有关求矩阵的行列式和矩阵求逆的问题

[doreamon]

我现在需要用c＋＋编一个程序，用来求n阶矩阵的逆，我不知道程序要如何写才合适，总是会碰到一些问题，求矩阵的行列式我就写不出来了，哪位高人可以帮帮忙，谢了

附：我写的matrix类
class Matrix
{
friend istream &operator>>(istream &,Matrix &);
friend ostream &operator<<(ostream &,Matrix &);

private:
int line; //矩阵行数
int row; //矩阵列数
float **mat;

public:
Matrix(int=0,int=0); //默认构造函数
Matrix(int,int,float **);
Matrix(Matrix &); //拷贝构造函数

void getMatrix(); //读取矩阵

Matrix operator+(Matrix &); //矩阵加运算
Matrix operator*(Matrix &); //矩阵乘
Matrix operator=(Matrix &);


};

[ttlb]

// 行列式
double Matrix::formulate()
{
Matrix mat(*this);

// 结果
double iResult = 1;

// 从上到下的行变换
for (int i = 0; i < row - 1; ++i)
{
// 如果主对角线上是 0， 则通过行交换使之不为零
if (0 == mat.mat[i][i])
{
for (int m = i + 1; m < mat.row; ++m)
{
if (mat.mat[m][i] != 0)
{
mat.swap_line(i, m);
iResult *= -1;
}
}
// 如果还是 0
if (0 == mat.mat[i][i])
{
return 0;
}
}
// 主对角线上不是 0
else
{
for (int j = i + 1; j < mat.row; ++j)
{
if (0 == mat.mat[j][i])
continue;
// 系数
double dMult = mat.mat[j][i] / mat.mat[i][i];
for (int k = 0; k < line; ++k)
{
mat.mat[j][k] -= mat.mat[i][k] * dMult;
}
}
}
} // for (int i = 0; i < row - 1; ++i)， 从上到下的行变换结束
// 计算结果
for (int i = 0; i < mat.row; ++i)
{
iResult *= mat.mat[i][i];
}

return iResult;
}
// 转置
void Matrix::transpose()
{
if (line != row)
{ // row col not equal, must realloc memory
Matrix mat(*this);
release();
create(mat.line, mat.row);
for (int i = 0; i < row; ++i)
{
for (int j = 0; j < line; ++j)
{
mat[i][j] = mat.mat[j][i];
}
}
}
else
{ // row equals col, neednot realloc memory, swap only
for (int i = 0; i < row - 1; ++i)
{
for (int j = i + 1; j < line; ++j)
{
swap(mat[i][j], mat[j][i]);
}
}
}
}

[doreamon]

请问矩阵的逆该如何求才节约时间和空间呢

[ttlb]

矩阵求逆运算量不大，空间开销也不是很大，不用太在意吧？