求空间点的拟和

grgz 2003-10-17 12:54:23
其他帖子的一道题:
空间10点,知这10个点的坐标(x0,y0,z0),(z1,y1,z1)....
和每点的值V(x0,y0,z0)....
其他点有:
V(x,y,z)=f0+f1x+f2y+f3z+f4xy+f5xz+f6yz+f7x^2+f8y^2+f9z^2 (1)
其中fi(0---9)是待定系数,再构造一个误差函数
Q=(V(xi,yi,zi)-Vi)^2 *W(di) 的累加和 (2)
di=(xi-x)^2+(yi-y)^2+(zi-z)^2 (3)
W(di)=e^(-di/B) B是di(i=0 to10)的平均值 (4)
求Q关于fj(j=0,...9)的偏微分,并令其为零,得到如下关于
系数fj(j=0 to 9)得线性方程组
a*Q/a*fj=0 (j=0 to 9) (5)


误差函数:不是(V(xi,yi,zi)-Vi)^2吗?为什么还要W(di)=
请问W(di)起到什么作用?好象(xi-x)^2+(yi-y)^2+(zi-z)^2是求点间距离哦,
但为什么要用到呢?
为什么W(di)=e^(-di/B)

上面题目意思通过10个已知点坐标xi,yi,zi)....和对应值V(xi,yi,zi)....
来拟和方程V(x,y,z)=f0+f1x+f2y+f3z+f4xy+f5xz+f6yz+f7x^2+f8y^2+f9z^2
但怎样来构造误差呢?本来误差是Q=(V(xi,yi,zi)-Vi)^2 的累加和
,但题目却是Q=(V(xi,yi,zi)-Vi)^2 *W(di) 的累加和
题目中di 好像求距离的,又什么作用呢?特别是W(di)=e^(-di/B)起到什么作用呢?


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