多边形的简化？

[wow303]

我有一个多边形的操作。就是让用户在视图区域内画一个闭合曲线，即将屏幕提取的n个点用线首尾连起来。然后要在这个区域内进行其它动作。
如果得到的图形是一个简单闭合的多边形，则一切好说。如果画得曲线不是很规则，曲线内部出现相交的情况，我应该将多边形简化。提取最外沿的定点和焦点，连接成一个新的多边形，其形状和面积与原来的覆盖区域完全吻合。
请问应该如何处理，当某一个交点又是两块之间的连接点时应该怎么处理？
谢谢！

[sleeptilldeath]

如果出现交叉显然会成为多个多边形，不知你究竟要怎样，如果要得到一个凸多边形，可以将这些定点作为一个点集，才有凸包生成算法，重新生成一个多边形。

[zzwu]

不对,不一定能成为凸多边形.

[lsl7909]

应该先对那些点进行处理，形成一个凸壳，然后再连成一个凸多边形，用三角形面片进行逼近。

[lsl7909]

也可能是凹多边形，不过一定要形成凸多边形的话，必须对点进行凸壳处理！

[zzwu]

请看例子abcdefga:

a d


c b

g e
g

得到的就是凹的多边形了.

[wow303]

我是要得到一个凸多边形。

[wow303]

我刚开始的提法有误，只要边缘线无交叉即可，不一定是一个凸多边形。
请问各位应该怎么处理？
谢谢！

[zzwu]

你的意思是要把abcdefga:

a d

.
c b

g e
g

转换成下面的ahdefga:

a d

.h


g e
g

凹多边形吗?

[wow303]

很对，可是应该怎么才能实现呢？我是用MATLAB编程，也不知有没有可以利用的函数。
谢谢你的关注！

[one_add_one]

求一堆点的凸包..

把点看作钉子..
可以像绕绳子一样.从一个点开始,绕一圈...和绳子接触的钉子就是你要凸包.

具体这样做:
找纵坐标最低的点,然后连接这个点和其他所有点,找到斜率最大的一个,再以这个点
开始,继续连接其他点,找斜率最大的,最后得到一个集合,就是你要的凸包

[wow303]

如果是凸多边形，这样是正确的。
可是如果是一个复杂的多边形，怎么处理。
这里不能贴图。我给一个图例吧：
http://www.simwe.com/cgi-bin/ut/topic_show.cgi?id=25076&h=1&bpg=2&age=0

[HUNTON]

找到斜率最大的一个?好象不对吧。