对阶乘算法感兴趣的朋友，请看这个帖子：擂台赛：计算n!(阶乘)的精确值，速度最快者2000分送上

[liangbch]

http://expert.csdn.net/Expert/TopicView1.asp?id=2267097

[fanfyj]

up

[xxking]

up

[LiRiverhappy]

总体思路：先使用Stirling公式估算出阶乘的结果
有多少位，然后动态的分配一个数组，分段作乘法。

1.Stirling's Formula
____ 1
n! ～ n^n * e^(-n) * √2nπ * ( 1 + ----- )
12n
对等式取对数，忽略最后部分 ( n > 20 )

lg(n!) ～ n*(lg(n)-lg(e)) + 0.5*( lg(2nπ))

因此，n! 的位数应该是
[ n*(lg(n)-lg(e)) + 0.5*( lg(2nπ)) ] + 1

比如1000!用上式计算出有2568位。

如果我们用4字节的unsigned int作为存储单元，则
一个单元最大为 2^32 - 1 = 4294967295。
最简单的做法，可以假设每个单元存储100000，
则可以最大计算42949! ( 保证不溢出，即
42949 * 100000 < 2^32 )
对于1000!则分配 2568/5 = 514, 即unsigned int[514]

每次计算的时候，循环，用i遍乘每个存储单元，
然后每个单元内的值除以100000的商加到下一个单元，
余数保留在本单元内。
输出的时候，除了最高位单元以外，其余的单元按照5位
输出，不足位用"0"占位。

大致的思路就是这样。可以改进的地方很多。
比如：

1.最后的若干位都是0。n越大,0越多。计算的时候，
又占空间，又占时间。可以考虑每凑够5个0就消掉，
最后纪录一下消掉了多少个单元就可以了。

2.用100000这种10的整幂只是为了输出时方便，
也可以用其他的方式，输出的时候调整一下就可
以了。
3.可以将100!,200!,....存放在一个文件里，当计算的
时候，可以load出最接近的一个，比如存放了500!，
则1000! = 500! * 501 * ... * 1000.这样节约了很多
计算。

[daylight1980]

看看

[liangbch]

我是该贴的楼主，我的可用分有12000多分，如果达到我的要求，一定给分，决不食言。

[donger2003]

用c或c++编个程序就可以嘛！

[UDX协议]

为什么你的可用分是我的一倍，我很少问问题的.

[yangwanfu]

#include<stdio.h>
#include<stdio.h>
#define MAXN 1000
void pnext(int a[],int k)
{
int *b,m=a[0],i,j,r,carry;
b=(int *) malloc(sizeof(int)*(m+1));
for(i=1;i<=m;i++)
b[i]=a[i];
for(j=1;j<k;j++)
{
for(carry=0,i=1;i<=m;i++)
{
r=(i<a[0]?a[i]+b[i]:a[i])+carry;
a[i]=r%10;
carry=r/10;
}
if(carry)
a[++m]=carry;
}

free(b);
a[0]=m;
}

void write(int *b,int k)
{
int i;
printf("%4d!=",k);
for(i=a[0];i>0;i--)
printf("%d",a[i]);
printf("\n\n");
}


void main()
{
int a[MAXN],n,k;
printf("Please enter the number n: ");
scanf("%d",&n);
a[0]=1;a[1]=1;write(a,1);
for(k=2;k<=n;k++)
{
pnext(a,k);
write(a,k);
getchar();
}
}

[z_j]

曾经看过一篇文章讲到了算法与实际应用的关系，其中讲到一个应用需要用到阶乘，从应用出发，它直接把需要的阶乘先计算出来（算法效率如何无所谓），然后放到一个码表里，直接查，（就象初中时用到的对数表），要用的时候直接查表，简单又快捷。

愚人之见，欢迎批评

[liangbch]

to wwwllg(wwwllg):
我从2000。10月就注册了csdn论坛账户。
to z_j() :
如果要查找的数十分有限，而且经常需要用到阶乘，这种方法很有效，但是我的问题是计算几千几万的阶乘，而且可以计算出任一个数的阶乘，故这种方法需要存储空间十分巨大，简直不可能使用。

[Gelim]

楼主，既然这么大，就存到硬盘好了！

[pcitman]

我正考虑以32位为基数快呢，还是以10的N次方为基数快。（总体时间）

[wh_xiexing]

z_j() 说到的算法最好

[lanyahuhu]

mark

[ThenLong]

呵呵,解决大数相乘先。。。
会快速傅立叶变换吗？不会，那就硬着头皮乘吧:(:(
分段乘，效率还可以。。。

[wow303]

MATLAB里面有现成的函数。

[whtech]

做个记号，下回来看。

[pkuniba]

计算阶乘还有这么多道道
，呵呵
，偶真是
井底之蛙
啊

[超级管理员9527]

呵呵，我的程序，保证时间最短；
大家骂吧，不过“分”嘛...

switch(n)
{
case 1:
res=1;
brake;
case 2:
...

}
















/////////////开玩笑的啦，看到大家的，感觉自己好渺小啊。

[micheal882]

看到大家的，感觉自己好渺小啊。