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分享请教！！！一道高数简单题！！谢谢!
函数f(x)在(-a,a)上为偶函数且可导（其中a>0)
已知f'(a/2)=5
求f'(-a/2)=?
请写出计算过程！！
得到答案马上结帐！！！谢谢！！
已知f'(a/2)=5
求f'(-a/2)=?
请写出计算过程！！
得到答案马上结帐！！！谢谢！！
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njuhuangmy 2003-10-21
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呵呵， 没用 画图 ， 已经把 完整的 证明 贴给你了阿
不过 ，如果 要 写上 证明这两个字
那么 就得在 我的 第二贴 上 加上 几个 字
任给 x 属于 (-a, a) (a > 0) + 第二贴
这就是 完整的数学证明了 。 哈哈 毕业 一年多了 ，没想到 还记得
一点点 高数 的证明
不过 ，如果 要 写上 证明这两个字
那么 就得在 我的 第二贴 上 加上 几个 字
任给 x 属于 (-a, a) (a > 0) + 第二贴
这就是 完整的数学证明了 。 哈哈 毕业 一年多了 ，没想到 还记得
一点点 高数 的证明
JanePeter 2003-10-21
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别的地方我见我。讨论~
verbal 2003-10-21
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E-mail:muyu12345678910@sina.com.cn
zhouqingyuan 2003-10-21
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-5
njuhuangmy 2003-10-21
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ft , 发出去 后 发现 不对齐了 ， 把上面 那行 往右 移动 吧！！
njuhuangmy 2003-10-21
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d(f(x)) d (f(-(-x))) d (f(-x))
根据定义 f'(x) = ------- = ------------- ===== --------- = - f'(x)
d x - d (-x) -d (-x)
上面 ==== 符号 使用了 f(x) 是 -a,a 上的偶函数 的条件
根据定义 f'(x) = ------- = ------------- ===== --------- = - f'(x)
d x - d (-x) -d (-x)
上面 ==== 符号 使用了 f(x) 是 -a,a 上的偶函数 的条件
njuhuangmy 2003-10-21
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应该是 -5 阿
根据f(x) 在 -a , a 上偶 可以 证明 f'(x) 在 -a, a 上为 奇
所以 f'(a/2) = -f'(-a/2)
给个 mail ，可以 用画图给你 做个 证明过程
根据f(x) 在 -a , a 上偶 可以 证明 f'(x) 在 -a, a 上为 奇
所以 f'(a/2) = -f'(-a/2)
给个 mail ，可以 用画图给你 做个 证明过程
soulz 2003-10-21
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-5?既然是偶函数，自然函数图像关于y轴对称,而在a/2的斜率是5，在-a/2的斜率就是-5了。
如果用纯数学的方法，可以用导数的定义，和偶函数f( x ) = f( -x )，就可以了。
如果用纯数学的方法，可以用导数的定义，和偶函数f( x ) = f( -x )，就可以了。
