谁能给我一个三点以上画曲线的算法，要求曲线过所有点。要最能反映变化过程的！

sky1940 2003-10-16 12:45:45

谁能给我一个三点以上画曲线的算法，要求曲线过所有点。要最能反映变化过程的！

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这是一份C语言版本的b样条曲线算法代码，可以实现二次和三次的b样条曲线绘制，可作为曲线平滑或者曲线拟合的代码使用。代码实现封装为连个函数，一个是实现给定三点或者四点计算样条曲线平滑点，一个是计算一些列散点的平滑曲线。可实现二维平面曲线和三维空间曲线的样条曲线计算。样条曲线的阶次和曲线平滑度均可以通过函数的参数配置。代码具有必要的注释，可供使用者学习。还配备了一份测试代码，里边有一个使用案例，可供使用学习和参考。

这是一份python版本的b样条曲线算法代码，可以实现二次和三次的b样条曲线绘制，可作为曲线平滑或者曲线拟合的代码使用。代码实现封装为连个函数，一个是实现给定三点或者四点计算样条曲线平滑点，一个是计算一些列散点的平滑曲线。可实现二维平面曲线和三维空间曲线的样条曲线计算。样条曲线的阶次和曲线平滑度均可以通过函数的参数配置。代码具有必要的注释，可供使用者学习。还配备了一份测试代码，里边有一个使用案例，可供使用学习和参考。

一、课程优势本课程有陈敬雷老师的清华大学出版社配套书籍教材《分布式机器学习实战》人工智能科学与技术丛书，新书配合此实战课程结合学习，一静一动，互补高效学习！本课程由互联网一线知名大牛陈敬雷老师全程亲自授课，技术前沿热门，是真正的互联网工业级实战项目。二、课程简介大数据和算法类的系统和传统的业务系统有所不同，一个是多了离线计算框架部分，比如Hadoop集群上的数据处理部分、机器学习和深度学习的模型训练部分等，另一个区别就是大数据和算法类系统追求的是数据驱动、效果驱动，通过AB测试评估的方式，看看新策略是否得到了优化和改进。所以在系统架构上，需要考虑到怎么和离线计算框架去对接，怎么设计能方便我们快速迭代的优化产品，除了这些，像传统业务系统那些该考虑的也照样需要考虑，比如高性能、高可靠性、高扩展性也都需要考虑进去。这就给架构师非常高的要求，一个是需要对大数据和算法充分了解，同时对传统的业务系统架构也非常熟悉。本节课就对当前几个热门的大数据算法系统架构（推荐系统架构设计、个性化搜索引擎架构设计、用户画像系统架构设计）做一个深度解析！1.个性化推荐算法系统是一个完整的系统工程，从工程上来讲是由多个子系统有机的组合，比如基于Hadoop数据仓库的推荐集市、ETL数据处理子系统、离线算法、准实时算法、多策略融合算法、缓存处理、搜索引擎部分、二次重排序算法、在线web引擎服务、AB测试效果评估、推荐位管理平台等。如下就是我们要讲的个性化推荐算法系统架构图，请大家仔细欣赏、品味：这节课我们就对推荐系统的整体架构和各个子系统做了详细的讲解，解开个性化推荐算法系统神秘的面纱！2.个性化搜索引擎和个性化推荐是比较类似的，这个架构图包含了各个子系统或模块的协调配合、相互调用关系，从部门的组织架构上来看，目前搜索一般独立成组，有的是在搜索推荐部门里面，实际上比较合理的应该是分配在大数据部门更好一些，因为依托于大数据部门的大数据平台和人工智能优势可以使搜索效果再上一个新的台阶。下面我们来详细的讲一下整个架构流程的细节。如下就是我们要讲的个性化搜索架构图，请大家仔细欣赏、品味：这节课我们就对个性化搜索的整体架构和各个子系统做了详细的讲解，解开搜索引擎神秘的面纱！ 3.大数据用户画像系统用户画像是一个非常通用普遍使用的系统，从我们的架构图中可以看出，从数据计算时效性上来讲分离线计算和实时计算。离线计算一般是每天晚上全量计算所有用户，或者按需把用户数据发生变化的那批用户重新计算。离线计算主要是使用Hive SQL语句处理、Spark数据处理、或者基于机器学习算法来算用户忠诚度模型、用户价值模型、用户心理模型等。实时计算指定的通过Flume实时日志收集用户行为数据传输到Kafka消息队列，让流计算框架Flink/Storm/SparkStreaming等去实时消费处理用户数据，并触发实时计算模型，计算完成后把新增的用户画像数据更新搜索索引。个性化推荐、运营推广需要获取某个或某些用户画像数据的时候直接可以毫秒级别从搜索索引里搜索出结果，快速返回给调用方数据。这是从计算架构大概分了两条线离线处理和实时。下面我们从上到下详细看下每个架构模块。如下就是我们要讲的大数据用户画像架构图，请大家仔细欣赏、品味：这节课我们就对大数据用户画像系统的整体架构和各个子系统做了详细的讲解，解开用户画像系统神秘的面纱！三、老师介绍陈敬雷充电了么创始人，CEO兼CTO陈敬雷，北京充电了么科技有限公司创始人，CEO兼CTO，十几年互联网从业经验，曾就职于用友、中软、凡客、乐蜂网(唯品会)、猎聘网、人民日报(灵思云途)、北京万朝科技，曾任架构师、首席技术官、首席科学家等职务，对业务领域B端、C端、电商、职场社交招聘、内容文娱、营销行业都有着丰富的经验，在技术领域，尤其在大数据和人工智能方向有丰富的算法工程落地实战经验，其中在猎聘网任职期间主导的推荐算法系统项目获得公司优秀项目奖，推荐效果得到5倍的提升。陈敬雷著有清华大学出版社两本人工智能书籍，分别是《分布式机器学习实战（人工智能科学与技术丛书）》、《自然语言处理原理与实战（人工智能科学与技术丛书）》。目前专注于大数据和人工智能驱动的上班族在线教育行业，研发了充电了么app和网站，用深度学习算法、nlp、推荐引擎等技术来高效提升在线学习效率。

本方讲述了二次贝塞尔曲线算法，并给出了实例程序的讲解

这是一份Python代码，用于生成三次Hermite曲线，或者用于曲线平滑，代码逻辑清晰，简单易用。主要的Hermite功能代码封装成函数，可以很方便地调用，另外还编写一段测试代码，方便初学者充分理解如何去使用这个函数。一共编写了三个hermite平滑函数，第一个是两点hermite平滑，根据两点坐标以及两点的切线向量，生成两点之间的hermite平滑曲线；第二个是多点hermite平滑，需要输入三点以上的坐标以及相应的坐标点切线向量，生成多控制点的hermite平滑曲线；第三个是多点自动hermite平滑，只需要输入三个以上的坐标点，各坐标点的切线向量自动生成，然后在生成平滑后的曲线。本算法代码支持二维和三维的坐标点输入，并且可以生成闭合的和非闭合的hermite平滑曲线。另外还附有详细对的Hermite算法推导链接，让用户可以愉快地研究这个算法的底层数学公式。

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