策略与技术等各方面的细节。在使用本书时不必逐页阅读每一个细节,只要在需要时查阅你所感兴趣的章节即可。请把本书作为手册而不是作为教科书来使用。
  方便而实用的检查表 书中附有用于检查软件的结构设计、设计方法、模块和子程序等质量的检查表,以供评估软件质量之用。同时,关于变量名、控制结构、方案布置、测试用例等等检查表也将使你获益匪浅。
紧跟潮流的新技术 书中论述了许多目前最先进的技术,其中许多还只是刚刚投入应用。由于本书取材于实践经验和最新研究成果两个方面,因此书中所提供的技术在相当长的时间内都不会过时。
高屋建瓴的观点 阅读本书将使你跳出日常琐碎工作的圈子,对软件开发有一个总体上的把握与认识。繁杂的日常工作往往使程序员们穷于应付而无暇阅读浩如烟海的书籍与资料,本书丰富而翔实的第一手资料将弥补这一缺憾,使你对软件开发的策略作出正确决策而不致陷入旷日持久的消耗战中。
通用的概念 无论你用的是 Pascal、C、C++、Ada、Basic、Fotran 还是 COBOL,都可以从本书所论述的概念、方法和技巧中获得教益。
  丰富而典型性的程序示例 书中含有大约 500 多个正反两方面的程序示例。之所以引入这么多的示例,是因为笔者就是从各种例程中吸取了大部分的知识、经验与诀窍,因此笔者认为最好的学习方法是多看例程。例程是用多种语言写成的,因为对于程序员来说,掌握多种语言是其必不可少的基本素质之一。而且,只有掌握了不受语法规则限制的编程准则,才能真正有效地提高你的编程效率和质量。 为了减轻由于使用多种语言所带来的额外负担,在例程中除非确有必要,尽量避开了各个语言过于独特的部分。事实上,如果你真正注意每个例程所要说明的问题的话,那么不必详细理解每个程序段,你也可以清楚地懂得程序的意义。同时,为了进一步减轻读者的负担,对程序中有意义的部分作了标记。

本书的独特内容

本书关于创建活动的内容是从多个渠道获得的。有关创建活动的资料不仅分布得非常分散,而且往往没有成文资料,事实上,卓有成效的优秀程序员们所使用的技术并不神秘,但由于日常事务的繁重和工作任务的重压,程序员们很少有互相交流切磋的时间,因而,他们往往缺乏有关编程技巧的有效信息来源。
本书中所论述的技术不仅填补了初级与高级编程课本之间的空白,而且也为程序员们提供了一个有关编程技巧的信息来源。比如当你读过 C 语言初级教程之后,你可以再读 C 语言高级教程,然后再去读 C 语言高级的高级教程,但读完这些书后,你还能再读什么书呢?你可以再去读关于 PC、Macintosh 或 UNIX 等硬件或操作系统的书或者其它有关编程细节的书——因为你如果不了解实现环境详情的话是无法充分有效地使用语言和程序的。但这只是讨论了编程的一个方面,最有效的编程技术是那些不受实现环境及语言限制的技术。其它书往往忽略了这一点,但这恰恰是本书的重点。

写作本书的目的

需要一本关于软件开发有效技术的书,是软件工程界所公认的。由计算机科学技术委员会所发表的一份报告认为,提高程序质量和生产效率的最有效途径是出版一本关于软件开发有效技术的书,而且这本书应该以手册的形式来组织。
  同时,计算机编程技术的发展史也证明急需一本这方面的书,本书正是出于这个目的才出版的。
创建活动未受到应有的重视
在一段时期内,软件开发与编码被当作是一回事,但随着软件开发周期中的其它活动被认识,这一领域内的主要努力全部集中到了项目管理、需求分析、设计和测试等方面,创建活动成了被遗忘的角落。
与这种现象相对应的思想是认为创建活动是软件开发中无关紧要的部分。于是,刚入门的程序员被派去进行创建工作,为那些已经由上一阶段设计好的子程序编码。工作几年之后,他可能会被提升至需求分析或项目管理部门。于是,这位程序员也会自豪地感到他不必再去编码了。
创建活动是非常重要的

创建活动被忽视的另一个原因是:研究者和程序员们错误地认为与其它开发活动相比,创建活动是一相对来说比较机械的活动,没有什么值得改进的。没有什么比这种想法离事实更远了。
在小规模项目中,创建活动约占工作量的 80%,在中型项目中也要占 50%的工作量,而发生在创建活动中的错误则占总错误的 50%到 75%。一项会产生 50%到 75%错误的工作是有许多待改进之处的。
一些人认为,虽然创建时的错误占到总错误的 50%到75%,但修改它们的费用与分析、设计错误相比要少得多。的确,创建时的错误修改费用与前期工作错误修改费用相比是要少一些,但是绝对数并不少。 Gerald Weinbers曾在 1983 年报道过三个错误,每个错误的修改费用都高达数百万美元,而每个错误都是一行编码层次上的代码错误。因此,绝不能以修改费用相对少为理由来忽视创建活动。 具有讽刺意味的是,被忽视的创建活动事实上是唯一任何规模项目都必不可少的活动。需求可以进行猜想而不必分析;结构可以被省略而不必设计。系统测试也可以不进行。但是,如果你想有一个程序的话,你就不得不进行创建活动。

本书的独特性

  如果创建活动的重要性是非常明显的话,那么本书恐怕就没有出版的必要了。但事实上几乎没有什么书详细论述了这一主题。只有 15 年前出版过一本类似内容的书,讲述的是 ALGOL、PL/I、Ratfor 等早已过时的语言中的具体问题。其它偶尔也有几本这方面的书,但却是教授们针对教学用的演示性项目而写的,没有涉及到真正的工程问题。有些则偏激地推崇新技术而不恰当地贬低了一些非常实用的成熟技术。总之,就内容的新颖、翔实、丰富和实用来看,目前似乎还没有与本书相匹敌的关于创建活动的书。
攀枝花学院本科学生课程设计任务书 题 目 二叉排序树与平衡二叉树的实现 1、课程设计的目的 使学生进一步理解和掌握课堂上所学各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法,以及它们在程序中的使用方法。 使学生掌握软件设计的基本内容和设计方法,并培养学生进行规范化软件设计的能力。 3) 使学生掌握使用各种计算机资料和有关参考资料,提高学生进行程序设计的基本能力。 2、课程设计的内容和要求(包括原始数据、技术要求、工作要求等) (1) (1)以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L,生成一棵二叉排序树T; (2)对二叉排序树T作中序遍历,输出结果; (3)计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果; (4)输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删该结点,并作中序遍历(执行操作2);否则输出信息“无x”; (5)用数列L,生成平衡的二叉排序树BT:当插入新元素之后,发现当前的二叉排序树BT不是平衡的二叉排序树,则立即将它转换成新的平衡的二叉排序树BT; (6)计算平衡的二叉排序树BT的平均查找长度,输出结果。 3、主要参考文献 [1]刘大有等,《数据结构》(C语言版),高等教育出版社 [2]严蔚敏等,《数据结构》(C语言版),清华大学出版社 [3]William Ford,William Topp,《Data Structure with C++》清华大学出版社 [4]苏仕华等,数据结构课程设计,机械工业出版社 4、课程设计工作进度计划 第1天 完成方案设计与程序框图 第2、3天 编写程序代码 第4天 程序调试分析和结果 第5天 课程设计报告和总结 指导教师(签字) 日期 年 月 日 教研室意见: 年 月 日 学生(签字): 接受任务时间: 年 月 日 注:任务书由指导教师填写。 课程设计(论文)指导教师成绩评定表 题目名称 二叉排序树与平衡二叉树的实现 评分项目 分值 得分 评价内涵 工作 表现 20% 01 学习态度 6 遵守各项纪律,工作刻苦努力,具有良好的科学工作态度。 02 科学实践、调研 7 通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠道获取与课程设计有关的材料。 03 课题工作量 7 按期圆满完成规定的任务,工作量饱满。 能力 水平 35% 04 综合运用知识的能力 10 能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题,能正确处理实验数据,能对课题进行理论分析,得出有价值的结论。 05 应用文献的能力 5 能独立查阅相关文献和从事其他调研;能提出并较好地论述课题的实施方案;有收集、加工各种信息及获取新知识的能力。 06 设计(实验)能力,方案的设计能力 5 能正确设计实验方案,独立进行装置安装、调试、操作等实验工作,数据正确、可靠;研究思路清晰、完整。 07 计算及计算机应用能力 5 具有较强的数据运算与处理能力;能运用计算机进行资料搜集、加工、处理和辅助设计等。 08 对计算或实验结果的分析能力(综合分析能力、技术经济分析能力) 10 具有较强的数据收集、分析、处理、综合的能力。 成果 质量 45% 09 插图(或图纸)质量、篇幅、设计(论文)规范化程度 5 符合本专业相关规范或规定要求;规范化符合本文件第五条要求。 10 设计说明书(论文)质量 30 综述简练完整,有见解;立论正确,论述充分,结论严谨合理;实验正确,分析处理科学。 11 创新 10 对前人工作有改进或突破,或有独特见解。 成绩 指导教师评语 指导教师签名: 年 月 日 摘要及关键字 本程序中的数据采用“树形结构”作为其数据结构。具体采用的是“二叉排序树”。 二叉排序树(又称二叉查找树):(1)若左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根结点的值;(2)若右子树不空,则右子树上所有节点均大于它的根结点的值;(3)它的左右子树分别为二叉排序树。 二叉平衡树:若不是空树,则(1)左右子树都是平衡二叉树;(2)左右子树的深度之差的绝对值不超过1。 本次实验是利用二叉排序树和平衡二叉树达到以下目的:(1)以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L,生成一棵二叉排序树T;(2)对二叉排序树T作中序遍历,输出结果;(3)计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果; (4)输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删该结点,并作中序遍历(执行操作2);否则输出信息“无x”;(5)用数列L,生成平衡的二叉排序树BT:当插入新元素之后,发现当前的二叉排序树BT不是平衡的二叉排序树,则立即将它转换成新的平衡的二叉排序树BT; (6)计算平衡的二叉排序树BT的平均查找长度,输出结果。 关键字:数列L,结点,二叉排序树,平衡二叉树        目录 摘要…………………………………………………………………………… 3 1 绪论………………………………………………………………………… 5 1.1 课程设计的目的…………………………………………………………… 5 1.2 相关知识的阐述…………………………………………………………… 5 1.2.1一位数组的存储结构…………………………………………………… 5 1.2.2建立二叉排序树……………………………………………………… 5 1.2.3中序遍历二叉树………………………………………………………… 5 1.2.4平均查找长度…………………………………………………………… 6 1.2.5平均二叉树(AVL树)…………………………………………………… 6 1.2.6平衡因子………………………………………………………………… 7 1.2.7平衡二叉树的调整方法…………………………………………………… 7 2 方案设计……………………………………………………………… 8 2.1 模块功能………………………………………………………………………8 3 算法设计…………………………………………………………………… 8 3.1 算法流程图…………………………………………………………………… 8 4 详细设计……………………………………………………………… 10 4.1 主程序………………………………………………………………… 10 4.2 定义二叉树结构……………………………………………………………… 11 4.3 建立二叉树…………………………………………………………………… 11 4.3.1二叉排序树的查找…………………………………………………………11 4.3.2二叉排序树的插入…………………………………………………………11 4.4 中序遍历…………………………………………………………………12 4.5 平均查找长度…………………………………………………………………12 4.6 删除节点…………………………………………………………………12 4.7 判断平衡二叉树……………………………………………………………… 13 5 调试分析………………………………………………………………………… 14 5.1 时间复杂度的分析………………………………………………………………14 5.2 运行结果………………………………………………………………… 14 5.3 结果分析………………………………………………………………… 15 6 课程设计总结…………………………………………………………………… 16 参考文献………………………………………………………………………… 17 1 绪论 1.1 课程设计的目的 (1)使学生进一步理解和掌握课堂上所学各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法,以及它们在程序中的使用方法。 (2)使学生掌握软件设计的基本内容和设计方法,并培养学生进行规范化软件设计的能力。 (3)使学生掌握使用各种计算机资料和有关参考资料,提高学生进行程序设计的基本能力。 1.2 相关知识的阐述 1.2.1 一维数组的存储结构 建立二插排序树,首先用一个一维数组记录下读入的数据,然后再用边查找边插入的方式将数据一一对应放在完全二叉树相应的位置,为空的树结点用“0” 补齐。 1.2.2 建立二叉排序树 二叉排序树是一种动态树表。其特点是:树的结构通常不是一次生成的,而是在查找过程中,当树中不存在关键字等于给定值的节点时再进行插入。新插入的结点一定是一个新添加的叶子节点,并且是查找不成功时查找路径上访问的最后一个结点的左孩子或右孩子结点。 插入算法: 首先执行查找算法,找出被插结点的父亲结点; 判断被插结点是其父亲结点的左、右儿子。将被插结点作为叶子结点插入; 若二叉树为空,则首先单独生成根结点。 注意:新插入的结点总是叶子结点。 1.2.3 中序遍历二叉树 中序遍历二叉树算法的框架是: 若二叉树为空,则空操作; 否则(1)中序遍历左子树(L); (2)访问根结点(V); (3)中序遍历右子树(R)。 中序遍历二叉树也采用递归函数的方式,先访问左子树2i,然后访问根结点i,最后访问右子树2i+1.先向左走到底再层层返回,直至所有的结点都被访问完毕。 1.2.4 平均查找长度 计算二叉排序树的平均查找长度时,采用类似中序遍历的递归方式,用s记录总查找长度,j记录每个结点的查找长度,s置初值为0,采用累加的方式最终得到总查找长度s。平均查找长度就等于s/i(i为树中结点的总个数)。  假设在含有n(n>=1)个关键字的序列中,i个关键字小于第一个关键字,n-i-1个关键字大于第一个关键字,则由此构造而得的二叉排序树在n个记录的查找概率相等的情况下,其平均查找长度为:          ASL(n,i)=[1+i*(P(i)+1)+(n-i-1)(P(n-i-1)+1)]/n 其中P(i)为含有i个结点的二叉排序树的平均查找长度,则P(i)+1为查找左子树中每个关键字时所用比较次数的平均值,P(n-i-1)+1为查找右子树中每个关键字时所用比较次数的平均值。又假设表中n个关键字的排列是“随机”的,即任一个关键字在序列中将是第1个,或第2个,…,或第n个的概率相同,则可对上式从i等于0至n-1取平均值。最终会推导出:          当n>=2时,ASL(n)<=2(1+1/n)ln(n) 由此可见,在随机的情况下,二叉排序树的平均查找长度和log(n)是等数量级的。 另外,含有n个结点的二叉排序树其判定树不是惟一的。对于含有同样一组结点的表,由于结点插入的先后次序不同,所构成的二叉排序树的形态和深度也可能不同。 而在二叉排序树上进行查找时的平均查找长度和二叉树的形态有关:  ①在最坏情况下,二叉排序树是通过把一个有序表的n个结点依次插入而生成的,此时所得的二叉排序树蜕化为棵深度为n的单支树,它的平均查找长度和单链表上的顺序查找相同,亦是(n+1)/2。  ②在最好情况下,二叉排序树在生成的过程中,树的形态比较匀称,最终得到的是一棵形态与二分查找的判定树相似的二叉排序树,此时它的平均查找长度大约是lgn。  ③插入、删除和查找算法的时间复杂度均为O(lgn)。 1.2.5 平衡二叉树( AVL树 ) ①平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是指树中任一结点的左右子树的高度大致相同。     ②任一结点的左右子树的高度均相同(如满二叉树),则二叉树是完全平衡的。通常,只要二叉树的高度为O(1gn),就可看作是平衡的。     ③平衡的二叉排序树指满足BST性质的平衡二叉树。     ④AVL树中任一结点的左、右子树的高度之差的绝对值不超过1。在最坏情况下,n个结点的AVL树的高度约为1.44lgn。而完全平衡的二叉树高度约为lgn,AVL树是最接近最优的。 1.2.6 平衡因子 二叉树上任一结点的左子树深度减去右子树的深度称为该结点的平衡因子,易知平衡二叉树中所有结点的因子只可能为0,-1和1。 平衡二叉排序树的在平衡因子绝对值等于2时开始调整到绝对值为1或0,在平衡因子绝对值为2时,二叉排序树会出现四种不同的情况的树形,因此这时需要分别单独讨论来降低平衡因子。 1.2.7 平衡二叉树的调整方法   平衡二叉树是在构造二叉排序树的过程中,每当插入一个新结点时,首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的平衡性,若是,则找出其中的最小不平衡子树,在保持二叉排序树特性的前提下,调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系,进行相应的旋转,使之成为新的平衡子树。具体步骤如下: (1)每当插入一个新结点,从该结点开始向上计算各结点的平衡因子,即计算该结点的祖先结点的平衡因子,若该结点的祖先结点的平衡因子的绝对值均不超过1,则平衡二叉树没有失去平衡,继续插入结点; (2)若插入结点的某祖先结点的平衡因子的绝对值大于1,则找出其中最小不平衡子树的根结点; (3)判断新插入的结点与最小不平衡子树的根结点的关系,确定是哪种类型的调整; (4)如果是LL型或RR型,只需应用扁担原理旋转一次,在旋转过程中,如果出现冲突,应用旋转优先原则调整冲突;如果是LR型或LR型,则需应用扁担原理旋转两次,第一次最小不平衡子树的根结点先不动,调整插入结点所在子树,第二次再调整最小不平衡子树,在旋转过程中,如果出现冲突,应用旋转优先原则调整冲突; (5)计算调整后的平衡二叉树中各结点的平衡因子,检验是否因为旋转而破坏其他结点的平衡因子,以及调整后的平衡二叉树中是否存在平衡因子大于1的结点。 2 方案设计 2.1 模块功能 1.建立二叉树:要求以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L,生成一棵二叉排序树T。 2.中序遍历并输出结果:要求将第一步建立的二叉树进行中序遍历,并将结果输出。 3.平均查找长度并输出:要求计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果。 4.删除节点:要求输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删该结点,并作中序遍历(执行操作2);否则输出信息“无x”。 5.生成平衡二叉树:要求用数列L,生成平衡的二叉排序树BT:当插入新元素之后,发现当前的二叉排序树BT不是平衡的二叉排序树,则立即将它转换成新的平衡的二叉排序树BT; 6.平均查找长度:计算平衡的二叉排序树BT的平均查找长度,输出结果。 3 算法设计 3.1 算法流程图 建立二叉树流程图: YES NO 主程序流程图: 中序遍历流程图: 删除节点流程图: 4 详细设计 4.1 主程序 void main() { node T=NULL; int num; int s=0,j=0,i=0; int ch=0; node p=NULL; printf("请输入一组数字并输入0为结束符:"); do{ scanf("%d",&num); if(!num) printf("你成功完成了输入!\n"); else insertBST(&T,num); }while(num); printf("\n\n---操作菜单---\n"); printf("\n 0: 退出" ); printf("\n 1: 中序遍历"); printf("\n 2: 平均查找长度"); printf("\n 3: 删除"); printf("\n 4: 判断是否是平衡二叉树"); while(ch==ch) { printf("\n 选择操作并继续:"); scanf("%d",&ch); switch(ch){ case 0: exit(0); /*0--退出*/ case 1: printf(" 中序遍历结果是:\n "); inorderTraverse(&T); break; case 2: s=0;j=0;i=0; calculateASL(&T,&s,&j,i); printf(" ASL=%d/%d",s,j); break; case 3: printf(" 请输入你想删除的数字:"); scanf("%d",&num); if(searchBST(T,num,NULL,&p)) { T=Delete(T,num); printf(" 你已成功删除该数字!\n "); inorderTraverse(&T); else printf(" 没有你想要删除的节点 %d!",num); break; case 4: i=0; balanceBST(T,&i); if(i==0) printf(" OK!这是平衡二叉树!"); else printf(" NO!"); break; default: printf("你的输入有误!请重新输入!\n"); break; } } } 4.2 定义二叉树结构 #include typedef struct Tnode { int data; struct Tnode *lchild,*rchild; }*node,BSTnode; 4.3 建立二叉树 4.3.1 二叉排序树的查找 searchBST(node t,int key,node f,node *p){ /*在根指针t所指二叉排序树中递归地查找其关键字等于key的数据元素,若查找成功,则指针p指向该数据元素节点,并返回(1),否则指针p指向查找路径上访问的最后一个节点并返回(0),指针f指向t的双亲,其初始调用值为NULL*/ if(!t) {*p=f;return (0);} /*查找不成功*/ else if(key==t->data) {*p=t;return (1);} /*查找成功*/ else if(keydata) searchBST(t->lchild,key,t,p); /*在左子树中继续查找*/ else searchBST(t->rchild,key,t,p); /*在右子树中继续查找*/ } 4.3.2 二叉排序树的插入 insertBST(node *t,int key){ /*当二叉排序树t中不存在关键字等于key的数据元素时,插入key并返回(1),否则返回(0)*/ node p=NULL,s=NULL; if(!searchBST(*t,key,NULL,&p)) /*查找不成功 */ { s=(node)malloc(sizeof(BSTnode)); s->data=key; s->lchild=s->rchild=NULL; if(!p) *t=s; /*被插入节点*s为新的根节点*/ else if(keydata) p->lchild=s; /*被插节点*s为左孩子*/ else p->rchild=s; /*被插节点*s为右孩子*/ return (1); } else return (0); /*树中已有关键字相同的节点,不再插入*/ } 4.4 中序遍历 inorderTraverse(node *t) /*中序遍历*/ { if(*t){ if(inorderTraverse(&(*t)->lchild)) { printf("%d ",(*t)->data); if(inorderTraverse(&(*t)->rchild)); } } else return(1); } 4.5 平均查找长度 calculateASL(node *t,int *s,int *j,int i) /*计算平均查找长度*/ {if(*t){ i++; *s=*s+i; if(calculateASL(&(*t)->lchild,s,j,i)) { (*j)++; if(calculateASL(&(*t)->rchild,s,j,i)) {i--; return(1);} } } else return(1); } 4.6 删除节点 node Delete(node t,int key) { /*若二叉排序树t中存在关键字等于key的数据元素时,则删除该数据元素节点 */ node p=t,q=NULL,s,f; while(p!=NULL) { if(p->data==key) break; q=p; if(p->data>key) p=p->lchild; else p=p->rchild; } if(p==NULL) return t; if(p->lchild==NULL) { if(q==NULL) t=p->rchild; else if(q->lchild==p) q->lchild=p->rchild; else q->rchild=p->rchild; free(p); } else{ f=p; s=p->lchild; while(s->rchild) { f=s; s=s->rchild; } if(f==p) f->lchild=s->lchild; else f->rchild=s->lchild; p->data=s->data; free (s); } return t; } 4.7 判断平衡二叉树 int balanceBST(node t,int *i) /*判断平衡二叉树*/ { int dep1,dep2; if(!t) return(0); else { dep1=balanceBST(t->lchild,i); dep2=balanceBST(t->rchild,i); } if((dep1-dep2)>1||(dep1-dep2)dep2) return(dep1+1); else return(dep2+1); } 5 调试分析 5.1 时间复杂度的分析 为了保证二叉排序树的高度为lgn,从而保证然二叉排序树上实现的插入、删除和查找等基本操作的时间复杂度为O(lgn)。 5.2 运行结果 图5.1.1 调试界面 在程序调试过程当中,编译时并没有报错,但是运行时总是出错,在查阅资料和同学的帮助下,发现程序未对数组初始化。添加数组初始化代码: s=(node)malloc(sizeof(BSTnode)) 输入一组数列,以结0结束: 图5.2.2运行界面一 中序遍历: 图5.2.3运行界面二 计算平均查找长度 图5.2.4运行界面三 删除已有结点: 图5.2.5运行界面四 删除失败: 图5.2.6运行界面五 判断是否是平衡二叉树: 图5.2.7运行界面六 5.3 结果分析 通过运行程序和严密的求证,运行结果无误,不过对于转换平衡二叉树和平衡二叉树平均查找长度未能实现,同时也无法实现图像显示。 6 课程设计总结 在这一周的课程设计中,其实对我来说还是收获颇多。这不光提高了我的程序设计能力,更为我的就业增加了筹码。对我们来说,独立完成这样课程设计是比较困难,其中包括模块的组成分析和模块功能的实现。最后我不得不从网上下载源程序,借助课本,困难地将几个模块串起来。最后终于完成了自己的课程设计。 这次实验中我也出现过一些比较严重的错误。在用一维数组顺序表结构编写程序时我错误的运用静态链表来实现函数功能。这是我对基本概念理解的模糊不清造成的。我原以为只要采用一维数组作为存储结构它就一定也是顺序表结构,而实质上这根本是两个不相干的概念。后来在同学的指点下我意识到自己的错误。不过收获也很不少。至少我又练习了运用静态链表来实现同样的功能,同时我也发现两者在很多函数上是互通的,只需稍作修改即可移植。 另外程序的不足之处是不能实现对0这个数字的存储,可以通过改变数字的存储结构方式来实现,如使用二叉链表来作为数据的存储结构,即可实现该功能。还有就是可能自己学的还不够,对于最后两个要求未能完成,不得不说这是自己学艺不精。 现在觉得以前我对数据结构的认识是那么的肤浅,因此我下定决心寒假一定好好的把数据结构复习一遍。而且本次课程设计不光增强了我程序调试的能力,还有在面对一个较大的程序要冷静,不要浮躁,先分析模块要实现的功能,再把模块划分,最后到一个一个得模块实现,并且要不断地练习,这样,一个大的程序对我来说将不成问题。 参考文献 [1]刘大有等,《数据结构》(C语言版),高等教育出版社 [2]严蔚敏等,《数据结构》(C语言版),清华大学出版社 [3]William Ford,William Topp,《Data Structure with C++》清华大学出版社 [4]苏仕华等,数据结构课程设计,机械工业出版社

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