求可视物体解法[出个一般的题目]

2003-09-30 11:04:17 149 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

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哦，问题是这个样子的，
1。在2D地形中，地形有各种多边形组成，
2。每个多边形由若干前后相接的2D线段顺序连接而成
3。每个线段由开始点P1[float x, float y] P2[float x, float y]组成，
由文件读取
4。现在有一个视点V[float x, float y]可以在这个区域的任何地方
计算，V点可以看到的物体线段集合（是一系列线段的集合），这些线段或者是某物体完整的一条边，或者是某物体一边中的一段，请以图形的方式表达出来。
在视点V改变的情况下，准确的计算出可以看到的线段集合。

这是以前做电磁波跟踪里面的一个基本算法，大家想想有什么方法，我随后公布答案

...全文

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skywind 2003-10-16

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绕射的意思就是在拐角处（端点）再当作一个信号元了：

* 原点

#---------# 绕射点，在#处再次当作原点搜索
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-----------

zzwu 2003-10-14

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.... 但不知道"绕射"采用了什么规则来计算的?

zzwu 2003-10-14

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http://www.joynb.com/resource/pvsp.gif
有点像射线跟踪法绘图的原理,视线或光线遇到平面就按入射角=出射角的路径继续,都不知道"绕射"采用了什么规则来计算的?

skywind 2003-10-08

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大家说的都非常正确，请大家继续考虑路径求解问题 ^o^

BlueSky2008 2003-10-07

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顶一下！是不是计算每个顶点的角度，按角度排序（只要计算角度的相对大小，能排序就行了，不要计算具体值）然后按角度递增顺序，依次选择距离最近的顶点？

skywind 2003-10-07

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部分答案公布：

请大家如图：http://www.joynb.com/resource/pvsx.gif

其实非常惊讶，我想了好多天的，大家一看就明白了，大概方法如大家所说，
我也没什么好买弄的了，只不过速度方面，我做了些优化而已了。

1.所有图形的线段都是向量，也就是说，一个物体是由逆时针相接的线段组成，
从右手螺旋看，拇指刚好指向建筑上方。

2.判断可视并不能一次360度全部判断完，不能超过180度，我按3个120度做的，
如图中所示，灰色的两条线段就是这次视觉判断的范围。权且叫视锥了

3.在这个视锥里面，进行线段筛选裁减，由于线段是有向的，所以通过一个简单的
点乘视点坐标，<0的(背向视点)的就可以丢弃（由于图形是封闭图形，所以不会影响）

4.这里就如大家所说了，在视锥中建立坐标系，将所有端点与源点连线。

5.排序：处于速度考虑完全拒绝三角函数，连线以后这些连出去的线就形成若干矢量，
将这些矢量都单位化，在视锥坐标系中坐标是[u,v]，那么当视锥角度小于180度时
可以认为将单位化的矢量的横轴坐标u从小到大排序得到的矢量就是按角度从左到右
变化的顺序

6.归并：有的矢量相差非常小，当<delta时，认为是一个，进行归并。舍去重复的。

7.现在得到一个个扇形了，在扇形中间的线段取离原点最近的放如结果中，在取最近的
时候，需要判断两线段谁离原点近，不用算两点距离，只要判断两端点的v坐标谁小
就可以简单选取了

8.连接：最终可视的线段被筛选出来了，不过是小段小段的，需要拼接，按照编号坐标
等等。

9.完成，依据上面1-8的方法求另外两个120度的视锥，最后连接就是最终结果了 -_-

晕，写了那么多的代码，也不好帖出来的~~ 。
我是苦了一星期了，大家可是看了就做出来 -_- 。无话可说，其实这是一个电磁波
跟踪程序的基本部分：电磁波从原点出发，碰到墙壁反射，碰到端点绕射。。。。

呵呵，又有变种问题了，不知道大家还感兴趣否：
1.电磁波从原点出发。碰到墙壁反射
2.电磁波如果碰到端点（墙角）就进行绕射，也就是象那里又有一个信号源一样的。
3.在给定反射层数和绕射层数的情况下，求界电磁波从一点到另外一点的路径。

如图所示：
http://www.joynb.com/resource/pvsp.gif
这是三层反射，两层绕射求出来的路径结果，呵呵。问题变了，彻底的
电磁波路径求解，不知道各位在根据上面求解可视区域的基础上面，对于路径求解
有何想法，路径肯定是不难的，但是效率！关键就是效率问题如何解决。

大家先说说，我随后公布答案：-）

warton 2003-10-04

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skywind　做的不错，顶一下！

skywind 2003-10-02

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哦，这题好玩

skywind 2003-10-02

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要是事先编译个bsp就搞笑了 -_- 不过那东西只能静态啊

skywind 2003-10-02

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不考虑多边形之间的阻拦了，不过我觉得如果设计好的话，考不考虑都一样

zzwu 2003-10-02

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这个题目应和隐藏线/隐藏面的消去算法一样,或者说更简单(因为只是2D),
1.以视点V为中心,
2.向2D平面所有线段端点引射线,
3.求射线与多边形边的交点,
4.这些交点就把多边形边分成了线段,
5.保留与视点V最近的一个线段,其余都不画出来,就行了.

zzwu 2003-10-02

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skywind(今何再) :
不用考虑多个多边形之间的阻挡吗?

frankzch 2003-10-01

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哦，现在题目基本清楚了
我原先以为在2D地形中不考虑遮挡的问题（没有接触过这类问题的在你的题目中看不出来）
回去再考虑一下

LeeMaRS 2003-10-01

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好像就是USACO里面的fence，一个麻烦的题。

frankzch 2003-10-01

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应该还有一个视距把？（眼睛能够看到的最大范围）
以该视点为圆心，视距为半径做圆，每个多边形交在圆内的部分就是可以看到的线段的集合

对任一多边形与圆的交线可以这样求：
1、将视点与多边形的每个顶点作连线，若该连线距离小于半径，则该顶点包含在圆内；否则在圆外
2、若多边形某一边的两个顶点都在圆内，则该线段在圆内；若只有一个顶点在圆内，则圆与该线段有交点，可通过方程求解

也可以直接通过解方程求圆与每条线段的交点

skywind 2003-10-01

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上面的师兄，问题在于考虑充分的遮挡特性，我画了一副示意图，大概就是那个样子。
红色线段代表能看到的部分，我是用矢量来表示的，圆圈是视点

http://www.joynb.com/resource/pvs.gif

求可视物体解法[出个一般的题目]

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